电磁波导的辛分析与对偶棱边元

将电磁波导的控制方程导向了Hamilton体系、辛几何的形式.以电磁场的横向分量组成对偶向量并采用分离变量法,可以得到Hamilton算子矩阵的辛本征值问题.共轭辛正交归一关系、辛本征解展开定理等均可在此应用.对于复杂横截面和填充非均匀材料的电磁波导,提出对偶棱边元,对截面半解析离散后即可进行数值求解.对偶棱边元克服了结点基有限元求解电磁场问题的困难,与常规棱边元相比在某些方面具有一定的优势.

半解析对偶棱边元及其在波导不连续性问题中的应用

给出电磁波导的对偶变量变分原理,并采用对偶棱边元对波导的横截面进行半解析离散.将波导中沿纵向均匀的区段视为子结构,运用基于Riccati方程的精细积分算法求出其出口刚度阵,然后与不均匀区段的常规有限元网格拼装即可对波导不连续性问题进行求解.半解析对偶棱边元的采用可以在最大程度上对有限元网格进行缩减,并且能够在不增加计算量的前提下任意增加子结构的长度,从而可以将截断求解区域的人工边界设置在距离不均匀区段充分远的地方,极大地减少了近似边界条件所带来的误差.数值算例证明这种方法具有很高的精度与效率.

基于有限元耦合算法的变压器铁芯损耗计算

为了准确计算除尘变压器的铁芯损耗,在分析传统的有限元分析方法以及Steinmetz公式的基础上,提出了一种计算除尘变压器铁芯损耗的棱边元与节点元相结合的E??法模型;并以一台20 k Hz、50 k V、60 k W除尘变压器为例,建立了三维模型,计算了变压器的铁芯损耗。将利用该方法计算的出的铁芯损耗计算结果同实测值、节点有限元、棱边有限元以及Steinmetz公式计算结果进行对比。对比结果表明:该方法计算精度明显高于Steinmetz公式模型、棱边有限元法以及节点有限元法的计算结果。证明了该算法能够更加准确的计算变压器铁芯损耗。

太阳系界面动态磁场问题的H(curl,Ω)有限元最优误差估计

本文利用具有最优插值逼近的界面棱边元来逼近太阳系界面动态磁场问题,采用界面对齐的三角剖分对区域进行划分且跳转接口被δ-带包围.利用界面棱边元的性质,得到了关于动态磁场的最优误差估计,收敛结果为O(τ+h),其中τ和h分别是时间和空间方向的剖分步长.最后,对太阳系界面模型的动态磁场进行了数值模拟.

一种磁偶极子源三维磁场的计算方法

磁偶极子是基本的磁单元,在阵列感应测井中为了降低问题的复杂度可以将发射线圈等效为一个磁偶极子源。本文基于矢量有限元,针对三维电磁感应模拟中磁偶极子源的计算提出了一种新的处理方法,极大地减小了有限元计算的内存耗费和运行时间,并且取得了很好的计算效果。

应用AMG/CG法求解三维电机电磁场

目前对于三维电机电磁场的求解通常使用不完全乔列斯基分解的共轭梯度法(ICCG),但是进行大规模计算的时间较长。采用代数多重网格共轭梯度法(AMG/CG)对电机电磁场进行了求解,同时为保证法向分量的连续性,采用棱边元进行离散。计算结果表明,在相同的计算精度下,AMG/CG法所用时间远小于ICCG法所用时间。

采用全矢量有限元法设计光子晶体光纤

阐述了基于光子晶体光纤(PCF)的光纤参量放大器(FOPA)的工作原理,对FOPA所需的PCF特性进行了讨论和设计。采用带混合节点/棱边元三角形单元的全矢量有限元法(FEM),计算了PCF中非线性系数、色散斜率和色散零点与空气孔半径、孔间距和空气填充比等结构参数间的关系。计算结果表明在确保PCF光纤高非线性的前提下,通过灵活设计PCF的结构参数就可以实现色散控制,得到PCF的超宽波长范围内可调的零色散波长、近零超平坦色散和极低的色散斜率,从而为FDPA获得高增益、宽带宽等性能创造必要前提。