在整体建构中促进模型意识的形成——以《植树问题》教学为例

《植树问题》是人教版数学五年级上册数学广角的内容。从内容编排来看,三个例题层次分明,以“解决问题”的模式引导学生通过画线段图发现规律,提取出三种不同类型的植树模型,再利用发现的规律解决生活中的简单实际问题。教学中,笔者对三个例题进行整体建构,引导学生从一个情境出发,借助数学活动发现规律,构建模型,进而举一反三,应用模型,将植树问题数学化,促进模型意识的形成,发展数学核心素养。

以思想为“壤” 植模型之“树”——《植树问题》教学例谈

模型意识是小学生应具备的数学核心素养之一,它要求学生初步感悟数学模型的普适性。数学模型反映的是数学本质,其建构要基于数学知识与技能的学习,以及数学思想方法的渗透。如何更好地在《植树问题》的教学中培养学生的模型意识呢?入模:开放情境,化繁为简教材将生活中的植树问题整合成直线型和封闭型两种情况,根据植树方式不同,又将直线型植树问题分成“两端都栽”和“两端都不栽”两类。

在解决问题的过程中建构数学模型——以《植树问题》例1教学为例

《植树问题》是人教版数学五年级上册《数学广角》的内容。笔者遵循学生的认知规律,将结构化的数学知识和学生的生活经验整合起来,设计了《植树问题》主题学习活动,引领学生在寻求解决问题的途径与方法的过程中多渠道、多角度构建“植树问题”模型,培植学生的模型意识。下面,笔者以例1的教学为例,做具体阐述。

“双减”背景下小学数学高年级单元作业设计——以“植树问题”为例

随着新课标的深入推进及“双减”政策的提出,如何在减负的同时提高作业质量,激发学生学习数学的兴趣,成为教师迫切需要解决的实际问题。文章以“植树问题”为例进行单元作业设计,从单元作业设计的原则出发探究单元作业设计的策略。

把握数学本质 渗透数学思想——“植树问题”教学思考与实践

小学数学教学中,教师抓住数学知识的本质展开教学,注重在教学过程中提炼、概括数学思想方法,有利于学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。笔者以人教版数学五年级“植树问题”的教学为例,做具体阐释。“植树问题”的教学重点是引导学生在实际问题情境中探索并总结“棵数”与“间隔数”的关系,教学难点是把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”.

如何更好地理解植树问题的三种模型

如何让学生更好地理解植树问题的三种模型?可设计如下教学活动。一、观察“两端都种”情况,初构模型1.观察手掌,初步感知模型。让学生伸出手掌(如图1),将5根手指想象成树,将手指间的缝隙想象成树与树之间的间隔。

情境感悟 意义建模——以“数学广角——植树问题”为例

教师要挖掘知识的本质,抓住知识的内涵,探究现实情境蕴含的数学规律,引导学生经历“再发现”的过程,感悟数学思想,培养学生的模型意识,发展学生的高阶思维和核心素养。文章从引入情境、化繁为简、抽象概括、变式应用四个层次对“数学广角——植树问题”展开教学,并阐述如何培养学生的模型意识。

建构主义视域下小学数学核心素养的培养——以“植树问题”为例

建构主义教学对激发学生主动学习和促进深层次认知发展具有重要作用.本文以“植树问题”为例,探讨建构主义视域下培养学生数学核心素养的教学策略,并基于皮亚杰认知发展理论设计教学活动,旨在提升学生理解数学知识和解决数学问题的能力,为小学数学教育实践提供理论和策略支持.

小学数学建模教学研究——以“植树问题”为例

数学建模教学对发展学生的思维起着重要的作用,数学建模基于现实问题,从中加以抽象概括,实现模型的建构以解决数学问题,并用数学结果解释现实问题.建模的过程重在让学生经历知识的形成过程,使学生的建模能力在发现、分析、解决问题的过程中得到不断强化,且建模教学的情境与日常生活紧密联系,能让学生感受到数学的应用价值.《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“核心素养内涵”,提到了模型意识和模型观念,这无疑奠定了数学建模教学在义务教育阶段的重要地位,因此,在小学阶段进行简单的数学建模教学也势在必行.

