力梯度辛算法在外限制性系外行星三体问题中的应用

旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力梯度辛算法,实现力梯度辛算法在椭圆型外限制性三体问题中的应用。结果表明,构造的力梯度辛算法的精度优于非力梯度辛算法,并且优化后的力梯度辛算法的精度优于未优化的力梯度辛算法。此外,采用优化的力梯度算法,以及快速Lyapunov指数对椭圆型外限制性系外行星三体系统进行相空间扫描,获得了各参数对行星轨道动力学稳定性的影响。

基于椭圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究

针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行逃逸和俘获区域参数变化的影响,同时分析了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行实现顺行轨道与逆行轨道转变区域参数变化的影响,并以地月系统引力参数为例,分析了借力天体分别对应不同轨道偏心率和相位角时,前向和后向飞越情况下,借力飞行对轨道能量和角动量的影响,总结出了相应的变化规律。这些研究对于借力飞行轨道的设计与应用具有重要的参考意义。

限制性三体问题共线平动点轨道近似解析解

随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似解析解的研究已经较为全面,但在更接近真实情况、更具一般性的椭圆型限制性三体问题下,相应的研究却相对较少。针对此背景,参考借鉴圆型限制性三体问题的研究方法,首先根据平动点的特性计算出平动点的位置,然后将非线性三体动力学模型在共线平动点处线性化,最后结合线性系统理论,获得了椭圆型限制性三体问题下共线平动点附近运动的近似解析解,并将其与经典的圆型限制性三体问题下的近似解析解进行对比分析,仿真结果证明了方法的有效性,同时也表明所推导的椭圆型限制性三体问题解析解相比圆型限制性三体问题解析解具有更高的精度。

环在平面圆型限制性三体问题中对秤动点稳定性的影响

一、引言将两个主星体和小天体都看成质点的圆型限制性三体问题的秤动点的稳定性,Szebehely 作过详细讨论.自然界的多数天体都有一定扁率,也有些天体,如太阳系的木星、土星和天王星还带有光环.[3,4]就扁率摄动对限制性三体问题的秤动的影响有过讨论.本文讨论了一主星体带环时对秤动点的稳定性的影响。

太阳辐射对ER3BP拉格朗日点的影响

为了研究Halo轨道中继通信以及行星际轨道转移等问题,需要首先对拉格朗日点(平动点)的理论进行分析。使用考虑太阳辐射的椭圆型限制性三体建模,代替原有的圆型限制性三体建模,提高了建模的精度。提出了在L1,L2,L3点的更为精确的新解析解,经过Matlab仿真,其相对于精确数值解的误差,分别为Ammar的解析解的13.13%,29.51%,0.46%。

三角平动点附近高阶解在轨道位置保持中的应用

首先给出三角平动点附近的高阶解析解,并计算了三种特殊的运动类型。以日–地+月系三角平动点附近无长周期运动分量的拟周期轨道作为目标轨道,探讨轨道保持问题。针对三角平动点任务的轨道保持问题,我们研究了两种轨道保持策略,分别为多点打靶轨道保持与重构目标轨道的策略。计算中,将轨道控制问题转化为非线性规划问题,并以优化方法求解。仿真表明优化方法在轨道保持问题求解方面非常有效。

三维引力辅助机理分析

针对星际探测中的引力辅助技术,通过引入两个参数,将平面椭圆型限制性三体模型拓展到三维椭圆型限制性三体模型.通过逆向与正向积分,得到引力辅助前后飞行器的能量和角动量,据此将引力辅助轨道划分为16种类型.深入讨论了这两个参数对轨道类型、轨道能量和轨道倾角的影响,总结出了相应的变化规律.以地月系统为例,针对不同任务要求,给出了通过月球引力辅助,实现地月系统俘获与逃逸的引力辅助参数的选择区域,并对引力辅助参数进行了优化.

环绕火卫一的稳定准卫星轨道搜索与分析

本文在火星-火星卫星-探测器的限制性三体问题中,考虑了火星卫星的轨道偏心率和不规则引力场,建立了新的环绕火星卫星的轨道动力学模型,其中火星卫星的引力场采用了高精度的多面体模型.利用数值方法遍历搜索了起始于火卫一两个赤道惯量主轴的稳定准卫星轨道(Quasi-Satellite Orbits, QSOs),并分析了QSOs的稳定性特征.针对稳定的QSOs,分析了稳定性对初始速度误差的灵敏度、全球地面覆盖情况和最小/最大轨道高度,并分析了上述因素对探测任务中QSOs选取的影响.最后,选取了几组典型的稳定2维和3维QSOs,对它们的几何特性和潜在应用价值做了进一步的讨论和分析.本文建立的模型广泛适用于环绕火星卫星的轨道动力学研究和轨道设计,对轨道的搜索和分析揭示了环绕火卫一稳定QSOs的基本分布和特征,可为探测器的轨道设计提供部分参考.