环Z_n上椭圆曲线的群法则及其在Paillier系统中的应用

本文研究了定义在环Zn上椭圆曲线E的有理点集E(Zn)的群的定义法则,以及这类椭圆曲线在密码学上的应用.我们给出了环Zn上椭圆曲线明确的点加公式,使得E(Zn)形成一个交换群,从理论上清晰地解决了以往在该类曲线上某些点相加不能定义的问题.为了在密码学上方便地应用这类椭圆曲线,还给出了在该加法法则下的E(Zn)的群结构.利用该群结构选取合适的参数,修复了椭圆曲线Paillier密码系统的安全缺陷.

椭圆曲线算法对电力系统低频振荡问题的识别及原因

低频振荡是电力系统受外部扰动后出现的功率振荡现象,该现象出现的原因较多,增加了电力系统的不稳定性,延迟了电力系统的资源调度时间。因此,如何识别电力系统低频振荡问题,找出低频振荡原因,提出合理化的抑制策略,是电力企业的研究方向。目前,电力系统低频振荡挖掘难度大、识别时间长,在线监测方法无法有效判断低频振荡,因此,本文提出一种椭圆曲线算法,以综合识别低频振荡的类型、原因和位置,挖掘低频振荡原因,调节低频振荡的参数、干扰源。MATLAB仿真显示,椭圆曲线算法能提高电力系统低频振荡的识别准确率,以及原因的挖掘率,并缩短低频振荡的抑制时间。与在线监测法相比,椭圆曲线算法能满足电力系统低频振荡的处理要求。

椭圆曲线加密系统的性能分析

对比其他公钥系统，分析了椭圆曲线加密系统(ECC)的安全性和有效性；说明了ECC与其他公钥加密系统相比，能提供更好的加密强度、更快的执行速度和更小的密钥长度，因此可用较小的开销和时延实现较高的安全性，能满足在带宽、计算能力或存储能力等受限的应用场合。

基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术

提出了一种基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术。组合公钥技术将一定数量的私钥因子和公钥因子组成私钥因子矩阵和公钥因子矩阵,并通过映射算法和组合因子矩阵分别计算出用户的公钥和私钥,试图解决大型专用网中大规模密钥管理的难题。

椭圆曲线密码系统在GF(p)上的基点选择方法

椭圆曲线密码系统是现在主流的公钥密码系统之一。椭圆曲线密码系统的安全性是建立在椭圆曲线上离散对数问题(ECDLP)的难解性基础上的，但其系统参数的正确选择对系统的安全性也有着至关重要的影响。基点是重要的系统参数之一，在大多数有关公钥密码系统的国际标准中要求基点的阶是曲线的阶中的大素数因子以保证安全性。

椭圆曲线密码系统(ECC)整体算法设计及优化研究

在安全性差不多的情况下 ,ECC使用的密钥要比RSA短得多 .然而 ,虽然ECC的数学理论已比较成熟 ,但其算法要比RSA更难理解 ,算法实现也比RSA困难得多 ,往往需要通过专门的硬件来加速算法实现 .本文设计了一种ECC整体算法 ,并对其中的点积、平方剩余判定等关键算法进行优化 ,提高了算法的效率 。

可重构的椭圆曲线密码系统及其VLSI设计

研究了一种新的结构可重构的椭圆曲线密码系统及其 VL SI设计问题 .从点乘与群运算层的调度到有限域上的高速运算方法等方面出发 ,提出了一些提高椭圆曲线上点乘运算的新方案 ;给出了一种新的支撑域和曲线参数可选择、结构可重构的高速椭圆曲线密码专用芯片 VL SI架构 .采用全定制与基于 0 .6 μm CMOS标准单元库综合相结合的方式实现了该系统 .测试结果表明 :设计芯片能够有效地完成数字签名与身份验证完整流程 ;在 2 0 MHz的工作频率下 ,平均每次签名时间为 6 2 .6 7ms.

素数域椭圆曲线密码系统算法实现研究

针对素数域椭圆曲线密码系统的算法高速实现，分别讨论了对椭圆曲线上的点的加法和倍点运算，以及对点的标量乘法运算进行优化的技术，同时给出了测试比较结果，说明了所讨论的优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的算法实现性能。

基于椭圆曲线公钥系统的不经意传输协议

不经意传输是密码学中的基础协议。使公钥系统具有不经意传输功能有重要的实际意义。利用椭圆曲线公钥系统设计了两个k-out-of-n不经意传输协议,协议充分利用公钥系统的优势,不需要预先建立认证通道,同时椭圆曲线公钥系统的高效性使协议具有很高的执行效率。第一个方案直接利用椭圆曲线公钥系统的加密方法和解密方法设计;第二个方案是第一个方案的改进,它保留了原方案的优势,同时降低了执行的开销。椭圆曲线公钥系统的概率加密性可以大大扩展协议的应用范围。两个协议都能够保证发送者和接收者的隐私性,同时能够抵抗冒名攻击、重放攻击以及中间人攻击,因此在不安全的信道传递消息时依然是安全的。

基于椭圆曲线密码系统的分簇WSNs节点身份认证机制

身份认证技术是保证无线传感器网络(WSNs)安全的重要技术之一。基于椭圆曲线密码系统(ECC)提出了一种用于分簇WSNs的节点身份认证机制,该机制采用分级的思想将基于非对称密码的复杂运算置于簇头和网络管理者等计算能力强的节点上执行,而计算能力差的普通传感器节点仅承担基于对称密码的简单运算,有效克服了传统的基于非对称密码认证方案计算量大、基于对称密码认证方案安全性差的缺陷。分析表明:与传统的认证策略相比,该方案同时在安全性和效率上具有明显优势。

GSM网络环境上椭圆曲线密码系统身份认证协议的研究

提出一种将椭圆曲线密码系统身份认证协议应用GSM网络上进行身份认证的控制方法.采用CA证书机制,应用离线获取证书,在线相互认证提高GSM网络系统安全性.应用无求逆数字签名方案实现CA认证,简化了计算复杂度,并通过通讯双方数字签名实现不可抵赖性,最后给出了协议安全分析.提出的认证协议具有保密性高及传输参数少的优点,较容易在无线移动通讯系统软硬件中实现.

