走向思维通透的深度阅读--“梯形面积公式联想”教学实践与思考

梯形面积公式除了用于计算梯形面积,也可以看成是计算三角形、平行四边形面积的通用公式,还与等差数列有关。引导学生深度阅读,构建不同知识之间的关联,最终达到对梯形面积公式的深度理解。

激活大脑神经 激励方法“穷尽”——以“梯形面积公式”教学为例

“梯形面积公式”推导方法的传统教学模式,一般都是教师操作、示范,学生“循着教师的思路”接受公式。在“梯形面积公式”教学中,进行了先动脑操作再反馈各种方法的教学尝试,改变传统方法,激活学生大脑神经,让学生自我探究方法,实现“穷尽”方法的课堂目标。

巧借梯形面积公式 记忆数列求和公式

同学们,你们都读过“数学王子”高斯小时候巧算1+2+3+…+100的故事吧?我们举个类似的例子,求从1到10的连续自然数的和。

环形面积可以用梯形面积公式进行计算吗

在教学环形的面积时,我们直观地看出环形的面积应该是外圆面积减去内圆面积,即S环形=πR2-πr2=π（R2-r2）.在圆的面积公式推导的启发下,我们猜想能不能把环形像分圆一样分成若干份,当分的份数很大时把它的每一份可近似地看成是一个梯形,如果把这些梯形拼在一起就可以近似地得到一个更大的梯形.

鼓励个性化学习，点亮数学教学——由“梯形的面积计算公式推导”想起的

适当设置问题进行导学,引领学生个性化学习,是点亮教学的基石。在小学数学教学中,教师要善于把脉教学中的意外,通过巧设问题给予学生科学引领,并融合相关素材使之成为学生再学习、再探究的新资源,从而促进学生不断获取知识,稳健提升数学素养。

同课异构下的数学美学分析——以苏教版教材五年级上册“梯形面积的计算”的教学为例

数学美不仅体现在几何形态的美观上,数学的各个方面都潜藏着数学美。常规教学中,挖掘隐含的数学美,可以使寡淡的课堂充满鲜香的气息,进而启发学生从美学的角度去思考问题,这是一种引发学生数学学习动机的妙策。

在“立”与“破”中绽放精彩——“梯形面积计算练习课”教学有感

“梯形面积计算练习课”是人教版五年级上册第六单元的内容，教师可以让学生在不断的“立”与“破”中加深对梯形面积公式的理解，促进学生空间观念的发展。通过不断“立”新规、“破”新规，不断拓展梯形面积公式的运用范围，沟通不同公式之间、数与形之间的联系，有效提升学生对于梯形面积公式的理解与熟练程度，促进学生理解知识的本质，提升空间观念的发展。

动态技术深度融入小学数学教学的“三点”策略——以“梯形的面积公式推导”教学片段为例

在小学阶段,学生的思维特点以形象思维为主,他们所习得的大多数数学知识基于形象感知。数学教学中合理运用技术可以将抽象的知识直观化、具体化、形象化,更好地体现出数学知识的整体性和联系性,帮助学生更深刻地理解知识的本质,有利于培养学生的创造性思维。但随着动态数学技术软件的日益成熟,传统的嵌入式技术辅助教学或许已经不合时宜,故教学中运用技术的方式要由"嵌入"转变为"融入"。基于Hawgent皓骏动态数学软件,以"梯形的面积公式推导"的教学片段为例,总结出动态技术深度融入小学数学教学的"三点"策略:以技术激活起点,使其能学;以技术提供支点,使其会学;以技术解决痛点,使其乐学。

《图·说数学》征稿啦!

“图”为照片或绘图的形式积木叠叠乐如上图这样搭积木,每一层比上一层多1块,可以用梯形面积公式计算所用积木的块数。已知梯形面积公式为(上底+下底)×高÷2,那么图①中,(1+2)×2÷2=3(块)。图②中,(1+3)×3÷2=6(块)。图③中,(1+4)×4÷2=10(块)。

先平分,再求解

[例]长方形的面积是48平方厘米,A、B两点分别是长和宽的中点。阴影部分的面积是多少平方厘米?[思路点拔]阴影部分是个梯形,上底、下底和高都不知道,运用梯形面积公式计算面积比较困难。不过,我们可以利用“长方形的面积-空白部分的面积”来计算,空白部分是两个直角三角形,只要知道底和高,问题就迎刃而解了。