一种新的椭圆球面波信号时频域滤波方法

针对如何在时频域降低干扰噪声对椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWFs)信号时频域分布特性的影响,引入精细滤波,提出了1种新的椭圆球面波信号时频域滤波方法。仿真结果表明,所提方法在时频域以能量峰值点为基准,构造以距离为依据的滤波算子调节参数,能够有效抑制噪声对PSWFs信号时频域分布特性的影响,提高信号局部区域的能量聚集性。

非正弦波通信时域正交椭圆球面波脉冲设计方法

针对非正弦波信号的频带传输问题,同时为了有效提高非正弦波通信系统的频带利用率及功率利用率,提出了时域正交椭圆球面波脉冲集设计方法。通过参数设置、频段划分、求解方程、Schmidt正交化等步骤设计时域正交椭圆球面波脉冲集,调整脉冲参数实现脉冲集信号的频谱搬移与频谱控制,脉冲集信号为频谱特性可控的带限信号。仿真结果表明:时域正交椭圆球面波脉冲集具有较好的能量聚集性,利用该脉冲集实现多路信息并行传输时,在保证系统具有较好的功率利用率前提下,系统的频带利用率可快速接近奈奎斯特速率。

正交椭圆球面波函数脉冲调制方法

为了提高通信系统的功率效率和频谱效率,该文提出正交椭圆球面波函数(PSWF)脉冲调制方法。该方法利用具有高能量聚集性的椭圆球面波函数作为传输波形来提高通信系统的功率效率,采用时域正交、频谱混叠或交叠的正交脉冲组传输信息,以减小信息传输带宽,提高通信系统的频谱效率。理论分析及仿真结果表明,该方法可使通信系统的单位频带利用率快速接近2 Baud/Hz,且已调信号具有较好的频域能量聚集性,不仅有利于提高系统的功率效率,还可有效减小对相邻通信用户的电磁干扰。

椭圆球面波信号间交叉项时频分布特性研究

该文引入Wigner-Ville分布中的交叉项,通过建立交叉项时频分布特性与椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)信号及其Hilbert变换信号性质之间的关系,重点研究了PSWF信号间交叉项时频分布特性与信号自身奇偶性、最佳时频能量聚集性等性质的关系,交叉项在时域、频域、时频域的能量密度分布规律。理论和仿真分析表明,PSWF信号间交叉项具有良好的对称性、时频能量聚集性。且交叉项时频分布的局部特征参量,与相互作用的PSWF信号阶数、功率谱局部能量密度峰值点个数以及位置密切相关,能够反映信号在时频域的相干程度,为下一步探索研究高效PSWF信号时频域检测方法提供参考依据。

椭圆球面波函数的快速重构算法

椭圆球面波函数是一种极具应用前景的非正弦函数。针对现有求解算法效率低,不易硬件实现的问题,基于带通采样定理并结合椭圆球面波函数的时限带限特性,提出了一种快速重构算法并推导得出了重构函数,给出了近似解析解表达式,对比分析了算法的求解精度和计算复杂度。结果表明:该算法求解速度快、精度高、计算复杂度低,可用于任意频段上的椭圆球面波函数的数值求解。该算法更适于硬件实现。

一种椭圆球面波调制信号自适应峰均比抑制方法

该文针对椭圆球面波(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)时域正交调制信号峰均功率比过高,易受功率放大器非线性影响,造成信号失真,导致系统解调性能下降的问题,提出一种基于μ律压缩的自适应峰均比抑制方法。该方法能够根据输入信号自适应调节压缩参数,有效压缩信号峰值,降低PSWF调制信号峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR),同时保证压缩前后信号平均功率不变。理论论证和仿真结果表明,该方法能够有效抑制PSWF调制信号PAPR,当压缩参数m为1且互补累计分布函数CCDF为410-时,压缩后调制信号与原调制信号相比PAPR降低约2.1 d B;有效改善经过功放后调制信号功率谱和系统在高斯白噪声信道下的误码性能。

基于勒让德多项式的椭圆球面波脉冲设计方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)硬件实现困难的问题,从PSWF与勒让德多项式二者微分方程定义的相似性出发,提出一种基于归一化勒让德多项式的PSWF脉冲设计方法。该方法根据所设计脉冲的时宽和时间带宽积两个参数生成对称矩阵,计算该矩阵的特征向量,得到各阶归一化勒让德多项式的系数,通过归一化勒让德多项式加权求和的方法构建PSWF脉冲。该方法可以通过改变归一化勒让德多项式的系数快速设计不同的PSWF脉冲,具有实时性好、精度可控和硬件复杂度低的优点。

