D-稳定性区域的单连通性与多项式族的D-稳定性(英文)

证明了其根位于复平面中某开域的所有ｎ阶多项式的全体构成多项式参数空间中的一个单连通集，并基于这一结果进一步提出了关于一般多面体多项式族Ｄ－稳定性的棱边定理和关于一般多项式紧集Ｄ－稳定性的边界定理．所得结果包含了多项式参数无关和相关两种情形．不同于已有结果，作者提出的棱边定理和边界定理不要求多项式集的凸性与单连通性．另外，关于相关参数的多项式集的边界定理还突破了现有结果中关于参数相关关系为仿射映射的限制．

无穷范数意义下的可镇定半径问题

利用棱边定理给出了计算参数未知的区间对象族能镇定半径的解析式．对于参数区间确定且标称对象相同的区间对象族,通过本文方法计算出的可镇定半径,只要参数变化范围小于能镇定半径时,即可确保给定区间对象族能镇定．最后,通过一个计算例子说明了本文的方法．

航空发动机鲁棒PI控制频域设计

针对航空发动机高、低压转速和压比控制回路,研究中考虑执行机构动态的高阶开环传递函数,根据推广到时滞系统的棱边定理,采用频域方法设计有参数不确定性的非精确模型的鲁棒PI控制器;并利用不确定范围内的发动机非线性模型构成的棱边系统和不确定系统族,验证了鲁棒控制器作用下的系统性能。仿真结果表明,该频域设计方法能使闭环系统的性能指标和鲁棒性均达标。