变分不等式的一类梯度投影算法

在有限维欧氏空间给出了一类梯度投影算法.通过利用真凸Lipschitz连续函数及适当假设来构造投影区域,从而推广了同类算法,并给出了例子及计算机演示结果,使得所生成的序列均有以下特点:(1){‖xk-x0‖}是递增序列;(2)变分不等式的解的存在性可通过所生成的序列的特点来验证;(3)在适当的假设条件下该算法所生成的序列收敛到解集中一点PS*(x0).

基于加权次梯度投影算法的数字助听器自适应声反馈抑制

本文提出了一种利用加权自适应次梯度投影算法(Weighted Adaptive Projection Subgridient Method,WAPSM)进行声反馈抑制的方案。WAPSM算法来自于自适应次梯度投影算法(Adaptive Projection Subgridient Method,APSM),它以次梯度投影的超平面作为搜索区域来进行松弛投影。本文提出的算法将估计系统的先验知识以权重因子一在很多应用中为指数衰减一的方式加入APSM算法中提高算法性能。以WAPSM算法应用于助听器声反馈抑制的大量仿真实验表明,算法相比传统的NLMS算法和APSM算法在收敛速度、稳定性和精度方面取得了显著的进展。进一步的实验表明,算法在以实际语音作为数字助听器输入信号时取得了优异的性能,并且在低信噪比条件下具有较强的鲁棒性。

一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文)

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

在一个新步长规则下梯度投影算法的全局收敛性(英文)

考虑约束最优化问题:其中:f:→ 是连续可微函数,Ω是一闭凸集.本文研究了解决此问题的梯度投影方法,在步长的选取时采用了一种新的策略,在较弱的条件下,证明了梯度投影方法的全局收敛性.

Hilbert空间中解凸集约束优化问题的梯度投影算法

梯度投影算法是求解非线性约束最优化问题的基本方法之一,多年来一直吸引着许多学者对其进行研究。在Hilbert空间H中,利用梯度投影算法解决有约束条件的凸集C上的凸函数f的最优问题,引入CKQ方法,与以往研究的差异是在定理中新增加了集合Kn,并证明了改进的梯度投影算法的强收敛性。所得结果将文献中的梯度投影算法推广为Ishikawa形式。

图像分割问题的梯度投影算法

针对Berkels提出的无约束严格凸的图像分割模型,在Bermudez-Moreno对偶算法的基础上提出了一种不仅易于实现并能快速得到全局极小值的梯度投影算法。首先,解释了Bermudez-Moreno对偶算法可用于模型问题的求解并推导出迭代计算格式;然后,证明了迭代格式的收敛性并分析了其收敛速度;最后,仿真实验表明了所提出算法能够有效地、快速地求解图像分割问题。

求解图像分割模型的快速梯度投影算法

针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来避免全变分项的非光滑性和高非线性性。实验结果表明了所提出算法的有效性和在收敛速度上的优越性。

极大极小问题的广义摄动梯度投影算法

为了避免基于梯度概念的非线性规划的算法在不连续梯度上过早结束而失败 ,本文选用与切面有一定偏差的面作近似投影 ,使广义梯度在此面上的投影总是下降的可行方向 ,简化了求解过程 ,且不必每次求投影矩阵。

一种松懈的梯度投影算法

结合ＧＬＰ投影梯度法，提出一种解一般凸规划问题的外点迈近算法，在适当条件下证明了收敛性定理。此算法较之其它外点法的优点，在于其子问题的约束集合不是递增的。即：算法在每次迭代解一个二次规划问题，这个二次规划问题的约束条件只依赖于最优解的当前估计，并且该算法的计算复杂性比ＧＬＰ投影梯度法大大减少。

同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题。探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性。研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9%的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7%,比算法3多26.9%。以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题。

初始点任意优化问题的广义摄动梯度投影算法

本文讨论带不等式和等式约束优化问题 ,考虑到计算的误差因素 ,在搜索方向上进行摄动 ,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法 ,其初始点可以任意选取 ,使在实际计算上容易实现 .同时 。

极大极小问题的超广义梯度投影算法

对广义梯度投影算法作了进一步推广,选择与切面有一定偏差的面进行广义梯度投影.这一算法数值稳定性较好且应用范围更广.

梯度投影算法强收敛性的CKQ方法

在Hilbert空间中,为解决有约束条件的凸集C上的凸函数f的最优问题引入了CKQ方法,证明了改进的梯度投影算法的强收敛性.

基于改进梯度投影算法的移动机械臂轨迹规划研究

移动机械臂由移动平台和机械臂构成,是一种典型的冗余机械臂系统。其运动学和轨迹规划问题是研究热点。梯度投影法是求解该问题的一类常用算法,其应用难点主要集中在比例因子的选取上。极值法通过最优化方法求解比例因子,将比例因子作为目标函数,并基于关节速度极限、可优化度等设计约束条件。针对极值法存在使关节加速度超限的问题,提出一种考虑关节加速度约束的新算法,并通过仿真对比验证该算法的有效性。

伪单调变分不等式的次梯度外梯度投影算法

在有限维欧式空间中研究了Censor,Gibali和Reich意义下变分不等式的次梯度外梯度投影算法。在伪单调假设条件下,利用He和Liao所提出的线搜索条件,证明了由次梯度外梯度投影算法所产生的迭代序列强收敛到经典变分不等式的解。去掉了Censor,Gibali和Reich文章中关于变分不等式所涉及映像的Lipschitz连续性条件。

组基数约束指数跟踪问题的梯度投影算法

研究带组基数约束的指数跟踪问题:首先,基于梯度投影算法和拉格朗日方法,给出迭代子问题的闭式解;其次,据此闭式解,提出一个迭代组软阈值算法,并证明算法在一定条件下最终会收敛到原问题的L-稳定点;最后,结合线搜索、非单调技巧和启发式方法,进一步给出了一个非单调的迭代组软阈值算法,用于迭代求解原问题。数值实验表明算法是有效的。

一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法

考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.

线性等式约束下的梯度投影算法

本文利用罚函数技巧给出了一种线性等式约束下的梯度投影算法，此算法不但具有全局收敛性而且初始点具有任意性．与其它梯度投影算法相比较，本文所需条件是比较弱的．

精确步长搜索下的梯度投影算法的收敛性与有限终止性

研究了精确步长规则下的梯度投影算法,在一定的条件下,证明了迭代点序列的投影梯度趋于零.并分别在弱强极小性和非退化的条件下得到了算法的有限终止性.