杆系结构的梯度正则化法(GR)参数反演

反问题在工程上的应用是当今的热门话题，然而在建筑工程上的应用却尚未充分展开。ＧＲ方法是一种较新的求解反问题的手段。本文采用ＧＲ方法，从理论上解决了平面任一杆系结构混凝土弹性模量ＲＣＥ的反演问题，并形成了具有一定通用性的软件。

解不适定算子方程的多步正则化梯度法

根据求解动力系统的数值方法,得到几个多步正则化梯度法.分别利用先验准则和后验准则,在适当条件下,得到这些方法的统一收敛性.

基于正则化条件的地震数据局部信噪比估计方法

信噪比是衡量地震数据质量的重要指标之一,在地震数据处理和解释中有着重要的作用.目前已有的地震数据信噪比估计方法往往得到的是整个数据的全局信噪比,这种方法只能说明地震数据总体质量的好坏,无法直观细致地刻画地震信号的局部质量.本文提出一种基于正则化条件的局部信噪比估计方法.该方法的基本原理是使用正则化共轭梯度法求解局部信噪比最优解,正则化算子的参数将控制地震信号各点数据局部信噪比的平滑性.其中应用一种基于"过滤波"的级联信号估计方法来计算有效信号,该方法利用有效信号和噪声的相关性特征计算局部信噪比中的有效信号.局部信噪比估计方法利用了信号中每个数据点及其邻域各点的局部信息,避免了使用单个数据点而可能出现的信噪比不合理值,而且局部处理能够减少全局噪声对信噪比估算的影响,该方法可以更准确地表征地震资料信噪分布特征.另外,局部信噪比对去噪方法的评估也具有重要意义.理论模型测试和实际资料处理结果表明,局部信噪比估计方法能够准确反映任一给定地震信号剖面的局部信噪比特征,为非平稳地震数据质量评估提供了直观的评判标准.

带先验知识的波阻抗反演正则化方法研究

针对波阻抗反演中存在的不适定性问题,本文提出了一种带先验知识的正则化重开始共轭梯度法.该方法的内层循环采用修改的共轭梯度法,并使用重开始技巧;外层循环使用Morozov偏差准则作为停机准则.正则参数的选取采用连续几何选取法.克服了传统共轭梯度法迭代不足或迭代过度的缺点,将迭代步数控制在了合适的范围,使算法能够更快速更准确的收敛.同时考虑了用最速下降法计算先验解和对解施加非均一的规范约束.通过理论模型试算和实际资料处理,并与共轭梯度法进行对比,表明该算法具有精度高、抗病态能力强,运算速度快的优点,具有实用性.

反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数

基于边界元法反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性的控制方程转变为线性方程.边界元法用于构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型.将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间的残差平方和作为优化目标函数.引入复变量求导法求解目标函数的梯度矩阵,梯度正则化法用于优化目标函数获得反演结果.探讨时间步长、测点数量和随机偏差对反演结果的影响.减小步长、增加测点数量收敛速度加快.降低了随机偏差,计算结果更精确.算例证明了算法的有效性与稳定性.

求取地震勘探中震源函数的GR方法

应用数值反演的GR方法获得地震勘探中的震源函数,是求取震源函数的一种新途径。文中推导了用GR法进行震源反演的计算公式,并对震源反问题的特点及其与系数反问题的不同之处进行了分析。震源反演的数值算例表明,该方法是切实可行的,并具有一定的稳定性。

Born近似快速三维反演井地电法数据

本篇研究了井中电偶极激发地面接收的井地电法的快速反演成像问题.我们采用了Born近似方法和重加权正则化共轭梯度法(RRCG)算法.数值计算的结果表明Born近似是一种有效的井地电法三维快速反演方法,同时也说明井地电法监测油水前驱和储层边界预测的观测数据可以用该方法进行快速三维反演成像.

井地电法的准解析近似三维反演研究

针对复杂地电模型的井地电法三维反演方法研究一直是一个具有挑战性的课题。传统的积分方程法作为一种直接的三维电磁正演近似模拟方法,计算量很大,精度低。为避开积分方法的缺点,准解析近似法(QA)应用而生,此法以计算速度快,精度高最具特色。本文在准解析近似和重加权正则化的共轭梯度法的基础上,推演出一套可实际应用的算法,并用Visual Fortran6.5开发了井地电法三维准解析近似反演程序。通过理论模型的合成数据反演试算,表明基于准解析近似法和加权正则化的共轭梯度法的井地电法三维反演程序有着计算速度快、反演精度高等特点。

起伏地形条件下电阻率法三维反演

地形起伏下的三维反演问题是当前电阻率法研究的一个难题。为了更好地解决上述问题,采用加权正则化共轭梯度法实现起伏地形三维电阻率反演算法。该方法引入了加权正则化思想,显著降低了迭代时目标函数发散的问题,提高了反演稳定性。对比了两种消除反演中地形影响的方法,结果表明,直接带地形的电阻率法三维反演具有更好的分辨率,能有效地消除地形所造成的误差,但在起伏角度偏大,如河流、堤坝等接近垂直角度时,使用此方法会使得反演发散得不到满意的结果;此时采用基于地形校正的方法有一定的效果。

非饱和土中镉离子传输模型参数反演

使用自行设计的的真空实验装置,采用一维实验室土柱实验方法在不同实验条件下进行了15组实验,并基于实验所得的穿透曲线,使用梯度正则化方法反演得到了镉离子在8种葡萄牙土样和1种比利时土样中相应的传输模型参数。同时通过数值模拟实验验证了梯度正则化方法的有效性和可靠性,进而证明所得结果是有效的。

瞬变电磁虚拟波场反变换技术研究

为了进行瞬变电磁数据虚拟波场反变换技术的研究,为后期瞬变电磁数据处理打下基础,首先推导出了满足波动方程的"虚拟波场"和满足扩散方程的电磁场之间的积分关系式的方法,然后采用线性数字滤波法求解这两类积分,研究了子波的宽度、峰值位置和相邻子波距离等因素与波场反变换精度之间的关系,最后分析了各响应曲线的形态。通过波场反变换研究发现,在与已知的单位向量和高斯脉冲作对比时,验证了算法的有效性与可靠性。

小变形下弹性织物压力分布的建模与计算

依据弹性力学中的小变形理论,建立了人体-弹性织物系统的静态力学模型。利用有限差分方法求解椭圆型偏微分方程组边界值问题,利用正则化伴随共轭梯度法求解线性代数方程组,获得人体与织物接触处的压力分布。数值模拟实例验证了模型的正确性,数值结果表明在相同约束条件下,人体受到的压力随织物位移的增大而增大。