一种基于椭圆曲线的高效移动支付系统

针对移动手持设备处理能力和存储空间较弱的限制,提出了一种基于椭圆曲线密码体制的移动电子支付系统。与传统的基于RSA及离散对数问题的电子支付系统相比,提出的系统所需安全参数字节较短且易于扩展,因而存储、计算和通信效率大大提高,能够很好地满足移动支付系统的所有安全要求,并能有效防止重复花费、欺诈行为和高手段犯罪。

针对椭圆曲线密码系统点乘算法的改进差分故障攻击

针对故障攻击椭圆曲线点乘算法失效问题,提出一种改进的差分故障攻击算法。该算法消除了非零块的假设,并引入验证机制抵抗了"故障检测"失效威胁。以SM2算法提供的椭圆曲线为例,通过软件仿真成功攻击了二进制点乘算法、二进制非相邻型(NAF)点乘算法和蒙哥马利点乘算法,3小时内恢复出了256比特私钥。针对二进制NAF点乘算法攻击过程进行了优化,将攻击时间缩短至原来的五分之一。实验结果表明,所提算法能够提高攻击的有效性。

基于哈希证明系统的区块链两方椭圆曲线数字签名算法研究

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是区块链密码学技术中常见的数字签名之一,其在加密货币、密钥身份认证等方面已被广泛应用。然而当前的区块链ECDSA算法灵活性较低、匿名性较弱且分散性不高,性能相对高效的应用实例也十分有限。基于哈希证明系统,文章提出一种适用于区块链的两方椭圆曲线数字签名算法。通过给定签名算法的数理逻辑及其安全模型,融入区块链进行测评,证明了方案的可行性。最后,对签名方案的安全性进行了分析,证实该方案无需交互性安全假设便可在零知识性的基础上减少通信开销。

F2^m域椭圆曲线密码系统软件实现的优化技术研究

在椭圆曲线密码系统的实现中，选择适当的优化技术对椭圆曲线密码系统的运算性能影响巨大。针对F2^m域椭圆曲线密码系统的关键操作，讨论了点加、倍点和标量乘法等基本运算的优化实现技术，论证了综合使用各种优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的运算性能。

线性规划在椭圆曲线密码系统中的应用

提高椭圆曲线上点加运算的速度在整个基于FPGA设计的椭圆曲线密码应用系统实现中极为关键。在对已有的几种投影坐标系下的点加运算进行分析比较的基础上,提出了一种适合于FPGA设计实现的椭圆曲线上的点加运算方案。同时结合椭圆曲线密码系统具体约束给出了整数线性规划算法,并将该算法应用于曲线点加算法的并行优化处理。试验结果表明,优化后的投影坐标下的点加运算较原来的算法在速度上提高了22%。

局部环Z/p^nZ上的椭圆曲线密码系统

介绍了适用于环上椭圆曲线的加法公式,完善了局部环Z/pnZ上椭圆曲线密码学的基础理论,构造了环Z/pnZ上的基于角色的椭圆曲线密码系统.根据环Z/pnZ的结构特点,简化了其上椭圆曲线的加法完备系统,从而大大提高了环Z/pnZ上的椭圆曲线计算点加的效率;另外,给出了E(Z/pnZ)上密码群生成元的选取方法;证明Z/pnZ上的密码体系与有限域Fp的椭圆曲线密码体系有相同的安全程度;最后在环Z/pnZ上给出一个基于角色的椭圆曲线密码方案.

基于椭圆曲线含有效期的离线电子现金系统

为防止电子现金重复花费和数据库记录无限制的膨胀问题,改进了现有的利用椭圆曲线密码系统构造的离线电子现金系统.改进的系统利用了椭圆曲线良好的密码特性,并采用零知识证明方法.在取款协议中采用基于椭圆曲线的部分盲签名方案,使电子现金包含由银行颁布的有效期,超过有效期的电子现金历史记录将被清除,这样减少了通信量和计算量,提高了执行效率.在支付协议中采用并行的椭圆曲线零知识证明,提高了系统的安全性.

基于椭圆曲线加密的系统安全性分析

文章阐述了椭圆曲线的概念以及常见的攻击方法,并在椭圆曲线加密系统(ECC)对比于其他公钥系统的基础上,对椭圆曲线加密系统的安全性进行了讨论.说明了椭圆曲线密码体制相对于其他公钥密码体制具有密钥长度短、运算速度快、计算数据量小等特点,因而ECC已成为已知的效率最高的公钥密码系统.

基于计算机网络的椭圆曲线加密系统的硬件设计与实现

文章根据作者的实际开发过程，提出了一种切实可行的基于计算机网络的椭圆曲线加密系统。内容包括椭圆密码体制的选择、有效算法的设计和快速加、解密的硬件实现。并且详细阐述了利用多片数字信号处理器TMS320C50在微机上实现并行椭圆曲线加、解密系统的方法。