基于二维VTI拟声波程函方程的椭圆各向异性立体层析反演

基于二维VTI介质拟声波程函方程,应用射线扰动理论建立了该方程控制下的数据空间各参数对于模型空间各个参数之间的线性关系,从而获得二维VTI介质拟声波程函方程的各向异性立体层析核函数.考虑到拟声波近似程函方程中η参数与ε和δ存在强烈耦合,本文首先探讨椭圆各向异性情形,为二维拟声波程函方程椭圆各向异性立体层析算法奠定了理论基础.同时也为日后推广到非椭圆各向异性情况提供了一种获得高质量初始模型的可靠途径.理论数据算例证实了Fréchet核函数求取的正确性以及在此基础上设计的工作流程实现两参数反演的可行性.

慢度平方三角网格模型VTI介质二维QP波各向异性立体层析反演

基于慢度平方三角网格剖分模型下的各向异性射线扰动理论,建立了具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中二维QP波立体层析所需的FRECHET导数矩阵,实现了慢度平方三角网格模型的VTI介质二维QP波各向异性立体层析.考虑到各向异性参数是影响地震波运动学特征的次一级因素,制定了先反演慢度再反演各向异性参数的反演策略.由于慢度平方三角网格模型的稀疏性,使得数据空间对模型空间的FRECHET导数矩阵规模被大幅压缩,在降低了计算成本的同时也很好的保证了界面位置、背景慢度、各向异性等各个参数的反演精度.理论数据算例证实了FRECHET导数的正确性和反演策略的合理性.

二维VTI介质qP波斜率层析方法

斜率层析属于立体层析的一种特殊情况,在通过运动学反偏移重建立体层析数据空间的过程中,会出现炮检点位置和旅行时信息已经匹配而地表射线参数水平分量(以下简称地表p x参数)无法匹配的情况,这时可利用p x残差完成对速度模型和反射点坐标的更新。将各向同性介质中的斜率层析方法推广到二维VTI介质qP波情形,利用地表p x参数关于三个各向异性参数的偏导数建立了二维VTI介质qP波斜率层析线性方程组,基于该线性方程组和典型理论数据实施了二维VTI介质qP波斜率层析反演。研究结果表明,VTI介质中的运动学偏移/反偏移与二维VTI介质qP波斜率层析线性方程组相结合,可以实现二维VTI介质的各向异性参数重建,为VTI介质的参数建模提供了一条新的途径。