椭圆涡环相互作用的离散涡数值模拟

本文发展了三维离散涡模型研究了单个椭圆涡环以及两个沿同一轴线运动涡环的相互作用。首先用两个相向运动圆涡环的碰撞过程与实验的对比验证了模型的有效性,随后研究了单个椭圆涡环的运动,得到了其长短轴交替互换周期的表达式。最后以此为基础分别研究了沿同一轴线两个椭圆涡环的相向碰撞和交替穿越过程,发现碰撞后生成的新涡环变大而形状与涡环的初始形状相似,而在两个椭圆涡环的相随运动中其长短轴交替互换则始终贯穿于交替穿越过程。

两个椭圆涡环的相互作用

本文从不可压缩的Navier－Stokes方程出发，采用标准伪谱法直接数值模拟了周期性立方体内两个共轴椭圆形涡环的相互作用，雷诺数Re（＝Γ／v）＝1000。计算表明：涡环经断开跨接由上下对峙变成了前后对峙。我们发现在断开跨接的同时，高波数谱分量急速增大，这表明流体内部有小尺度的结构产生，由此说明断开跨接与湍流的产生有一定联系。此外，我们还讨论了涡环运动的整体性质－“可逆性”：如将演变结果的各点涡矢量的方向反向，则涡环会大致返回到初始时刻的形状。

理想流体中二维椭圆涡产生的声

由于自诱导作用,椭圆涡会产生自旋运动,利用周线动力学结合涡声理论可得到理想流体中椭圆涡自旋运动辐射的远场声。在椭圆涡稳定自旋的前提下,推出了声源强度的解析表达式,并得到了数值模拟验证。研究表明:①椭圆涡的声源由两个振幅和周期相同、相位差π/2的横向四极子组成;②对横截面积和涡量相同的椭圆涡而言,其声辐射效率主要由椭圆涡的长短轴比σ决定。当σ=1时,其声辐射效率为0,即圆柱涡不辐射声;当σ≈2.618时,其声源强度最大;③椭圆涡辐射的声频率为其自旋频率的两倍。本文的方法不仅适用于σ接近于1的椭圆涡,对σ较大的稳定自旋椭圆涡也同样适用。

偏心密封动力特性分析与新型自同心密封研究

密封气流激振引起的转子失稳已成为发展高性能透平机械的瓶颈问题。为了研究偏心率对密封动力特性及转子稳定性的影响规律,揭示转子偏心诱发密封气流激振的机理,采用非定常动网格技术方法,建立了多频椭圆涡动轨迹的密封动力特性求解模型。在此基础上,提出了新型浮动式自同心密封结构,包含密封环浮动式和密封环自适应同心两大理念,分析了新型密封的工作原理以及力学特性。结果表明:密封的等效刚度和等效阻尼随着偏心率的增大而减小。不同涡动频率下,当偏心率增加到0.7时,等效阻尼相比于同心密封下降幅度达到33%~76%。随着偏心率的增大,密封气流力对转子做功增加,降低了转子系统稳定性;随着偏心率的增加,密封流体动压效应增强,密封气流激振力增大,转子系统稳定性降低,偏心转子密封流体动压效应是产生密封气流激振的主要原因;新型浮动式自同心密封的工作原理及动力学特性分析结果表明,新型密封具有自适应同心功能。

袋型阻尼密封动力特性数值与实验研究

通过非定常动网格技术,建立了袋型阻尼密封动力特性多频椭圆涡动求解模型,在实验验证求解模型准确性的基础上,研究了袋型阻尼密封腔室轴向长度、周向挡板数量及深度对密封动力特性的影响;并对不同周向挡板数量的等腔室袋型阻尼密封的泄漏特性进行实验研究。研究发现,密封腔室轴向长度为d=4/8mm的传统袋型阻尼密封比d=10mm的等腔室袋型阻尼密封的有效阻尼Ceff约增加21.5%;随着二次腔室轴向长度从d=10mm减小到d=6mm,有效阻尼Ceff约增加14.1%,流体压缩效应更加明显,增加了腔室内的动压,有利于抑制转子涡动。等腔室袋型阻尼密封的周向档板数量对其阻尼系数有显著影响,当涡动频率大于200Hz时,挡板数从24减少到4时,有效阻尼Ceff约增加37.8%,稳定性明显提高。当袋型阻尼密封空腔深度从3mm增加到6mm时,等腔室袋型阻尼密封的交叉刚度较大、Ceff约减小51.7%,稳定性降低。

A new proof of Wu’s theorem on vortex sheets

We give a new proof of Wu＇s theorem on vortex sheets by using WI＇p estimate for the elliptic equation of divergence form with partially BMO coitlcients and Lp boundedness of commutators of Calder6n- Zygmund operators.