埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵

埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案.利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式.对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度.再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵.最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度.

基于离散模块梁单元理论的超大型浮体在非稳态载荷下的水弹性响应

使用离散模块梁单元(Discrete-Module-Beam,DMB)理论计算超大型浮体在非稳态载荷下的水弹性,包括位移响应和结构力响应。使用三维势流理论进行水动力分析,并基于Cummins方程将DMB方法扩展至时域;使用子梁法进行位移响应还原。在求解结构力响应时,结构被视作无支持、两端自由的无质量梁,将其所受外载荷按沿结构纵向分布是否已知划分为2类。对于已知分布的外载荷,直接对其进行积分即可获得结构力分布;对于未知分布的外载荷,使用改进后的三次曲线插值法求解结构力分布。计算定点货物移动和飞机降落工况下的水弹性响应。采用DMB方法可准确计算结构位移响应,也可给出非稳态加载过程中初始阶段的弯矩分布,并体现由集中力作用引起的弯矩突变。

Timoshenko梁单元的有限元屈曲分析程序解

为提高欧拉梁理论在梁类结构屈曲失稳载荷求解的适用性,提出了一种基于Timoshenko梁单元的数值求解方法。首先根据最小势能原理推导出了梁单元的弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵,建立了有限元屈曲失稳求解方程,并采用Matlab软件对其进行数值求解程序的开发。通过将数值解与欧拉公式解进行对比分析验证表明,当梁柔度系数较大时,两者之间较小的相对误差验证了本文有限元程序解的精确性;当梁柔度系数较小时,两者之间相对误差较大。同时,从梁单元有限元理论角度,给出了两者相对误差产生的理论原因。最后,以欧拉公式解相对程序解的误差小于5%为基准,给出了不同边界条件下对应柔度系数的推荐值。

压电功能梯度层合梁的力-电-热耦合梁单元及最优振动控制

给出了一个压电功能梯度层合梁振动分析的两节点力-电-热耦合梁单元,并将其用于功能梯度层合梁的振动最优控制。在这个多场耦合梁单元中,功能梯度材料的等效力学性能用Voigt或Mori-Tanaka模型表征;梁的位移场用Shi改进的三阶剪切变形板理论描述;压电层的电势场用Layer-wise理论分层表征,且呈高阶非线性电势场的压电层可离散成数个子层。用Hamilton原理推导了压电功能梯度梁的力-电-热耦合单元列式,用拟协调元法给出了多场耦合梁单元的高计算效率的显式单元刚度矩阵,以及采用线性二次型(LQR)最优控制算法进行压电功能梯度层合梁的最优振动控制。使用所得力-电-热耦合梁单元进行了压电功能梯度层合梁的静力和动力分析。数值算例表明,所得力-电-热耦合梁单元可靠、准确和高效,LQR最优控制算法得到最优控制电压可有效抑制功能梯度梁的振动且实现控制系统能量的优化。

土-结构相互作用中梁单元与实体单元的连接与选择

在土-结构相互作用数值模拟中,常用梁单元模拟上部结构,用实体单元模拟下部土体,由于两种单元节点自由度不同,需要对连接处进行合适地处理。首先介绍了在ANSYS中利用刚性区法和MPC法实现单元之间刚接的方法,并通过不同悬臂梁模型的静力和动力分析比较,发现两种方法精度基本相同,但MPC法计算效率略高且适用于大变形,利用梁单元建模能够有效地提高计算效率。然后,又分别采用梁单元和实体单元模拟桩基础并建立了两个六层框架模型,进行了地震波作用下的动力反应分析,经比较,再次验证了用梁单元模拟桩基础更加简易,不仅计算精度高,且计算效率高于用实体单元建立桩基础。从而为土-结构相互作用分析中桩基础的单元选择提供另一种思路。

气肋式薄膜充气帐篷梁单元力学性能影响因素研究

为了解气肋式帐篷梁单元的力学性能及其影响因素,基于有限元软件ABAQUS的流体腔模块对梁单元开展了数值模拟研究,获得不同工况下梁单元的位移结果,分析梁单元膜面厚度、截面尺寸、材料弹性模量、内部气压对其力学性能的影响。研究结果表明,材料厚度小于0.5mm时,梁单元会发生面外弯曲变形,厚度大于0.5mm后抗弯扭刚度提高,变形不超过10mm;梁单元截面直径小于300mm时会发生明显的面外弯曲,而截面直径超过300mm时,虽然有变形增大的趋势,但位移与截面直径的比值处于4%~8%之间;弹性模量对梁单元力学性能的影响具有明显的分段点,当材料弹性模量小于200MPa时,梁单元无法有效抵抗变形,而当弹性模量大于200MPa时,梁单元的变形在10mm附近波动,因此建议梁单元在满足变形要求的情况下,可选用弹性模量较小的材料;内部气压过小将无法抵消梁单元自重影响,而过大的气压又会引发面外弯曲及失稳,故建议内部气压取值在10~50k Pa之间。

