s—桥图的色惟一性

由连接两个顶点的 s条内部不交的路组成的图叫 s-桥图 .记作 F (k1 ,k2 ,… ,ks) ,本文讨论了此类图的色性 ,给出了此类图色惟一的一个充分条件 .并证明了 t+2—桥图 Ft(2 ,2 ,… ,2 ,a,b)是色惟一的 .

广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数

文章给出广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数的计算公式,并计算出一些图的PI指数和Szeged指数.

6-桥图的色唯一性

由连接两个顶点的S条内部不交的路组成的图叫S-桥图 .本文讨论了 6 -桥图F(a ,b ,c,d ,e,f) (a b c d e f)的色性 ,给出了此类图色唯一的一个充分条件 ;并证明 6 -桥图F(2 ,2 ,2 ,2 ,a ,b) (a b 3)是色唯一的 .

5-桥图F(2,a,a,b,c)的色等价刻画

设P(G,λ)是图G关于变量λ的色多项式,P(G,λ)=P(H,λ),称G和H色等价,由连接两个顶点的S条内部不交的路组成的图叫S-桥图,本文讨论了5-桥图F(2,a,a,b,c)(c≥b≥a+1,a≥2)的色性,完整刻画了这类图的色等价图.

K-桥图的本原指标

K-桥图是由连接A,B两点的K条内部不交路所组成的图.计算得到本原K-桥图的本原指标等于m-1或n-1,其中m是最大奇圈的圈长,而n是A,B间最长奇路(偶路)与最短偶路(奇路)的长度之和.

5-桥图的色唯一性

由连接两个顶点的S条内部不交的路组成的图叫S -桥图。本文证明了一类 5 -桥图F(1,2 ,2 ,a ,b)(a≥b≥ 3)

一类5-桥图的色唯一

讨论了θ(a1,a2,a3,a4,a5)(2 a1 a2 a3 a4 a5 3)的色性,证明此类图是色唯一。

一类5-桥图的色唯一性

P(G ;λ)是图G关于变量λ的色多项式。如果对任意图H ,P(H ;λ) =P(G ;λ) ,都有H和G同构 ,则称图G是色唯一的。由连接两个顶点的s条内部不交的路组成的图叫s 桥图。本文给出了一类 5 桥图F(2 ,2 ,2 ,a ,b) (a b 3)是色唯一的充分必要条件。推广了关于 5 桥图色唯一性的已有结论。

5-桥图的色性

由连接两个顶点的s条内部不交的路组成的图叫s-桥图,记作F(k1,k2,…,ks).本文给出了5-桥图F(3,a,b,c,d)(d≥c≥b≥a≥3)是色唯一的充分必要条件.

k-桥图匹配最大根的极值

设G是有n个点的图,μ(G,x)表示图G的匹配多项式,M_(1)(G)表示多项式μ(G,x)的最大根,称为匹配最大根。把k条路P_(a_(1)+2),P_(a_(2)+2),…,P_(a_(k)+2)的左右2个端点分别黏结成2个点后得到的图称为k-桥图,记为θ_(k)(a_(1),a_(2),…,a_(k))。有n个点且每一条路上的点数几乎相等的k-桥图记为θ_(k)^(*)(n)。证明了:在n个点的k-桥图中匹配最大根取得最小的图是θ_(k)^(*)(n),最大的图是θ_(k)(k-20,1,1…,1,n-k);在n个点的任意k-桥图中匹配最大根取得最小的图是2-桥图(圈)C_(n),最大的图是(n-1)-桥图θ_(n-1)(0,1,1…,1)。

给定P_(3)的无桥图的定向直径

设G是一个无向多重图,G的定向直径是指G的所有强连通定向中直径的最小值.Dankelmann,Guo,Surmacs[J.Graph Theory,2018,88:5-17]证明了n阶无桥图G的定向直径至多为n-Δ+3,这里Δ是G的最大度.设H是G的一个生成子图,定义■,利用上述结论他们还证明了,给定边e的无桥图G的定向直径至多为n-|N_(G)(e)|+5,以及给定无桥子图H的无桥图G的定向直径至多为n-|N_(G)(H)|+3.设P_(3)=uvw是G的一条长为2的路.易见P3包含两条边且这两条边均是P3的桥.本文利用将一条路收缩为一点的方法证明了给定P3的无桥图G的定向直径的上界为n-|N_(G)(P_(3))|+5.特别地,若P3在一个4圈上或P3不在一个圈上但uv,vw分别在一个3圈上,定向直径至多为n-|N_(G)(P_(3))|+4.最后举例说明了上述上界是紧的.

