含界面相桥联矩阵

桥联模型能够有效分析复合材料的弹塑性性能,其在World-Wide Failure Exercise(WWFE)评比中被认定为精度最高的细观力学理论.桥联模型的核心是桥联矩阵,现有桥联模型是在两相复合材料理想界面条件下建立的,而对于实际的复合材料而言,纤维和基体之间总或多或少的出现界面非理想现象.学者们常用一个存在于基体和纤维之间的界面相来描述这种非理想界面情形,这时就需要建立含界面相的三相桥联矩阵.论文采用三相CCA模型,求得六种不同边界载荷下的应力场,再将各相体积平均后的应力场代入三相桥联模型方程,求解线性方程组即可得到三相桥联矩阵元素的精确表达式.进一步,将纤维相和界面相看作一个局部复合材料或等效横观各向同性纤维,其力学性能利用两相桥联模型确定,与外部的基体相构成的复合材料依然可以通过两相桥联模型分析.利用这种等效纤维的概念,论文将三相隐式桥联矩阵进行了有效简化,通过对复合材料等效弹性常数的数值计算,证明简化后的三相显式桥联矩阵与精确的三相隐式桥联矩阵有极高的近似度,从而给实际应用带来极大方便.

横观各向同性基体复合材料的等效弹性常数

细观力学的一个主要研究内容是求复合材料的等效弹性性能.常见的细观力学模型解析公式一般假定基体各向同性且只存在纤维和基体两相材料,实际复合材料的基体和纤维之间往往存在一个横观各向同性的界面相,该三相复合材料的等效性能可由两个两相复合材料性能的组合得到,这就需要求出横观各向同性基体复合材料的等效弹性常数.该文基于两相同心圆柱模型,首先导出了横观各向同性基体内应力与增强纤维内应力之间桥联矩阵的解析公式,与基于数值积分Eshelby张量得到的Mori-Tanaka桥联矩阵相符,再进一步获得了横观各向同性基体复合材料的5个弹性常数显式表达式.文中还给出了扩展的桥联模型显式公式.选用适当的桥联参数,两种模型所得结果十分接近.

纤维增强复合材料弹塑性性能的细观研究

基于Mori-Tanaka方法和Eshelby等效夹杂理论,建立弹性阶段基体和纤维平均应力之间的桥联矩阵,导出了该矩阵各元素的显式。鉴于工程实际材料对柔度矩阵对称性的要求并考虑组分材料物理性能和细观几何特征等因素的影响,对所导出的桥联矩阵进行合理简化。引入与基体等效塑性应变相关联的修正参数,以此确定纤维和基体中应力分配。数值结果表明,本文中建立的复合材料非线性理论模型与实验结果吻合较好。