曲杆结构非线性分析中的直梁单元和曲梁单元

采用直梁单元 ,编制了杆系结构的几何非线性有限元程序。通过 2个曲杆结构的实例 ,对采用直梁单元和多种曲梁单元的有限元计算进行了对比。结果表明 ,采用两类单元的计算结果没有明显的差别。因而 ,在杆系结构的非线性分析中 ,可以采用直梁单元来模拟曲梁 ,进行屈曲分析。

一种新型基于共用系数的二维 ANCF 高阶梁单元

在现有的梁单元基础上,通过共用系数,提出了一种新的二维ANCF横向高阶剪切梁单元。通过连续介质力学方法对单元进行弹性力建模,建立了单元动力学方程。通过理论推导证明了新单元能够较好缓解泊松闭锁问题。并且通过静力学、动力学等数值实例进行了仿真求解。将新单元与有限元结果与现有梁单元计算结果进行对比,发现相对现有梁单元,新单元收敛精度大大提高,与有限元结果基本一致;证明了新单元对泊松闭锁问题的处理可行性。

结构分析中的曲梁单元

综述了曲梁单元的发展 .指出曲梁单元的非线性分析方面尚处于混乱阶段 ,而且有些学者认为直梁单元不能用于曲梁的非线性分析 .通过三个实例表明了不同的曲梁理论对不同的结构、不同的受力条件 ,都有不同的适用性 .最后通过编制的直梁单元的几何非线性程序 ,证明了直梁单元完全可以用于曲梁的非线性分析 .

两种弹塑性梁单元在桥梁地震响应分析中的研究比较

作为抗震结构设计的桥梁,在大中震作用下,按延性构件设计的桥墩通常进入了塑性工作阶段。此时对桥墩弹塑性行为的描述有基于实体的微观模型和基于弹塑性梁单元的宏观模型。在这两大类模型中后者不但概念清晰,分析时间远远低于前者,其结果在某些程度上甚至比前者更准确,目前在土木工程领域的应用也越来越多。本文从两种弹塑性梁单元入手,对某桥进行了全桥动力弹塑性时程分析,并在此基础上提出了一种简单可行的基于纤维截面分析结果的集中铰弹塑性梁单元的定义方法。

有限元软件中通用梁单元的统一形成方法

本文根据作者参与多个有限元软件开发的经验,讨论并给出了满足多种工程需求的通用梁单元的刚度矩阵及其单元载荷向量形成方法,特别是基于柔度法的Euler梁单元、Timoshenko梁单元和变截面梁单元的统一形成方式,以及不同梁端条件下的单元刚度矩阵与载荷向量的统一形成方式,便于工程有限元软件开发人员参考借鉴,并希望能对有限元方法的教学实践有所帮助。

火灾下混凝土结构破坏模拟的纤维梁单元模型

为分析和模拟结构构件在火灾下的失效破坏过程,本文基于建筑结构分析中常用的纤维梁单元模型,建立了钢筋混凝土梁、柱构件的火灾破坏数值模型。此模型将构件截面划分成多个纤维,从而可以模拟构件截面的不均匀温度场分布以及高温下混凝土材料的开裂、压碎和钢筋屈服等行为。并根据全拉格朗日描述方法,推导了纤维梁单元的切线刚度矩阵,建立了纤维梁单元的增量求解方程。最后,将本文模型的模拟结果和多个具体试验结果进行了分析比较,进一步验证了模型的可靠性。

