创设合理情境 发展高阶思维——以“三角形、梯形中位线(2)”为例

发展学生数学高阶思维是落实数学核心素养培育的重要载体.通过创设合理情境,引导学生理解知识之间的关联,激发学生质疑与反思意识,唤起学生提问与表达欲望,逐步提升学生的策略性、批判性和创造性思维.促进学生的数学学习走向主动、走向深层、走向创新,助推学生的高阶思维发展.

对梯形中位线定理的推广

结论 如图1，梯形ABCD中任意一条平行于底边的直线分别交两腰于点E、F，若AE：EB=m：n，

梯形中智数有序几何算子及其在群决策的应用

梯形中智数是中智数的一个扩展,其主要特点是将中智数的真实程度、不确定程度以及谬误程度以梯形模糊数的形式表示.对于其集成问题,文中给出了梯形中智数两个新的集成算子,即梯形中智数有序加权几何(TNNOWG)算子以及梯形中智数组合几何(TNNHG)算子,研究了这些算子所具有的性质.并且根据实例说明了所提出的算子的合理性.进一步地给出了一种属性权重未知且属性值以梯形中智数表示的多属性群决策方法.最后通过实例分析验证了所提出的方法的有效性.

梯形中位线定理推广的证明及应用

本文现将梯形中位线定理的推广的几种新颖证明及其应用介绍如下，供初中师生学习时参考．一、梯形中位线定理推广的证明如图1，在梯形的ABCD中，点E、盼别在腰AB、CD上，EF／／AD，AE：EB=m：n，求证：（m＋n）EF=mBC＋nAD．这是九年义务教材初中几何第二册第219页B组的第2题．

梯形中位线定理的证明应用及推广

新课程人教版、华师大版和苏科版等教材,都在《数学》八年级(下)介绍了梯形中位线定理"梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半"的一种证明方法,本文再补充介绍其他几种新颖的证法,并将该定理的推广及其在中考中的应用介绍如下,供教师指导学生解题时参考.一、梯形中位线定理的证明已知:如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,AM=MB,DN=NC.求证:MN//BC;MN=12(BC+AD).

梯形中位线定理的深化

初中数学课本中的许多重要概念、定理，需要同学们在知识积累中主动回味、反复发掘，才能较深入的领悟问题的本质．梯形中位线定理就是如此．

四证梯形中位线定理

2006年12月第1版上海科学技术出版社出版，《新时代数学》编写组编的义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（下册）P100页有这样一习题：如图1，在梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．

关注知识发生 获得思维灵感 体验数学思想——“三角形、梯形的中位线(2)”的教学思考

笔者对“梯形的中位线(2)”的教学设计进行重构,让学生关注知识的发生发展过程,获得思维的灵感,理解知识的内在联系,进一步体验数学的思想方法.

侧规法测梯形螺纹环规中径测量结果的不确定度评定

本文就侧规法测梯形螺纹环规中径的测量结果不确定度分析计算进行介绍。

关于现行初中数学教材中几个概念的商榷

本文对现行初中数学课本中几个概念的描述、定义或使用欠严谨欠妥贴之处提出一些初浅看法,与同行商讨。一关于直线直线是一个不定义的原始概念,也是学生学习几何时遇到的第一个概念。教学中发现,一些学生对直线这一概念含混不清,特别是对“直线是向两方无限延伸着的”理解不深,往往把“直线”与“线段”混为一谈,出现诸如“延长直线AB与CD相交于E”“直线AB比CD长”之类的错误说法,在解题过程中也把“平行于定直线的弦中点的轨迹”说成是平行于定直线的一条直线。这些错误的产生,与教材不无关系。

一种基于中智数截集的不确定多准则决策方法

针对属性值为梯形中智数的不确定多准则决策问题,提出了一种多准则决策方法。该方法首先根据梯形中智数的运算规则融合不同准则下的属性值;然后利用中智数的α型、β型和γ型3种类型的截集,将融合的中智数转换为若干个区间数,最大程度地保留了中智数的不确定信息;接着根据这些区间数构造一个排序指标,用来比较中智数,进而得到所有备选方案的排序。最后利用文献中的一个实例说明了本文方法的有效性和实用性。

初中数学教学中学生创新能力培养的探索与实践

创新能力是指完成创新工作的能力,是一种综合能力,是知识、能力、人格的有机融合和促进,是外在知识内化过程中多种智力因素契合、碰撞后灵感火花的闪现.《义务教育数学课程标准》(2011)指出:"创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终."

巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。

初中数学基础知识总复习

《初中数学基础知识总复习》一文编写的特点是:(1)读者明确——初中应届(或历届)毕业生;(2)要求学生阅读课本,进行自我复习,把基础知识作较系统的整理;(3)通过列表、填空、问答、改错等形式检查对基础知识掌握的程度;(4)较好地体现了教学大纲的要求。全文贯穿了“提出问题,促使学生目我复习;系统整理,培养学生自学能力。”的精神,值得各校借鉴。

梯形判定定理的证明

众所周知,梯形中位线定理为:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。如果我们指定(定义):四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。我们可称这一命题为梯形的判定定理。现作如下证明。

谈高考解析几何试题中直线与曲线关系的题型

纵观近几年的高考解析几何试题,常以直线与曲线的关系进行命题。本文根据对这些试题的分析,归纳出以下八类问题,并谈谈其常用解法供参考。 1.

怎样在数学教学中培养学生的自主性学习

落实素质教育提高课堂教学实效性,关键是在教学过程中要充分发挥全体学生的主体作用,确保学生个体的自主学习地位。所谓"自主性",就是自己把自己看作是学习、工作和生活的主人,自己主宰自己;所谓"自主学习"

例析解决中点问题的常用方法

线段的中点是几何图形中一个特殊的点,它关联着很多丰富的知识,恰当地利用中点、处理中点是解决与中点有关问题的关键。下面笔者将通过具体实例讲述中点问题的常用方法。