基于二维抽样优化的复合材料超椭圆板与穿孔板振动优化设计

复合材料超椭圆板与穿孔板被广泛应用于工程结构中,控制其固有振动频率可有效避免共振。本文基于二维抽样优化算法(2DSO)优化了复合材料超椭圆板和穿孔矩形板的铺层序,以使其振动基频最大。2DSO由抽样优化和分层优化算法(LOA)组成,充分利用了层合板层压参数降维技术、弯曲刚度敏度及其线性叠加特性。在抽样优化阶段,先基于动态距离约束获得一个抽样优化解,然后基于该解通过LOA进行了铺层序优化直至获得最终优化铺层序。之后采用基于经典层合板理论的里兹法求解了复合材料层合板的振动基频,并利用2DSO优化了不同边界条件和长宽比的复合材料超椭圆板和穿孔板铺层序,优化结果表明二维抽样优化算法高效、稳定且具有良好的鲁棒性。

非线性热弹耦合椭圆板的混沌运动

计及几何非线性大挠度效应和温度效应的影响，导出了椭圆板周期激励作用下热弹耦合的非线性动力方程，利用 Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，结合 Ｐｏｉｎｃａｒé映射、相平面轨迹和时程曲线进行数值分析，并对系统通向混沌的道路进行了讨论，从中得到了一些有益的结论·

不同拉压弹性模量椭圆板的非线性弯曲

把不同拉压弹性模量的椭圆板看成两种材料组成的层合板,采用弹性理论建立了在均布外载荷作用下的静力平衡方程,确定了中性面位置,求得了椭圆板中心挠度与均布荷载的关系;并把该方法计算结果与有限元方法计算结果进行比较,验证了方法可靠性。算例表明,当椭圆板材料拉压弹性模量相差较大时,挠度计算不宜采用相同弹性模量理论。

缓变温度场下正交各向异性椭圆板振动问题

本文联合使用奇异摄动法和Galerkin法求解任意缓变温度场下正交各向异性椭圆板振动问题。给出了椭圆板自由振动频率受热效应影响的显式表示。最后给出算例,具体显示热效应对椭圆板自由振动的影响。

功能梯度材料椭圆板的非线性热振动及屈曲

采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.

复合材料椭圆板的固有频率

本文用Ｒｉｔｚ能量法求解层叠复合材料椭圆板的固有频率。基于Ｒｅｄｄｙ的高阶剪切变形理论导出了板的能量泛函，然后用一个完备的二元多项式级数与一个满足边界条件的基本函数的乘积作为振型函数，由能量最小原理导出了求解固有频率的特征方程。文中给出了详细的数学公式，研究了方法的收敛性和计算精度，并与已有结果作了比较。

周边固支复合材料椭圆板的自由振动

针对周边固定层合复合材料椭圆板的自由振动问题 ,用伽辽金法求出板弯曲时的格林函数 ,并用之推出自由振动的频率方程。文中采用了一阶剪切变形理论 ,研究了方法的收敛性和精度 ,数值结果表明 ,所用方法思路清晰 ,程序简单 。

椭圆板的大挠度问题

本文在圆薄板大挠度问题摄动解法(1948).(1954)的基础上,求得了椭圆板大挠度问题的摄动解.本文的公式推导是1957年以前完成的,由于某些原因,长期未得发表.1959年见到Nash-Cooley以摘要形式发表的类似工作,但只有λ=a/b=2的数值结果.这里将原先推导的正确至二级近似的分析公式以及计算结果发表.其中包括泊桑比v=0.25,0.30,0.35,椭圆半径比λ=1,2,3.4.5的全部计算结果,以备工程设计计算之用.

粘弹性椭圆板的非线性动力响应

基于VonKarman理论,建立了弹性椭圆板的非线性动力微分方程.引入了Kelvin-Voigt粘弹性本构关系后,得到用中面位移表述的非线性粘弹性运动控制方程组.然后应用Galerkin技术和KBM法求解了此微分方程,并讨论了有关参数对粘弹性椭圆板动力学行为的影响.

