椭圆变换为对应圆作图法及解析法求解二次曲面的相贯线

以椭圆变换为对应圆的方法,求解两二次曲面的相贯线,用解析法分析相贯线的性质和极值点。

偏差最小的四心圆近似椭圆作图法

以曲线的等距线距离为度量,得到近似椭圆与精确椭圆的偏差估计,并给出了偏差与半轴长的显示表达式。通过符号计算和回归分析,提出一种偏差最小的四心圆近似椭圆作图法。新方法易于通过尺规作图实现,可用于编制数控机床中加工椭圆零件的插补程序。

求椭圆锥圆截面的一种作图法

通过论证球与椭圆锥相贯的一种特例,以此推出椭圆锥面上不平行底面的另一圆截面的作图法.

二次曲线变换成圆的作图法

在射影几何中,圆的投影是一条二次曲线。如图1所示,当射影中心为S时,在ω射影场上的圆射影到ω′场上是一个椭圆,即二者一一对应。由圆锥截交线的性质可知,ω′的位置不同,即可将圆锥S截成抛物线、双曲线、椭圆等一系列二次曲线。换言之,对任何二次曲线都可以在空间找出一个圆和一个射影中心与之组成一一对应的射影对应关系。

用四心圆法作近似椭圆的偏差分析

分别对近似椭圆和精确椭圆建立数学模型,通过计算机对典型例子的计算,对用四心圆法作近似椭圆进行了偏差分析,找出了两曲线相背离的规律,以及与椭圆扁平率之间的关系。

建筑形体平行斜透视的透射变换单灭点作图法

根据射影几何的透射变换原理 ,提出一种作建筑形体平行斜透视的作图方法 ,该方法特点是准确、清晰、便捷 .

椭圆的八心圆画法

当已知椭圆长半轴a、短半轴b,如何运用直尺和圆规迅速而又比较准确绘制椭圆是工程上经常要遇到的问题。目前,国内普遍采用四心圆法(即用四段圆弧来拟合椭圆)作近似椭圆。但是,当椭圆的长半轴与短半轴相差较大时,用四心圆法所画得的椭圆与标准椭圆相比,其形状误差甚大。近年来,由国外的模具图传来了用八段圆弧拟合椭圆的信息,但是迄今为止,尚未看到介绍这种画法的专门文章。为此,我们进行了一些研讨。

缩圆法在解椭圆压轴题中的应用

有关椭圆的定值、定点、最值等问题一直是高考的热点和难点,主要原因是大多数椭圆问题的解法（如点差法、联立方程等）都较为繁琐,须经历复杂的计算.基于仿射变换的简易缩圆法能较好的解决这个难题,先对缩圆法原理进行介绍,后结合实例说明其应用,最后提出使用的注意事项.

椭圆画法的探求

给出了椭圆的二种作图方法，并验证了作法的正确性。

应用透视仿射变换图解画法几何问题

介绍了透视仿射对应的基本原理 ,及利用透视仿射变换图解画法几何问题的基本几何作图方法 。

用假想变换解决一个作图问题

提供一种解决圆环形弯管与椭圆锥形管道相交问题的作图方法。

椭圆切线的尺规作法

在椭圆切线的学习中,我们通常只关注切线方程,尽管求解的方法可以多样,也可以借助不同的性质求解,但并不能体现椭圆切线数与形的结合.为了寻求数与形的统一,下面我们借助椭圆的光学性质、椭圆与圆的关系,利用古老而经典的尺规作图法作出椭圆的切线,试图通过作图的方法让学生更深刻地认识和理解椭圆的切线.

例析椭圆问题的圆处理

在椭圆方程中,令a=b=r,则椭圆方程变为圆方程;在椭圆面积公式S=πab中,令a=b =r,则椭圆面积公式变为圆的面积公式.以上说明圆可以看作是特殊的椭圆。

权比数列在计算中的应用

我们在研究收敛极慢的级数的计算时,发现了一种算法,(我们)称为反向单调数列对的加权变换法,其要点为利用我们引进的权比数列,对反向单调数列对的对应项作加权变换,可保证收敛速度稳步地提高,且适用性广。

凸透镜成像数字化探究

在几何光学的学习中,每当讨论物体的凸透镜成像,必然要使用＂透镜成像作图法＂.然而实践证明,当两条特征光线接近平行时,用作图法根本无法确定交点的位置.另外,实际生活中见到的都是有形状、大小的真实物体,当真实物体从无穷远处经过2f、f移至镜面时,其凸透镜所成之像是如何变化的？尤其是经过界面f时究竟如何发散,能否画出它的影像？＂透镜成像作图法＂显然无法解决这些问题.

复杂背景下人脸的定位与识别

本文提出一种在复杂背景下人脸快速定位与识别的方法.对复杂背景下的人脸图像提取边缘之后,先用基于"上半圆"的Hough变换初步检测到人脸的大致位置,然后在圆附近再用基于"上半椭圆"的Hough变换快速定位出人脸;再利用投影方法提取人脸特征;进而采用K近邻法对人脸进行识别。实验证明了本方法的有效性.