丰盈“植树问题” 发展模型意识

“植树问题”是以模型建构与应用为主线解决问题的典型教学内容。从发展模型意识的角度出发,“植树问题”的教学目标可定位为:体验数学建模的过程,运用模型解决同类问题。教师可通过“解答开放性问题,感知‘植树问题’的情境多样性;借助直观图式,初步理解‘植树问题’的基本模型;结合图式比较,整体建构‘植树问题’的解答模型”三个层次展开教学,并引导学生结合同类问题的解释或解答,丰富对“植树问题”模型的认知。

如何将“植树问题”与“平均分”建立联系

如何将“植树问题”与“平均分”建立联系?可以设计以下教学环节。一、列式画图,蕴含联系出示问题(1):20米路,每5米一段,一共分了几段?1.列一列:你能列出式子吗?反馈:20÷5=4(段)。2.想一想:为什么用除法?算式表示什么意思?3.画一画:你能把题目中的信息用线段图画出来吗?

核心素养导向下学生问题解决能力的培养策略——以“植树问题”为例

培养学生的问题解决能力是小学数学教学的关键目标之一.在小学数学教学中,培养学生的问题解决能力对提升他们的数学核心素养水平具有重要的作用.教师以问题教学的视角来组织教学活动,就能培育学生的问题解决能力,达成预先设定的教学目标.文章首先对小学数学教学培养问题解决能力的意义进行了阐述,然后,结合“植树问题”的教学,对小学数学教学中培养学生问题解决能力的策略进行了探索.研究表明,这些策略的实施能够有效地促进学生问题解决能力的提升,以此促进他们数学核心素养的有效发展.

基于整体建构,探寻“植树问题”本质

基于整体建构理念设计教学,能让单元内的数学知识融为一体,更好地引导学生理解数学知识的本质和联系,建立结构化的数学知识体系。笔者以“植树问题”教学为例,阐释单元教学视角下帮助学生整体建构知识的教学策略。一、数形结合,感知结构共性数学课程标准指出,要“引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发,建立起有意义的知识结构”。

让数学思想植根于数学课堂——“植树问题”教学探析

数学思想对数学发展起到关键作用。小学数学课堂教学中,教师如何使学生领悟数学思想的内涵,并自觉利用数学思想探究问题、解决问题,彰显数学学科的育人价值呢?笔者以“植树问题”的教学为例,做具体阐释。一、如何理解“植树问题”“植树问题”需要教什么?大家一般会认为,三种类型“植树问题”的棵数与间隔数的关系是教学重点,即两端要栽、一端栽一端不栽、两端不栽的模型建立是教学重点。事实上,这样缺乏结构化理解的教学是零散的,不一定能取得好的效果。

《植树问题》教学设计及说明

教学内容： 人教版九年义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第117页的“数学广角”。

“植树问题”数学模型的广泛应用研究

本文针对小学数学教师常把“植树问题”教成普通的“数学应用题”的现状,论述引导学生构建“植树问题”数学模型并广泛应用该模型的途径,认为教师可以根据课本中的问题创设情境,渗透对应关系,引导学生构建“植树问题”数学模型,让学生经历“实际情境—画点线图—观察图形—归纳规律”的过程,运用不同层次的练习,让学生体验数学模型的抽象性和广泛应用性,培养学生的数学致善精神。

《植树问题》教学案例引发的思考

“植树问题”是人教版实验教材四年级下册第八单元《数学广角》的内容，其目的是通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律．抽取出其中的数学模型．然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

关于《植树问题》的再思考

《植树问题》有三种类型，即“两端都种”“一端种一端不种”与“两端都不种”。以往的教学过程中重视对类型的强化、规律的总结，并要求学生牢牢地记住相应的计算法则（“加1”“不加不减”“减1”），期待能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用，结果却不尽如人意。

《数学广角》“广”了什么?——兼谈“植树问题”的教学

课改后小学数学教材与以前的教材有了诸多的不同，但如果要问最大改变是什么，窃以为当首推《数学广角》单元的设立。因为该单元的设立，不仅是形式上的改变，更重要的是实质上的改变：无论是其内容的涵盖面。还是内容所要体现的数学思想。以及内容的教学要求，都是其它改变所不及的。

让学生经历“植树问题”反建模的过程

将“植树问题”变为线段上点与间隔的关系问题，这样的过程称为建模的过程；反过来将线段上点与间隔的关系问题应用于更加广泛的实际情境中的过程，称为反建模的过程。在植树问题的学习活动设计中，学生不仅应当经历建模的过程，还应经历反建模的过程。