一种基于模糊相似度的球面格网几何变形评价指标

全球离散格网模型的不确定性,包括格网单元的几何变形及空间分布问题,是制约其广泛应用的主要因素之一。该文从三角形相似的角度出发,构造了球面三角格网的模糊相似度评价指标,以此对球面四元三角格网模型的几何变形特征及其收敛性进行分析评价,并给出了格网单元变形在八面体单元和全球区域的位置分布规律。最后,与传统评价指标进行对比实验,结果表明:该指标不但能够反映剖分模型的几何变形分布,而且还具有两大优势:1)能够同时反映剖分单元的几何形状和面积变形,可作为格网形状和面积变形的综合评价指标;2)该指标是相对于不同递归层次上理想剖分单元的绝对变形量,相比其他统计量,更便于表达不同层次间的格网几何变形。

利用“L-R”剖分及三角形聚合的近似等面积菱形格网建模

球面菱形格网因其几何结构简单、方向一致、径向对称等特性,在空间操作和数据集成方面有着广泛的应用。本文基于"纬线环法"构建了球面四元三角剖分模型,分析了该方法带来的格网单元面积变形及其位置分布,发现该模型的三角单元面积变形具有"锯齿状"分布特征,即相邻的上下两个格网单元总是一大一小交替分布,而且变形方向一致。据此通过合并上下两个相邻三角形格网单元,构建了一种近似等面积的菱形剖分模型。结果表明,相比较于其他球面菱形格网生成方法,该方法计算简单、格网单元方向一致(长轴沿南北向分布);同时,格网单元的面积变形更小、分布更加均匀。

一种改进的近似等面积QTM剖分模型

为克服传统QTM格网面积变形较大的缺陷,在"纬线法"剖分的基础上,引入变经纬度等面积剖分的思想,提出了一种新的等面积改进剖分模型。该模型通过调整纬线的位置,确保两条相邻纬线间的格网面积总和无变化,从而达到控制QTM格网面积变化及变化积累的目的。试验结果表明,该改进模型在保留了"纬线法"QTM剖分的优点(如计算简单、与经纬度格网间的对应关系明确等)以外,还具有以下优势:1模型的收敛性更好,格网单元面积最大、最小比最终收敛到1.38,远小于"纬线法"的1.73;2中低纬度区的格网单元面积变化较小,分布连续,且随剖分层次的增加,变化大的格网区域逐渐向两极移动集中;3格网单元的面积变化不会随层次的增加而累积增大。