平面闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率——Willmore猜想的一个例证

给出了W illmore猜想的一个例证,说明平面闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率M2H2dA≥2π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比.

平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率——Willmore猜想的一个推广

给出了Willmore猜想的一个推广,说明平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率蓦∫M2H2dA≥4π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比。

环面构造管道拼接曲面的方法及其连续性

讨论了当给定管道截面为椭圆、并且给定截面与管道轴线不垂直的情况下 ,利用椭圆环面实现两椭圆柱面间光滑过渡曲面的构造方法 .当生成椭圆环面的运动轴线与给定管道轴线为一阶几何连续时 ,可使椭圆环面与给定管道达到一阶几何连续 ;当轴线为二阶几何连续时 ,曲面可以达到二阶几何连续 .并且还对于用法向环面构造过渡曲面的连续性做了进一步的分析 .

关于T.J.Willmore猜想的一点注记

给出了T.J.Willmore猜想的两个例证,其证明过程及结果同样适用于圆环面.从而在一定程度上说明了猜想对于椭圆环面的正确性.