椭圆旋转楼梯的施工放样

结合工程实际,介绍了椭圆旋转楼梯的微分几何数学模型,阐述了楼梯施工放样的基本方法,即根据已知两端点的参数,进行椭圆弧长等分。椭圆弧长积分结果无法用解析解显式表示,利用泰勒级数推导出弧长积分的近似解析解,然后利用New-ton迭代法手算各弧长等分点对应的参数t,从而求出椭圆旋转楼梯各控制点的坐标。同时利用Matlab软件编程计算进行校验。比较手算和机算结果,发现该解析解完全满足工程设计要求。这种方法还可以用于以其他方式旋转楼梯的施工放样。

椭圆旋转楼梯的空间曲梁模型与内力分析

建筑中经常出现曲线型旋转楼梯,其内力分析较为复杂,国内少见这种楼梯的计算理论。结合实际工程,利用微分几何等数学方法,建立了椭圆旋转楼梯中心线为椭圆螺旋线、楼梯内外边线则为中心线主法矢上的等距线的数学模型的空间曲梁模型。基于楼梯的曲梁简化计算模型,同时选用了接近于实际作用的荷载等效作用曲线,推导出在单位力和均布荷载作用下梯梁上任一点的内力计算公式,并与有限元分析结果作了比较。分析表明,空间曲梁模型能较好地描述椭圆旋转楼梯的几何性质,公式推导和有限元分析所得的内力十分接近。其他旋转形式的楼梯,也可参考上述方法建立与其形状一致的数学模型以及内力分析,为设计提供依据。

某椭圆形旋转钢楼梯的设计分析

旋转楼梯由于其优美的曲线越来越被广泛地使用。文章介绍了某一实际工程中的旋转楼梯设计过程,针对旋转楼梯在静力作用下构件的强度及挠度验算、线性屈曲分析以及舒适度评估三点进行分析。通过采用有限元方法建立计算模型,计算分析验证了上述三点在设计过程中的重要性。文中提及的椭圆形旋转钢楼梯的设计思路,可对类似工程提供一定的参考。

椭圆形旋转楼梯内力分析及计算

曲线形旋转楼梯在现代建筑中已较普遍使用。提出了一个可靠、简单、便于使用的内力工程计算方法。采取计算与构造相结合的方法,进行必要的计算简化和假定,在椭圆形旋转楼梯的内力计算时,把固定坐标变换成动点坐标,推导相应的计算公式。对某商贸中心的大型椭圆形旋转楼梯进行了内力计算。结果表明,该计算方法相对较简单,内力符合实际情况,用动点坐标系可易于获得楼梯各截面的轴力、剪力、弯矩和扭矩,便于设计。按此设计施工后各项指标均符合要求。该方法还可用于按其它曲线形状旋转的楼梯的内力计算。