椭圆柱坐标下等值坐标带电导体柱的电势与电场分布

利用椭圆柱坐标求解共焦共轴带电导体双椭圆柱和双曲柱电势和电场的分布,并对一些特例作了讨论.

椭圆柱坐标系下的射线追踪方程组

为了探测地下结构的速度分布，在椭圆柱坐标系下讨论了程函方程、射线追踪方程组，并给出了椭圆柱坐标下的波的透射反射定律。

椭圆柱坐标系下单位矢量的空间导数

根据正交曲线坐标系和直角坐标系单位矢量之间的变换关系,利用直角坐标系中单位矢量的常矢量特性,严格推导出4种基础正交曲线坐标系下单位矢量的空间导数。

共焦椭圆柱等值坐标电容器的电容

利用共焦椭圆柱坐标给出共焦椭圆柱电容器电容的一般表示,求解椭圆柱形电容器和双曲柱形电容器的电容,丰富了此类电容器电容值计算的结果.

共焦椭圆柱形电容器电场和电容的另一种计算

在椭圆柱坐标系的另一种形式下,计算出共焦椭圆柱形电容器的电场强度、电势和电容并且在直角坐标系下表示出来.

用磁标势计算共焦椭圆柱形电缆的磁场

在椭圆柱坐标系的定义形式下,用磁标势结合安培环路定理计算出共焦椭圆柱形电缆产生的内外磁场.

椭圆柱形载流体磁场分布的进一步研究

在椭圆柱坐标系下,用磁矢势通过拉普拉斯方程结合安培环路定理,计算出共焦椭圆柱形载流体间的磁感应场强度的精确值,为该类电气设备和电子产品的制造、生产以及应用提供理论依据.

基于排水体椭圆柱假定的井阻非线性竖井地基固结理论

目前针对塑料排水板处理地基的固结计算均采用传统的砂井固结理论,即需要将扁长的塑料排水板等效为圆柱体之后再进行分析,这种简化过程可能会带来一定误差。为此,将塑料排水板视为与其形状较为接近的椭圆柱体进行研究。首先给出椭圆柱坐标体系下的塑料排水板处理地基固结基本方程,并基于椭圆柱坐标系理论得到超静孔隙水压和固结度的解析解,讨论新的解答与已有经典解答之间的关系,认为经典的排水板周长等效法高估了排水板的排水固结效果。此外,讨论了排水板渗透系数k_w随深度线性衰减和随时间指数衰减变化时的固结解析解,通过计算讨论认为,渗透系数随时间的变化对排水板地基固结影响最显著,参数A_2值越大,排水板地基固结速率越慢,以致于排水板严重淤堵而丧失排水能力。

基于导热微分方程新解法的人体温度仿真

传统直角坐标系下的导热微分方程与人体几何特性匹配较差,造成方程求解精确度低,从而引起人体温度仿真值与真实值偏差较大。针对这一问题,文章基于人体椭圆柱体的几何特性,将导热微分方程从直角坐标系转化为椭圆柱坐标系,采用交替方向全隐格式的有限体积法对方程进行离散、求解;同时给定初始温度以及边界条件,对人体温度进行仿真。将本文仿真结果与传统导热微分方程的计算值以及实验值进行对比,得出本文的计算方法正确且计算精度较高。

线性加载下塑料排水板地基固结理论探讨

针对目前国内外塑料排水地基固结计算均近似采用砂井等效模型的不足,本文将塑料排水板等效为形状极为接近的扁椭圆柱体,根据同焦椭圆柱理论及等应变假设,推导了线性加载下塑料排水板地基的固结解析解;根据ADINA有限元计算及现有学者数值计算成果对比验证了本文理论的正确性。通过与目前不同砂井等效模型对比分析,认为在理想竖井的二维平面固结理论下,本文理论与Long&Covo等效法"dw=0.5b+0.7δ"较为接近,说明扁矩形截面的排水"形状效应"比等面积圆形截面更优;对于考虑井阻影响时,我国《海堤工程设计规范》(GB/T 51015-2014)以及《真空预压加固软土地基技术规程》(JTS147-2-2009)中建议的等效法均具有一定误差,建议采用本文理论计算。此外,地基荷载线性加载时间越长,地基前期固结速率越慢,与骤加恒载情况差异越显著。

用高斯定理解题的可解性条件

给出应用高斯定理由直接积分法求解静电场问题时的可解性条件,用反例说明常见教科书中对此问题的表述是不完备的.

无限长双曲柱面带电导体的场分布

静电场问题最终归结于求解拉普拉斯方程,但由于具体问题的边界条件的复杂性,给求解带来了困难。本文引进椭圆柱面坐标,推导出了无限长带电体为用理想导体薄片制成的双曲柱面场分布的解析式。在此基础上计算出了面电荷密度、构成电容器时的电容量、几种特殊情况的场分布,通过与无限大的平板电容器情形比较验证了其正确性。本文可以给大家提供一点启发:根据不同的边界面,选择合适的坐标系,容易求得拉普拉斯方程解,甚至貌似不可求解的问题,通过坐标系变换也能求得解析式子。