非多重集群音程循环算法与有限移位模式拓展

20世纪音乐创作中数理化逻辑一直被作曲家所重视,其中音程循环作为后调性音乐重要的音高结构方式之一,其在音乐创作与作品分析研究上应用广泛。以音程循环为视角可以对现有的诸多音高结构资源进行新的研究与认知,本文以美国理论家爱德华.格林的音程循环分类与参数算法理论为基础分析了法国作曲家梅西安广为熟知的有限移位模式,在分析其符合格林的非多重集群音程循环特点的背景下,通过运算创新拓展出新的有限移位模式的可能,并衍生出拆分有限移位模式为非多重集群循环的算法公式与结论,并论证了有限移位模式与非多重集群音程循环二者的相互关系,从而将非多重集群循环应用于创作与分析研究中。

九声音阶概析及九声音阶音集之己见

与五声音阶、六声音阶、全音阶、自然(七声)音阶和八声音阶这些均有所特指的音阶相比,九声音阶这一称呼至今还没有一个被大家所公认的具体所指。为此,文章将已经明确地在音乐实践中使用过的、且有明确记载或有人研究过的几种九声音阶进行了比较和分析,认为所有九声音阶中最具对称特性的,即连续两次相隔半音和一次相隔一个全音而循环构成的九声音阶,也就是我们所熟知的"齐尔品九声音阶"和"梅西安有限移位模式Ⅲ"是最典型的也是使用最广泛的,故而笔者提出这两种音阶最该"享用"九声音阶这一特别称呼。另外,文章还就非调性语境中的九声音阶音集类型作了理论剖析,对其中笔者所特指的九声音阶音集从其特性、标记和应用模式等方面进行了阐述。