格路与组合恒等式

给出格路集Ｒ＿（ｎ×ｍ）的定义和其上的一种偏序关系；利用格路函数的性质计算出该偏序集的Ｍｂｉｕｓ函数，从而建立其上的Ｍｂｉｕｓ反演和一系列多元组合恒等式，使一些卷积公式成为其特例．

格路与Vandermonde卷积恒等式

利用平面格路的分割性质和生成函数技巧，提出并建立二重Ｖａｎ－ｄｅｒｍｏｎｄｅ卷积恒等式的理论．给出具有Ｋ个拐向的格路数的计算公式以及与该系数相联系的二重Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ卷积恒等式。

一类广义格路的计数

连结m×n的棋盘上一对对角顶点的路称为广义格路.利用限位排列计数方法,得到m×n的棋盘上长为m+n+2的广义格路的计数公式.

几个格路计数问题的推广

格路计数问题是组合计数中比较重要的问题之一,利用递推关系将几个二维平面中的格路计数问题推广到三维空间中,从而得出了一些新的格路计数公式。

基于格路模型的组合恒等式证明

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法,模型的转换是组合计数的基本方法,其方法简洁直观。将格路模型应用在证明组合恒等式中,使证明方法十分灵活。在用这一方法时,要认真审题,观察每一项的结构以及各项的相同点,再建立相应的模型。

格路谓词的表示与科学实例

本文回顾了古德曼的新归纳之谜的背景 ,分析了格路谓词的逻辑与语义特征。新颖之处在于给出了格路谓词的维恩图表示 ,从分析化学中为格路谓词找到一个实例 ,并通过“加减滤光片”的方式形象解释了爱莫拉德 (祖母绿 )颜色的可能变化 ,表明格路谓词在科学意义上并不神秘 ,暗示用投射理论解决归纳问题并不成功。

关于卷积型组合恒等式的格路方法(Ⅱ)——赋权格路的枚举函数方法

作为无限制条件下格路计数函数——Gauss多项式系数的自然拓广,作者研究了赋权格路的枚举问题.对应的卷积计算则产生普通多项式系数和Gauss的q-多项式系数的Vandermonde组合恒等式.

关于带对角步的格路一文的纠错

指出了V.K.Rohatgi一文中关于从(0,0)到(m,n)的带对角步和其它限制的格路的三个计数公式是错误的,并给出了正确的形式.

基于格路模型的组合恒等式及其证明

用格路模型方法证明了一些组合恒等式,并进一步考虑带对角步的格路问题,给出了一些恒等式及其组合证明.

格路米欧的录音

Philips是格路米欧录音的老东家，今年恰逢他去世20周年，这一套选集也可以算作对这位伟大的小提琴家的纪念吧。

蒙药亚格路满中甘草酸的含量测定

目的:建立亚格路满的含量测定方法。方法:采用高效液相色谱法。结果:本法专属性强。结论:方法重现性好,测定结果准确可靠。

对称格路与恒等式

对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究。记dn,mn,sn分别为长2n的对称Dyck格路,M otzkin格路,Schr¨oder格路的个数。利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后,得到了特殊Riordan阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数。

格路计数与经典分拆恒等式

<正> 本文应用格路计数方法,建立关于基本超几何函数的部分求和公式.从而提供若干著名分拆恒等式及 Jacobi 三重积恒等式的新证明.一、格路的枚举函数及直接推论设 N_0 表示非负整数集合.则平面上非负整点格 N_0~2 中由原点(0,0)至点(m,n)的格路,就是沿坐标轴正向的单位步骤所组成的路径.对于起点(0,0)至终点(m,n)

三维空间中带对角步格路的一个注记(英文)

Jr.Stocks讨论了从(0,0,0)到(n,n,n)的带对角步格路的计数问题.本文给出了[4]中主要结果的简单公式,并将其推广到了一般情形.

格路计数问题的研究与进展

格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题.

离散对象的计数

本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.

福建福安赤路—周宁咸格地区钼铜多金属矿地质特征及找矿远景分析

福安赤路—周宁咸格地区位于宁德寿山火山盆地东北边缘,区内金属矿产丰富,已发现有钼、钨、铁、铜、铅锌矿等矿床(点),通过总结分析这些矿床(点)的地质特征,认为区内存在斑岩型、矽卡岩型、岩浆热液型、火山-次火山热液型4种成因类型矿床,不同成因类型矿床的控矿因素不同。综合区内的成矿地质背景、地球化学特征、矿床(点)地质特征,认为该区具有较好的找矿潜力并提出具体找矿方向建议。

Riordan矩阵在广义Motzkin路计数中的应用

用Riordan矩阵的方法研究了具有4种步型的加权格路(广义Motzkin路)的计数问题,引入了一类新的计数矩阵,即广义Motzkin矩阵.同时给出了这类矩阵的Riordan表示,也得到了广义Motzkin路的计数公式.Catalan矩阵,Schrder矩阵和Motzkin矩阵都是广义Motzkin矩阵的特殊情形.

Riordan矩阵与广义的Pell路

利用Riordan矩阵的A-矩阵得到几类广义Pell路的Riordan矩阵表达式,证明了这些矩阵的行和满足的递推关系,从而给出满足这些递推关系的序列的组合意义.最后将这些格路限制在直线x=y的上方,得出相应的Riordan矩阵表达式的一般形式.

加权广义的 Schroder 路的计数

考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schroder路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schroder路的计数问题,得到了Schroder数几种新的组合解释.