几类梯状图的完美匹配与Hamilton圈

循环梯状图CLn是由圈Cn和路p2的笛卡尔积CLn=Cn×p2(n≥3),Möbius梯状图MLn是通过梯子图Ln添加边a1bn和b1an得到。删掉CLn和MLn的一个Hamilton圈(删边不删点)后剩下的子图是它们的一个完美匹配。反之,删掉CLn和MLn的一个完美匹配后剩下的子图只要是连通的,那一定是原图的Hamilton圈。因此本文通过删除完美匹配的方法给出了Ln,CLn和MLn的所有Hamilton圈,进而通过Hamilton圈研究了完美匹配之间的关系。

循环梯状图的完美匹配的反强迫谱与卢卡斯数列

得到了循环梯状图的反强迫谱及其连续性,并给出了卢卡斯数列的两种组合解释.

“X”型梯状图和“T”型梯状图的反强迫多项式

通过某个顶点关联边的匹配情况分类计算梯子图的部分反强迫多项式,进而根据对完美匹配进行分类和图的分解,得到了“X”型梯状图和“T”型梯状图的反强迫多项式。

MO¨bius梯状图的完美匹配的反强迫多项式和卢卡斯数

在本文中我们研究了Möbius梯状图MLn的反强迫谱,并得到了一个关于MLn的反强迫多项式和Lucas数列关系的等式。

图的覆盖数与分子的凯库勒结构

化学分子图通常是以原子为顶点、以共价键为边的无向图.图中含有完美匹配等价于化学分子的凯库勒结构.本文利用点覆盖数和边覆盖数来证明化学图中凯库勒结构的存在性,讨论因子临界图当点覆盖数和边覆盖数相等或相差1时的顶点数与独立数间的关系,并讨论了顶部梯状图和广义梯形图的点覆盖数和边覆盖数.

Behaviors of Bellows-Like Origami Patterned Tubes with Trapezoidal Patterns

In this paper, we show one of the possibility utilizing typical origami structures for civil engineering fields such as the bridge bearing support. We numerically investigate axial spring constants and buckling behaviors of bellows-like origami tube structures. The bellows-like origami tube structures, which can be folded because of elastic deformations, work as a kind of spring. If the initial heights of the bellows-like origami tubes are less than 90% of the height of the prismatic tubes without bellows-like folded lines, the spring constants of the bellows-like tubes are very low compared with those of the prismatic tubes. The buckling loads and patterns of the bellows-like tubes vary depending on the initial heights of the tubes.