一类二阶椭圆型方程的Dirichlet外问题及其有界域逼近

在引入一适当的求解空间 D1,20 (Ω)的基础上 ,证明了IRn(n≥ 3) 中一个较一般的散度形式的二阶椭圆型方程的Dirichlet外问题的解的适定性 ,并对其有界域近似解uR 与精确解u0 的差w =△ u0 -uR 进行了分析 ,证明了当有界域的半径R→+∞时 , w的L2 模趋于零 .

非线性椭圆型方程外问题解的非存在性定理

本文对非线性椭圆型方程的Dirichlet外问题的解,建立了两个积分恒等式并给出了它的一些应用。

求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法

以二维调和方程外问题为例 ,提出一种带椭圆型人工边界的重叠型区域分解算法。理论分析及数值实验表明 ,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。

Tokamak小型化的猜想

超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比。这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳。仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降的部分,但不能完全弥补。Tokamak磁场问题是三维波动方程柯西方程的一个范例。如把柯西问题用傅里叶变换变化为常微分方程问题,其解的一部分传输过程的时间空间变化为柯西问题的动态解,即反映Tokamak磁场问题,另一部分解反映场理论的初始分布。再利用椭圆型方程的基本解以及δ函数的概念直接求得柯西问题的解。最后,引用非齐次方程柯西问题结合Tokamak磁场问题,设计一个外加的振动函数,以消去Tokamak的与距离成反比的磁场,使场强成为常数B0,取消仿星器达到Tokamak小型化。