椭圆球面波函数微分系统求解及仿真

针对已有椭圆球面波函数求解算法计算量大、硬件实现复杂度高及产生困难的问题,从微分系统状态方程求解的角度,提出了一种计算精度高、时间及空间复杂度低的椭圆球面波函数求解算法,并在此基础上构建了易于硬件实现的产生椭圆球面波函数的系统仿真模型。将本文算法与Parr B提出的基于特征值分解的数值算法进行仿真比较,结果显示:两种算法求得的椭圆球面波函数具有一致的波形和频谱,而本文算法的复杂度要低于Parr B算法。同时,系统模型的仿真结果显示:系统输出波形与理论求解结果一致,验证了所构建系统模型的正确性和可行性。

基于状态转移矩阵逼近的椭圆球面波函数求解方法

该文针对现有椭圆球面波函数(PSWFs)求解算法存在的效率低、硬件实现复杂度高,尤其是精度不可控的问题,结合线性时变系统理论,提出一种基于微分方程状态转移矩阵逼近的PSWFs求解方法。该算法通过求解小区间上的状态转移矩阵来逼近整个时间区间上的状态转移矩阵,进而求得离散时间点上的系统运动轨迹,即PSWFs数值解。理论推导了求解误差并修正了算法,修正后算法具有简明的误差表达式,与Parr算法和Legendre多项式逼近算法在求解精度和复杂度上进行了对照分析。结果表明,该文算法求解精度高且可控,时间和空间复杂度低,易于硬件实现。

基于椭圆球面波函数(PSWF)的基带传输波形设计方法

针对基带传输中的码间串扰问题,提出了基于椭圆球面波函数的基带传输系统设计方法。基带传输波形采用频带近似有限、持续时间为一个码元长度的椭圆球面波函数,根据基带传输系统的传输速率、码元持续时间、传输带宽等系统要求设置椭圆球面波函数的参数,通过构建椭圆球面波函数积分方程、数值求解和特征值排序等步骤完成基带传输波形设计。该方法不仅可有效提高基带传输系统的抗干扰能力,同时也使系统具有较好的功率利用率。

椭圆球面波函数时频能量聚集性研究

椭圆球面波函数(PSWF)集是时频域上能量聚集性最佳的信号形式,在提高系统频谱利用率、降低频带间干扰方面具有天然优势。本文针对椭圆球面波函数最佳时频能量聚集性及其在工程中应用的问题,重点研究了时限PSWF在频域的最佳能量聚集性,及其乘、加、卷积运算对PSWF能量聚集性的影响,讨论了乘加卷积运算对PSWF工程应用的影响。理论分析和仿真结果表明,两个同频段同时间带宽积PSWF信号相加后带内能量聚集度介于两者之间;奇数阶PSWF与偶数阶PSWF相乘后带内能量聚集度提高,奇数阶与奇数阶或偶数阶与偶数阶PSWF相乘后带内能量聚集度大幅下降;两个同频段同时间带宽积PSWF信号卷积后能量聚集度提高,且相卷积的两个PSWF阶数越低,运算后能量聚集度越高。

带通椭圆球面波函数能量聚集性分析

针对带通椭圆球面波函数的能量聚集性及其在通信系统中应用的有效性问题,对带通椭圆球面波函数的能量聚集性进行了理论分析,提出了带通椭圆球面波函数是具有最佳能量聚集性的时限带通函数形式,并与基带椭圆球面波函数、类椭圆球面波函数进行了比较分析,采用基于特征值分解的数值算法对函数进行了仿真分析。理论分析和仿真结果均表明,带通椭圆球面波函数可以应用于大多数现有的传输系统,并能有效地提高系统的功率利用率。

椭圆球面波时域正交脉冲集构建方法

为了简化现有椭圆球面波时域正交脉冲集构建方法,解决格拉姆-施密特正交化引起的椭圆球面波脉冲信号功率谱展宽、功率谱集中度变差和椭圆球面波脉冲信号之间正交性变差的问题,提出一种新椭圆球面波时域正交脉冲集构建方法。新方法只需参数设置和求解方程两个步骤,无需频段划分和格拉姆-施密特正交化。理论分析和仿真结果表明,新方法不仅简化了椭圆球面波时域正交脉冲集的构建步骤,解决了格拉姆-施密特正交化引起的问题,而且提高了基于椭圆球面波的非正弦调制的频带利用率和峰均功率比性能。

