用3个向量对构造梁振动系统的刚度矩阵

针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵,梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题.该文利用向量对、Moore-Penrose广义逆给出了实对称五对角矩阵向量对反问题存在唯一解的条件,并结合矩阵分块讨论了双对称五对角矩阵向量对反问题解存在唯一的条件,进而计算了次对角线位置元素为负,其它位置元素均为正的实对称五对角矩阵特征值反问题.由于构造梁的离散模型需要的数据可由测试得到,故而其结果适合于模态分析、系统结构的分析与设计等方面应用.最后给出了数值算例,通过数值讨论说明方法的有效性.

边界剪力反馈下梁振动系统根子空间的完备性

讨论了一个在边界上有剪力反馈控制的Euler-Bernoulli梁方程,证明了其广义本征函数生成的根子空间在能量Hilbert空间中是完备的.