一类非线性非局部扩散方程的爆破解

研究了一类非线性非局部扩散方程(1+|x|)^(m)u_(t)=J*u-u+u^(p)的柯西问题,使用压缩不动点定理,证明了该方程的局部解的存在性及唯一性。并运用多尺度检验函数法,通过细致地选取合适的检验函数及建立精确的先验估计,证明了当1<p≤1+2/(N+m)时,该方程的任意正解在有限时刻爆破。