基于椭圆球面波函数的最佳窗函数分析

针对椭圆球面波函数在窗函数中的应用问题,从能量聚集性角度理论证明了椭圆球面波函数(PSWF)是最佳窗函数,采用基于特征值分解的数值算法求解椭圆球面波函数,简化了求解过程,算法简便,易于实现。通过仿真分析,与现有的窗函数相比,在相同持续时间和边瓣峰值条件下,椭圆球面波窗函数主瓣最窄、能量聚集性最好,频谱分辨率最高。

一种新的基于椭圆球面波函数的非正弦短波通信的均衡方案

针对基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)的非正弦通信技术在短波频段内受到多径时延,引起码间串扰导致系统可靠性下降的问题,在分析信道特性对基于PSWF非正弦调制信号影响和非正弦通信的特殊性的基础上,通过对均衡思路的分析,设计了一种新的均衡方案。此方案首先将码间串扰对正交性的影响转化为对判决数据信号质量的影响。进而,针对每一路判决数据信号采取均衡措施,提高判决数据的质量。最后,依据判决准则进行判决。仿真结果表明这种新的均衡方案是有效的,在给定的仿真条件下,信噪比为24 dB时,误码率约从10-2改善到10-3;针对PSWF脉冲两种不同的生成方法(单波道脉冲生成方法和多波道脉冲生成方法)生成脉冲组的特性,在基本均衡方案的基础上提出了参数共享式均衡和分组参数共享式均衡两种方法,并在最后给出了仿真结果,证明了这两种方法的有效性。

基于椭圆球面波函数的数字带通滤波器设计

为设计频谱性能优良的有限冲激响应(FIR)数字带通滤波器,从窗函数的性质及选择指标出发,分析了椭圆球面波函数(PSWF)作为窗函数的优势;在此基础上根据数字滤波器设计的原理和要求,选择0阶基带椭圆球面波函数作为窗函数设计数字带通滤波器,并利用微分方程状态转移矩阵逼近的PSWF求解算法,给出了基于PSWF的FIR数字带通滤波器设计方法。理论分析和仿真结果表明:PSWF数字带通滤波器具有较低的设计复杂度,与Kaiser滤波器和Blackman滤波器相比,其旁瓣衰减有超过7 d B的优势,且具有与两种滤波器相当的通带波纹波动和过渡带宽。

椭圆球面波信号乘加卷积运算后频谱特性研究

椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)集是时频域能量聚集性最佳的信号形式,在提高系统频谱利用率、降低频带间干扰方面具有天然的优势.针对椭圆球面波信号在放大、检测及滤波等工程应用中频谱发生变化的问题,重点研究了椭圆球面波信号相加、相乘和时域卷积运算后频谱特性的变化,通过理论分析和仿真验证给出了椭圆球面波信号乘加卷积运算后频谱特性的变化规律,讨论了乘加卷积运算对椭圆球面波函数工程应用的影响,为椭圆球面波脉冲信号相关研究提供一定的理论参考.

基于带通采样的椭圆球面波函数数值解法

针对椭圆球面波函数原数值解法存在计算量大、计算时间长的问题,提出了基于带通采样的新数值解法。新数值解法根据带通采样定理确定采样频率,利用原数值解法求得椭圆球面波函数带通采样值,对带通采样值进行上抽样、数字滤波和格拉姆-施密特正交化,求得椭圆球面波函数的近似数值解。理论分析和仿真结果表明,新数值解法能有效降低计算量、计算时间,而且采样点数量越大,效果越好。

快收敛带通椭圆球面波函数重构求解算法

以提高带通椭圆球面波函数(BPSWF)重构求解精度为出发点,提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。根据采样定理,由采样信号重构恢复带通信号的带通滤波选择本质,给出基于采样定理的带通椭圆球面波函数重构求解通式;分析了重构求解算法的主要误差因素,提出通过改善重构基函数收敛性,提高BPSWF函数重构求解精度的基本思想;通过频域设计构造了一种时域快速收敛的带通PSWF重构基函数,进而提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。理论和仿真分析结果表明:新重构的求解方法更适合于低频段BPSWF求解,与sinc基函数重构求解方法相比,求解精度高,求得的PSWF函数正交性好,能量聚集性佳。

基于IDFT的椭圆球面波函数重构产生方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)信号的实时产生问题,给出了PSWF的傅里叶级数展开式,研究了PSWF信号的有限傅里叶展开,并对其误差进行了分析,最后提出了基于离散傅里叶逆变换重构产生PSWF信号波形的方法.该方法建立了PSWF信号与正余弦级数之间的联系,并将高效、成熟的傅里叶变换技术运用到PSWF信号的产生上,提高了PSWF数字波形产生的硬件可实现性.同时,也为其他复杂波形信号的实时产生提供了一种切实可行的产生方法.