在边界具奇性的半线性椭园方程之 Dirichlet问题正解的存在性

本文运用上下解方法讨论半线性椭园边值问题 (Ω为有界域) 之正解的存在性,这里L为定义于区域Ω上的二阶椭园算子,f(x,u,ξ)为定义在集合上的函数,当u→O^+时可以有奇性。通过具体构造上、下解,我们证明了在f(x,u,ξ)满足一定结构条件时,这一边值问题存在正解。

关于一类半线性椭园方程的解

利用 Keller 的单调叠代法讨论了 Dirichlet 方程的解,并指出当λ充分小时。

无界区域上的半线性椭园方程

本文研究方程-△u+u=|u|^(p-1)u+h(x),x∈R^N的解的存在性与正则性,其方法也适用于一般的非线性椭园方程-△u+u=f(x,u)+h(x)。

一类高阶椭园型方程谱的带权估计

考虑高阶椭园型方程谱的带权估计,利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与所讨论的区域度量无关,其结果是一些研究的进一步推广,在力学和物理学中有一定的应用价值。

退化椭园型方程弱解梯度的Hlder连续性

设ΩR^n(n≥2)是有界开集,考虑方程: 其中g(0)=0;当t>0时g(t)>0,在对g(t)作较弱的假设下,证明了上述退化方程弱解梯度的Hlder连续性,推广了文〔1〕的结果。

关於具有非可微非线性项的半线性椭园型方程的正解的歧点问题

在本文中,先给出非可微全连续锥映象的歧点的一些充分条件及歧点的范围;然后将它们应用於半线性二阶椭园型方程的狄氏问题的正解的歧点分析,在非线性项没有可微性假设条件下,讨论了该问题正解的歧点存在的条件及歧点所在的范围.

B样条函数在解椭园型方程中的应用

用Galerkin方法解二维变系数椭园型方程边值问题的一个关键是选择合适的基函数。本文用一种二元B—样条函数作为基函数。建立二维边值问题所对应的线性方程组,并写出它的具体形式,为实际应用和计算机编程提供方便。

带测度椭圆形方程组的弱解部分正则性准则(Ⅰ):HOLDER连续性

文中讨论 弱解的部分正则性。其中μ_i为Radon测度,Ω对为有界区域。我们给出了上述问题的弱解具有部分Holder连续时,测度μ_i应满足的充分和必要条件。

带双参数的非线性椭园型本征值问题

本文利用变分方法．将带双参数的非线性椭圆型本征值问题转化为约束极值问题，得出了非线性本征值问题的分歧解的存在性．

方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域上的边值问题的径向解的存在唯一性

本文研究当当n≥3时,半线性椭园型方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域Ω={x∈R^n|0<r_1<|x|<r_2}上满足下列三种边值条件之一的边值问题(1),u|x|=r_1=u|x|=r_2=0;(2)|x|=r_1=u|x|=r_2=0;(3)u|x|=r_1=|x|=r_2=0 在f满足较少的条件下,利用单调算子理论证明了对于任意,h(t)∈L_2[r_1,r_2],上述三种边值问题都存在唯一的径向弱解u(r)∈L_2[r_1,r_2]。

R^n中△u+K(|x|)u^p=0 的正奇解(英文)

本文利用不同的函数变换及Banach空间压缩影象原理,证明了Rn中半线性椭园方程 △u+K(|x|)uP=0无限多个奇解的存在性,并且具有渐进性rN-2u(r)→c>0(r0→∞).

固定床电化学反应器模型数值求解方法

文中给出描述固定床电化学反应器内两维电势和浓度分布的普遍化数学模型。该模型为具有混和边界条件的抛物线及椭园微分方程组。作者开发一种新的具有正交配置及有限差分二法优点的数值计算方法,求得了这组非线性偏微分方程的解。文中给出该数值方法的细节及计算程序框图。