《玉带桥诗意图》·玉带·桥

文化内涵是中国传统园林的一大特点,它常常通过诗、书、画的融入而形成。围绕对清代宫廷绘画"玉带桥诗意图"的考证,明确了绘画来历以及卷中"玉带桥"的指向,辨析了杭州北京两地"玉带桥"的不同,疏理了昆明湖玉带桥的创作脉络和文化背景。进而表明正是广泛的艺术门类参与,成就了玉带桥由桥梁工程到特色景观的飞跃,使得形象生动、意蕴丰满。

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

证明顶点数n≥3的几乎无桥连通图G,GK1,n-1,若对G中任意互不相邻的3条边e1,e2,e3满足dG(e1)+dG(e2)+dG(e3)≥2n+1,则G有一条D迹,从而其线图L(G)是Hamiltonian.

湖北三峡库区的旧式桥梁

湖北三峡库区巴东和秭归等沿江两岸的旧式桥梁,多数建于明、清时期。由于受三峡特殊地理环境的影响,这些旧式桥梁大多建在长江两岸的溪流之上,离江面较近,历来为上下行人之要道。这些桥梁建筑风格、形式做法、工艺等,各有千秋。桥梁所用材料都是就地取材的天然石料,并由本地工匠筑造。其造型朴实大方,结构坚固,经百年洪水侵袭仍沿用至今。它们是三峡库区古代灿烂文化中的组成部分,显示记录了三峡人民的勤劳和智慧。本文择其中保存较为完好的一些桥梁略作介绍。

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图，Ｇ°＝Ｋ１，ｎ－１．若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１，ｅ２，ｅ３有 ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ－１则Ｇ有一个Ｄ——闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ．

图有生成闭迹的充分条件

设 G 是一个简单图,(?)e=uv∈E(G),定义 e 的度 d(e)=dCu)+d(v),其中 d(u)和 d(v)分别为 u 和 v 的度数.本文得到了如下两个结果:1) 设 G 是 p≥3阶简单连通无桥图,G 不含 C_3和 C_4,若对 G 中任何相距为2的两边 e_0及 e_1,d(e_0) +d(e_1) ≥p+1,则 G 有一个生成闭迹.2) 设 G 是 P≥3阶简单连通无桥图,G 不含 C_3和 C_4若对任何相距为1两边 e_0及 e_1,d(e_0) +d(e_1) ≥p+2则 G 有一个生成闭迹.

关于3正则图的三匹配交猜想 (Ⅱ)(英文)

In 1994, FAN and RASPAUD posed the following conjecture: every bridgeless cubic graph contains three perfect matchings M 1, M 2 and M 3 such that M 1∩M 2∩M 3=*I.In this paper we obtain the following result: let G be a cyclely-4-edge-connected cubic graph, which has a perfect matching M 1 such that G-M 1 consists of four odd cycles. Then G contains two perfect matchings M 2 and M 3 such that M 1∩M 2∩M 3=*I.

关于3正则图的三匹配交猜想(I)

Fan和 Raspaud1 994年提出如下猜想 :任一无桥 3正则图必有三个交为空集的完美匹配 .本文研究一类特殊的无桥 3正则图 G:存在图 G的一个完美匹配 M1 使得 G- M1 恰含有两个奇圈和若干偶圈 .在偶圈数≤ 2的情形以及在偶圈数≤ 4且 G是圈 4-边连通的情形 ,本文证明了一定存在图 G的两个完美匹配 M2 和 M3 使得 M1 ∩ M2 ∩ M3 = .

指向思维品质培养的思维地图阅读教学探究

高中阅读教学是阅读文本与读者相互作用、不断推进和发展的动态过程,在学生思维品质的培养上具有独特优势。借助思维地图可以帮助学生在阅读理解的过程中以图形化的方式组织信息,使学生成为具有逻辑性、批判性及创新性的思考者。指向思维品质培养的思维地图阅读教学可以借助复流程图培养学生的逻辑性思维能力、双气泡图培养学生的批判性思维能力和桥状图培养学生的创新性思维能力,助力学生逐步成为具有较高思维品质的新时代人才。