椭圆涡环相互作用的离散涡数值模拟

本文发展了三维离散涡模型研究了单个椭圆涡环以及两个沿同一轴线运动涡环的相互作用。首先用两个相向运动圆涡环的碰撞过程与实验的对比验证了模型的有效性,随后研究了单个椭圆涡环的运动,得到了其长短轴交替互换周期的表达式。最后以此为基础分别研究了沿同一轴线两个椭圆涡环的相向碰撞和交替穿越过程,发现碰撞后生成的新涡环变大而形状与涡环的初始形状相似,而在两个椭圆涡环的相随运动中其长短轴交替互换则始终贯穿于交替穿越过程。

两个椭圆涡环的相互作用

本文从不可压缩的Navier－Stokes方程出发，采用标准伪谱法直接数值模拟了周期性立方体内两个共轴椭圆形涡环的相互作用，雷诺数Re（＝Γ／v）＝1000。计算表明：涡环经断开跨接由上下对峙变成了前后对峙。我们发现在断开跨接的同时，高波数谱分量急速增大，这表明流体内部有小尺度的结构产生，由此说明断开跨接与湍流的产生有一定联系。此外，我们还讨论了涡环运动的整体性质－“可逆性”：如将演变结果的各点涡矢量的方向反向，则涡环会大致返回到初始时刻的形状。