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题名格路计数与经典分拆恒等式
被引量:3
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作者
初文昌
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机构
中国科学院系统科学研究所
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出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1992年第1期52-57,共6页
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文摘
<正> 本文应用格路计数方法,建立关于基本超几何函数的部分求和公式.从而提供若干著名分拆恒等式及 Jacobi 三重积恒等式的新证明.一、格路的枚举函数及直接推论设 N_0 表示非负整数集合.则平面上非负整点格 N_0~2 中由原点(0,0)至点(m,n)的格路,就是沿坐标轴正向的单位步骤所组成的路径.对于起点(0,0)至终点(m,n)
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关键词
格路计数
分拆恒等式
丁-三重积
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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题名离散对象的计数
- 2
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作者
冯积社
徐守军
潘卓
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机构
陇东学院数学与信息工程学院
兰州大学数学与统计学院
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出处
《纯粹数学与应用数学》
2024年第1期117-133,共17页
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基金
国家自然科学基金(11571155)
甘肃省教育科技创新基金(2022A-133)。
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文摘
本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.
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关键词
离散对象
计数
生成函数
格路计数
Polya计数定理
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Keywords
discrete object
enumeration
generating function
enumeration of lattice paths
Polya′s enumeration theorem
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分类号
O157.1
[理学—基础数学]
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题名格路计数问题的研究与进展
- 3
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作者
冯积社
王晓萌
高晓璐
潘卓
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机构
陇东学院数学与统计学院
兰州大学数学与统计学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2022年第3期385-399,共15页
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基金
国家自然科学基金(No.11571155).
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文摘
格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题.
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关键词
格路计数
生成函数
矩阵
格路簇
对称函数
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Keywords
enumeration of lattice paths
generating function
matrix
family of lattice paths
symmetric function
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分类号
O157.1
[理学—基础数学]
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