基于ABAQUS纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟

合理、准确地模拟钢筋混凝土梁柱构件的非线性及断裂破坏行为,对于进行钢筋混凝土框架结构在强震作用下的倒塌破坏机制研究具有重要的意义。基于有限元软件ABAQUS的显式求解模块Explicit,研究了钢筋混凝土梁柱构件纤维梁单元的构型及其单元消除技术,构建了包含材料破坏准则的钢筋、混凝土单轴本构关系,并利用用户材料接口VUMAT编制了相应的计算子程序。为验证上述方法的合理性和正确性,本文对轴压与侧向往复加载下钢筋混凝土柱构件的受力破坏全过程进行了数值模拟。计算结果表明:采用单元消除(杀死)可以简单、有效地实现有限单元法对于梁柱构件断裂破坏过程的模拟;基于纤维梁单元构建的材料单轴本构关系和破坏准则能够准确、细致地描述钢筋混凝土柱在荷载作用下的非线性性能发展、构件截面的渐进破坏过程以及残余构件的运动状态;对于非线性性态发展较为强烈的结构构件,考虑材料失效的模拟分析结果更为合理、可信。该方法可用于钢筋混凝土框架结构在强震下倒塌全过程的模拟分析。

基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程

为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素,结合其成形特点,以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能,根据最小势能原理,建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与平面梁单元无应力状态量的关系,在全量列式平衡方程的基础上,推导出增量列式求解方程,并通过算例说明平衡方程的应用。对计算结果和平衡方程的分析表明:对于由梁单元组成的分阶段成形结构,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,其最终状态的确定只与梁单元的无应力长度和无应力曲率有关,与其成形过程无关。

三维机织复合材料的一种梁单元细观力学模型

根据三维机织复合材料中纤维束排列和变形的周期性特点,推导了一种细观梁单元模型。该模型考虑了纤维束的拉(压)弯耦合效应和纤维束之间的相互作用,可以描述纤维束和基体中的细观应力分布,并得到宏观的力学性能。针对一种典型的三维机织复合材料,首先根据编织参数,确定其细观几何结构,取最小周期的一段纤维束作为分析胞元,用上述细观梁单元分析了该段纤维束在面内拉伸荷载下的细观应力分布,计算出平均模量,并用材料试验和细观实体有限元对本模型进行了检验,结果与本文的预测吻合良好。研究表明,拉、弯耦合效应引起的纤维束中的细观弯曲应力同平均轴向应力相比,不可忽略。

考虑剪滞剪切效应的复合材料薄壁箱型梁梁单元

运用层合板理论,用最小势能原理和能量变分法建立了复合材料箱型梁梁单元的控制微分方程,给出了初参数解,导出了考虑剪切和剪力滞效应的单元刚度矩阵和等效节点荷载矩阵,还推导出了每层的应力,并编制出了有限元分析程序。运用该程序对复合材料箱型简支梁和连续梁进行了算例分析,从算例分析的结果与理论分析、实验结果和ANSYS软件的计算结果的比较,可以看出该梁单元有限元方法是正确可靠的。

应用复合梁单元实现钢管混凝土拱桥的极限承载力分析

进行大跨度钢管混凝土拱桥的极限承载力分析,需要综合考虑几何和材料非线性、混凝土收缩和徐变、温度变化等多种因素的影响。本文从固体力学的基本理论出发,建立适于考虑上述诸多因素的复合梁单元,阐述了基于该单元的钢管混疑土拱桥极限承载力分析程序的实现方法,并通过与一个哑铃形截面钢管混凝土组合式拱肋极限承载力试验结果的对比验证了其可行性。

基于退化梁单元的混凝土结构徐变分析

应用退化梁单元分析了混凝土结构的徐变问题。在实际混凝土结构中,混凝土结构的徐变与混凝土开裂等非线性行为存在相互耦合作用。退化梁单元采用了三维结构的几何和物理方程,结合分块积分技术,可以方便地模拟钢筋混凝土结构的各种非线性行为。应用Trost-Bazant方法,建立了退化梁单元混凝土结构徐变分析计算方法。算例分析表明了计算结果的正确及在实际混凝土结构徐变分析中计入非线性行为的必要性。

基于整体曲轴梁单元法的曲轴变形和轴承负荷计算

以某四缸内燃机曲轴为研究对象,探讨了多缸内燃机曲轴轴承负荷和曲轴变形计算的整体曲轴梁单元有限元方法。与计算多缸内燃机曲轴轴承负荷的传统方法比较,该方法更接近实际,可以直接且同时计算所有主轴承负荷。与整体曲轴体单元法加以比较,可见整体曲轴梁单元有限元方法是一种简单、方便、省时,计算精度满足要求的曲轴变形计算方法。

任意载荷激励下梁单元的局部动力效应分析

本文通过对任意荷载激励下梁单元局部效应的修正 ,探讨了不同荷载激励下结构的动力响应 ,计算结果表明 ,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为精确。在进行大型复杂结构的动力响应分析时 ,通过考虑局部效应 ,可在计算模型大大简化的同时获得较为精确的计算结果。