微分容积法分析复合材料椭圆板的自由振动

研究用一种高效率高精度的数值方法———微分容积法求解周边固支的反对称角铺设层叠复合材料椭圆板的自由振动,基于经典的薄板理论,首先建立了问题的控制微分方程和相应的边界条件,然后利用微分容积法将控制方程和边界条件转化为一组用域内配点位移表示的线性齐次代数方程,这是经典的线性特征值问题,利用子空间迭代法就可求出振动的固有频率因子,并通过数值算例,展示了方法的收敛性、简单性和有效性,经与已有的数值结果比较发现,本文结果具有很好的精度。

各向异性层合椭圆板的三维线性分析

对均匀横向载荷下的正交各向异性层合固支椭圆板进行了三维线性分析 ,导出了一般板、层合板满足三维线性平衡方程、边界条件、层间连续条件的解析解 。

带圆开孔的弹性约束适度椭圆板的自由振动分析

采用弹性理论并结合边界摄动技术,对带中心圆孔的适度椭圆薄板的自由振动基频进行了分析.当薄板的内边界受弹性约束,外边界为自由,导出了自由振动基频的解析解.同时,利用ANSYS软件进行了数值模拟,通过经典边界条件下基频结果的对比,验证了基于本文理论解的计算结果的精确性.本方法可以有效用于处理具有曲线边界的薄板结构的自由振动问题.

椭圆板的巧加工

1.原加工方法及出现的问题 本结构部件是我厂为景德镇华意电器公司生产的一套生产线中的一个部件。其中混和液体必须经由此管路,经过过滤网后从管路中流出,见图1。 此套结构若外购,价格昂贵,我厂决定自制.全部结构为不锈钢件。 原工艺要求在X5025铣床上铣出(镗出)椭圆板,见图1中椭圆板2。 如果在此铣床上加工,会出现下面几个方面的问题; (1)如果在铣床上铣出椭圆板、刀具和工件的复合运动不易实现,即使实现了(依靠工人师傅的技术水平和划线来实现),加工的精度也不高.加工出椭圆板周面与端面垂直.不易达到要求。

沿对角线对称分布的点支撑超椭圆板的线性自由振动和屈曲分析

研究计算出了均匀厚度的点支撑超椭圆板的自振频率(对应前3阶对称和反对称振型)和最小屈曲荷载(假定平面内压力沿周边均布)。利用一个超椭圆函数来求解板的周长,该函数可以用来计算从椭圆形到矩形的截面形状。基于传统薄板理论,并采用Ritz方法实现计算求解。通过拉格朗日因子来模拟几何边界条件。与矩形板的计算结果对比发现,两者具有良好的一致性。

边界载荷对层级椭圆穿孔板超材料带隙的影响

为探索边界载荷对超材料带隙特性的影响,本文构建了一种层级椭圆穿孔板超材料,将载荷直接作用于结构的边界,采用有限元法研究了边界载荷导致结构变形所引起的带隙变化。建立了3个层级椭圆穿孔板有限元模型,将三维椭圆穿孔板简化为二维平面结构,以便于研究结构的面内带隙特性。分析了有无边界载荷作用时层级椭圆穿孔板的带隙特性、传输损耗和带隙边界对应的振型。结果表明,引入层级设计可降低带隙频率,施加边界载荷可打开更多完全带隙和方向带隙,从而更好地抑制弹性波传播,为穿孔板类超材料设计提供了一种新思路。

超椭圆中厚板的自由振动

本文用一种新型的数值方法棗微分容积法求解任意边界条件下超椭圆形中厚板的自由振动问题。通过微分容积法将中厚板自由振动的控制微分方程和边界条件离散成为一组齐次的线性代数方程,这是一典型的特征值问题,用子空间迭代法可求出其特征值和特征向量。文中通过一些数值算例研究了该方法的收敛性和数值精度,展示了该方法的可行性和有效性。

夹层椭圆形板的非线性振动

研究了夹层椭圆形板的非线性自由振动问题 ,在以五个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上 ,采用伽辽金方法得到非线性振动周期与振幅关系的解析表达式 。

夹层椭圆形板的1/3亚谐解

研究了夹层椭圆形板的非线性强迫振动问题· 在以5个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上,导出了相应的非线性动力方程· 提出一类强非线性动力系统的叠加＿叠代谐波平衡法· 将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程和派生解为未知函数的增量微分方程· 通过叠加＿叠代谐波平衡法得出了椭圆板的1/3亚谐解· 同时。