齐性spin流形的椭圆亏格及theta函数的恒等式

由Witten刚性定理及Atiyah-Bott-Segal-Singer Lefschetz不动点公式,齐性spin流形G/H的椭圆亏格可以由经典Jacobi theta函数来表示,由此导出了几类theta函数的组合恒等式.

亏格为3的超椭圆曲线除子加法的并行算法

本文给出了求超椭圆曲线除子加法并行算法的一个易于实现的一般性方法,使用该方法得到的并行算法的并行轮数是最小的。将该方法应用于亏格为3的超椭圆曲线除子加法运算中,得到分别使用9和7个乘法处理器,可在15轮运算中实现除子加法和倍点运算的一个并行算法。

素数域上亏格为3的超椭圆曲线快速算法

本文给出了素数域上亏格为3的超椭圆曲线退化除子加法和倍点运算的确定性公式,这些公式在有固定基点的超椭圆曲线密码算法,如ElGamal型加密算法、Diffie-Hellman协议的发送方及HECDSA的标量乘算法中都有应用。与标准除子标量乘算法相比,给出的1次和2次退化除子标量乘算法可分别获得33.4%和16.7%的加速,同时基点的表示长度可压缩至标准除子表示长度的1/3或2/3。

什么是椭圆亏格？

椭圆亏格是一种特殊类型的亏格，它是在处理与量子场论相关的问题中发展起来的工具．我们首先定义亏格的一般概念，进而讨论Hirzebruch（希策布鲁赫）的乘法亏格的理论，椭圆亏格能够很好的用这种理论来阐述．

模形式与拓扑（Ⅱ）

2 在拓扑中的应用。在上面的讨论中，通过把指标理论，Kac—Moody代数，椭圆函数与模形式的力量整合起来，可以帮助我们得到更多有趣的拓扑结果．在这里为简单起见，我们仅解释几个特殊的例子．更一般的讨论可参见[Liul]，下面的图示可能对理解应用的一般描述有所帮助．首先许多关于紧光滑旋量流形M的结果在它的loop空间LM上有类比．