椭圆曲线密码系统(ECC)整体算法设计及优化研究

在安全性差不多的情况下 ,ECC使用的密钥要比RSA短得多 .然而 ,虽然ECC的数学理论已比较成熟 ,但其算法要比RSA更难理解 ,算法实现也比RSA困难得多 ,往往需要通过专门的硬件来加速算法实现 .本文设计了一种ECC整体算法 ,并对其中的点积、平方剩余判定等关键算法进行优化 ,提高了算法的效率 。

一种椭圆曲线密码算法ECC旁路攻击方法研究

针对椭圆曲线密码算法ECC的旁路安全性进行研究,分析了ECC算法的旁路攻击脆弱点。对点乘和点加进行了研究,在此基础上,研究ECC密码算法差分功耗攻击过程,给出了未加防护和加入一位固定值掩码的ECC算法差分功耗攻击方法;并进行了相应的攻击实验,对两种旁路攻击实验结果进行了比较分析,表明未加防护的ECC算法不能防御旁路攻击。同时实验结果显示,相对于对称密码算法,ECC密码算法攻击的难度较大。

椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现

在有限素整数域Fp 上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则 ,并由此构造出一种椭圆曲线密码体制 .结合椭圆曲线域参数属性 ,讨论了平方剩余的定义、性质 ,完整地设计出选取基点G的X坐标的算法 .根据Fp 上素数 p的不同性质 ,提出 2种基点G的Y坐标的计算方法 ,并给出了其数学证明 .在PC机上用汇编语言实现的结果表明 ,该基点选取算法适于微机实现且实际可行 。

椭圆曲线密码引擎算法的设计与实现

针对Intel体系结构MMXTM处理器的特点 ,设计并实现了一种椭圆曲线密码体制 (ECC)算法 .提出一种ECC数学模型 ,结合具体的公钥加密方案 ,推导出一种点积运算的快速算法 .在In tranet/Internet环境下 ,为开发者提供了一种利用ECC开发电子商务安全、数据保密通信等应用的通用算法模型 ,使ECC实时及实用成为可能 .

针对滑动窗口算法的椭圆曲线密码故障分析

基于符号变换故障攻击原理，针对采用滑动窗口算法实现点乘运算的椭圆曲线密码，当故障位于倍点运算时，给出一种能够解决“零块失效”问题的改进故障分析方法，实验结果表明15次故障注入即可恢复192bit完整密钥；当故障位于加法运算时，提出一种新的故障分析方法，实验结果表明1次故障注入可将密钥搜索空间降低2^7～2^15。该方法对其他使用滑动窗口算法的密码算法故障攻击具有借鉴意义。

基于椭圆曲线密码的数据集中器通信报文混合密码算法

针对数据集中器通信的安全需求,分析了数据集中器通信受到的主动攻击和被动攻击行为,建立数据集中器通信安全需求模型,提出了一种基于椭圆曲线密码(ECC)的数据集中器通信报文混合密码算法。提出的混合密码算法能够解决单独的ECC加密算法不能实现数字签名问题和椭圆曲线数字签名算法不能实现通信报文保密的问题。研究结果表明,提出的混合密码算法符合数据集中器通信安全需求。

SM2椭圆曲线门限密码算法

在门限密码学中,私钥信息被分享给独立的多个参与者,每一次私钥计算都需要多个参与者同意,从而提高算法安全性;而且当少量参与者发生故障、不可用时,不影响私钥的可用性.一个安全的(t,n)门限密码算法应当满足:(1)任意多于t个参与者可以计算最终的签名、交换的密钥或明文,而t个或少于t个参与者不能得到关于以上结果的任何信息;(2)在算法执行过程中不泄露关于私钥和参与者的子私钥的任何信息.相比于其他密码体制,椭圆曲线密码体制在达到相同安全性的条件下所需要的密钥更短,因此具有优越性.本文基于最近发布的SM2椭圆曲线公钥密码算法,提出了安全有效的门限密码方案,包括门限签名算法、门限密钥交换协议和门限解密算法,同时分析了上述算法的安全性和效率。本文提出的门限密码算法可支持有可信中心和无可信中心的不同情况,并且具有较小的通信复杂度.安全分析表明,(1)在n≥2t+1(n≥3t+1)情况下,提出的门限签名方案可容忍对t个成员的窃听(中止)攻击,(2)在n≥t+1(n≥2t+1)情况下,提出的门限密钥交换和门限解密算法可以容忍对t个成员的窃听(中止)攻击.

椭圆曲线密码体制上的一种快速算法

本文分析了已有的一些计算椭圆曲线上点乘运算的快速算法,定义了整数阶乘展开式,并 提出一种新的基于阶乘展开式的计算椭圆曲线上点乘的快速算法。对于200位的大整数点乘,与二进 制算法相比,本文算法的倍点数减少了11％,点加数也有较大的减少。

有限素整数域椭圆曲线密码体制基于代数几何快速算法设计

椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代。文章描述了代数几何与ECC的数学基础,讨论了椭圆曲线离散对数困难性问题及ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系,设计了一种有限素整数域上ECC快速算法,使得ECC在电子商务中实际安全应用成为可能。

椭圆曲线密码体制中点的数乘的一种快速算法

该文基于椭圆曲线密码体制,提出了椭圆曲线上点的数乘的一种快速算法.该算法通过引入2k进制序列,缩短了乘数的相应序列长度,从而大大减少了点的数乘中的加法运算次数,并且分析了k的最佳选取,使得我们提出的算法比通常点的数乘算法效率提高了60%以上.

