次梯度投影算子求解图像重建问题的并行策略

将次梯度投影迭代算法应用到数字图像重建问题。将图像重建问题转化为求一个加权最小二乘问题,导出次梯度投影算子在该问题下的具体迭代形式,并采用并行计算策略重建算法。通过三维数值实验对比次梯度投影迭代算法与常用的SART算法,验证算法的可行性和效率。

变尺度梯度投影算子的一些性质

变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法.本文主要给出了变尺度梯度投影算子的一些性质.

梯度投影算子的广义陡度引理及其应用

在一般闭凸集上建立了梯度投影算子的广义陡度引理,利用它证明了几种松 弛搜索下梯度投影算法的全局收敛性、强收敛性以及若干良好的收敛性质.

梯度投影算子Ishikawa迭代的强收敛性

为证明所要结果,首先给出一个梯度投影算子的Ishikawa迭代的CQ变形,并证明它的强收敛性.然后给出一个Ishikawa形式的黏性变形,结合适当条件证明梯度投影算子的强收敛性.

平均算子及梯度投影生成的Ishikawa序列的收敛性

在该文中,我们引入了与平均算子和梯度投影算子相关的Ishikawa迭代序列,且证明了这种迭代序列在一定的假设条件下弱收敛。该文中已有的结论推广了其它文献中的相关结果。

基于交替迭代的均匀噪声消除算法

均匀噪声消除在数学上可以表示为一个带有无穷范数L∞约束的最小化问题,但无穷范数的不可微性会造成数值处理困难。为此,利用交替迭代算法求解该问题。引入一个凸示范性函数,根据变量分离的原则将原问题转化为2个具有解析解的最小化子问题。在此基础上,分别对不同的子问题进行求解,从而得到交替迭代公式。实验结果表明,对于一维逆热传导问题和二维逆源问题,交替迭代算法在精度和时间方面都有较好的性能提升效果。