基于复合域上的椭圆曲线密码体制的计算算法

基于有限域上椭圆曲线公开密钥协议的离散对数计算算法正日益成为热点 .其基本的操作是标量乘法 :即用一整数乘以椭圆曲线上给定的点 P.协议的主要开销在于椭圆曲线的标量乘操作上 .本文给出 3个算法进行椭圆曲线密码系统的有效计算 .第一个算法采用加 -减法链的方法处理标量乘法问题 ;第二个算法给出了正整数 n的 NAF形式 ;第三个算法采用窗口的方法处理 NAF(n)从而进一步提高加 -减法链的效率 .这三个算法的有机结合从很大程度上提高了椭圆曲线密码体制的加 /解密速度 .

椭圆曲线密码体制快速算法研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制。使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点的集合可构成阿贝尔群，由此可定义其上的离散对数，即椭圆离散对数。而求此离散对数是非常困难的，由此双方可以构造公钥密码体制，但椭圆曲线密码体制上的计算又是很复杂的，在实际实现过程中执行速度往往很慢。从构建快速、安全的密码体制的思想出发，文章分析了影响椭圆曲线密码体制执行速度的相关问题，为了提高椭圆曲线密码体制的运行速度，设计了其上的快速算法。

GF（2^n）域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究

根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。

针对椭圆曲线密码系统点乘算法的改进差分故障攻击

针对故障攻击椭圆曲线点乘算法失效问题,提出一种改进的差分故障攻击算法。该算法消除了非零块的假设,并引入验证机制抵抗了"故障检测"失效威胁。以SM2算法提供的椭圆曲线为例,通过软件仿真成功攻击了二进制点乘算法、二进制非相邻型(NAF)点乘算法和蒙哥马利点乘算法,3小时内恢复出了256比特私钥。针对二进制NAF点乘算法攻击过程进行了优化,将攻击时间缩短至原来的五分之一。实验结果表明,所提算法能够提高攻击的有效性。

结合ECC算法的电力监控网络智能接入协议

为了进一步降低电力监控网络遭受攻击的风险,基于ECC公钥加密算法,提出了具有较高安全性能的智能接入协议。通过研究电力监控网络的基本架构和安全体系,总结了电力监控终端所面临的多种攻击方式。并在此基础上,利用ECC公钥加密算法,深度改进适用于电力监控网络的智能接入协议,进而优化协议的加密耗时、解密耗时及安全强度等多项参数。仿真结果表明,与基于RSA算法的协议相比,基于ECC算法的智能接入协议具备更高的安全强度。

基于整数拆分的椭圆曲线密码体制上的快速点乘算法

在椭圆曲线密码系统中,其核心操作是点乘运算kP,P是椭圆曲线上的点,k是整数。怎样提高点乘计算速度,已成为热点研究领域。本文提出了一种新的基于整数拆分与预计算相结合的快速点乘算法。

抗侧信道攻击的椭圆曲线密码算法

椭圆曲线密码系统具有较高的安全性和有效的计算性,非常适合于资源受限的嵌入式移动环境。侧信道攻击是一种强有力的密码攻击方法,利用密码芯片在运算过程中泄露的信息对芯片的密码算法进行攻击。针对侧信道攻击椭圆曲线密码系统主要集中在对标量乘运算的攻击,提出一种基于RWNAF(Refined Width-w NAF)的改进算法FWNAF(Fractional Width-w NAF)算法。该算法利用碎片窗口技术,进一步提高存储资源的利用效率,同时也减少由于系统资源急剧变化而引发的系统计算性能的"抖动现象"。

一类适合椭圆曲线密码的域元素快速乘法算法

自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。但是椭圆曲线密码在计算上又是很复杂的,在实际的软件实现过程中执行速度往往很慢。论文讨论了被称之为最优扩域(OEF)的有限域上的椭圆曲线密码,给出了一种关于OEF中域元素的快速乘法算法。

基于梳状算法的椭圆曲线密码标量乘改进方案

为进一步提高基于梳状算法的椭圆曲线密码标量乘法运算效率,将梳状算法与折半运算结合起来,通过在预计算和赋值运算阶段用更加高效的折半运算代替倍点运算,给出一种基于折半运算的椭圆曲线密码梳状快速标量乘算法.算法性能分析结果表明:与传统的梳状标量乘算法相比,新方案能够有效提高二进制域上椭圆曲线标量乘法运算的效率,在应用椭圆曲线密码的各种系统中具有较好的实际应用价值.

一种改进的椭圆曲线密码实现算法

椭圆曲线密码系统(ECC)与其他公钥体制相比, 是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。椭圆曲线密码的算法研究的一个方向是进一步减少算法的运算量,以便于该算法在实际环境中应用。椭圆曲线上的倍点和数乘运算是椭圆曲线中核心运算,该文通过对计算过程的深入研究,推导了直接计算2m P,m ≥1的公式,并从理论上分析直接计算所节省的计算量。进而对椭圆曲线密码的快速实现算法进行了相应的改进,所提出的新算法的性能随着直接计算2m P,m ≥1中 m 的增大而提高,在极限情况下性能可比原算法提高 30%, 具有较大的应用价值。