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题名椭圆的切线与法线引出的高次曲线
被引量:1
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作者
陈都
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机构
湖南省祁东县文武学校普高部
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出处
《数学通讯》
2022年第8期36-37,39,共3页
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文摘
对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.
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关键词
椭圆的切线和法线
轨迹问题
高次曲线
长度、距离公式
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名椭圆的一个性质
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作者
刘品德
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机构
广东省江门市江海中学
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出处
《中学数学月刊》
1998年第11期40-40,共1页
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文摘
椭圆b<sup>2</sup>x<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> (O】b】0)位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD里(如图1),矩形ABCD的两条对角线AC,BD与椭圆分别相交于P<sub>1</sub>,P<sub>2</sub>,p<sub>3</sub>,P<sub>4</sub> 四点;易求交点坐标为: P<sub>1</sub>(-((2<sup>1/2</sup>))a,-((2<sup>1/2</sup>b)/2), P<sub>2</sub>((2<sup>1/2</sup>a,-(2<sup>1/2</sup>b/2)), p<sub>3</sub>(2<sup>1/2</sup>)a(2<sup>1/2</sup>b)), p<sub>4</sub>(-2<sup>1/2</sup>a/2,(2<sup>1/2</sup>b)b/2)。 则有:
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关键词
椭圆的切线
求最大值
交点坐标
四边形
对角线
江门市
举例说明
广东省
品德
中学
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名关于直线与椭圆位置关系的讨论
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作者
吴跃生
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机构
中国计量学院基础部
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出处
《中学数学月刊》
1997年第2期23-25,共3页
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文摘
关于直线与椭圆的位置关系的判定和求椭圆的切线,通常的方法是通过消元转化为一个关于x或y的二次方程,并应用判别式来完成。本文定义一种新的“距离”,并导出相应的“原点到直线的距离”公式,从而给出这类问题的另一种解法。
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关键词
位置关系
椭圆族
切线方程
点到直线的距离
椭圆的切线
切点坐标
椭圆头
柯西不等式
判别式
公共点
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名圆的一个切线性质在圆锥曲线上的推广
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作者
张金仁
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机构
姜堰市寺巷中学
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出处
《中学数学(江苏)》
1996年第11期20-20,共1页
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文摘
本文通过圆的一个切线性质,类比出椭圆的一个切线性质,并加以证明和推广,完成一次特例、类比、证明、推广的思维操作过程。
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关键词
圆锥曲线
光学性质
椭圆的切线
思维操作
压缩变换
双曲线
性质命题
几何性质
相关性
一般位置
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名关于椭圆内接、外切四边形结论的完善
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作者
孙四周
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机构
江苏省东海县二中
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出处
《中学数学月刊》
1997年第7期21-21,共1页
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文摘
文[1]到研究了椭圆的内接、外切平行四边形面积的最值问题,得到了下面的两个结论: 结论1 椭圆的内接平行四边形中,当对角线是一对共轭直径时,面积最大. 结论2 椭圆的外切平行四边形中,当对边切点的连线是椭圆的一对共轭直径时,面积最小. 在此,笔者提出以下两个问题: 1.上述结论之逆命题,是否成立? 2.对任意四边形,是否仍有此结论? 本文将给出肯定的回答(即定理1、2),为此要用到下面的引理. 引理1 圆柱的斜截面是椭圆。
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关键词
共轭直径
任意四边形
椭圆的切线
平行四边形面积
斜截面
外切正方形
内接
切四边
最值问题
空间解析几何
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名“整体思维”方法在数学解题中的应用
被引量:1
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作者
李桂尚
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机构
水城矿务局一中
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出处
《六盘水师范学院学报》
2000年第1期65-68,共4页
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文摘
解数学题时,人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题,各个击破分而求之。有时,研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的转化,使问题获解。 在这里,通过一些具体实例进行展开讨论。
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关键词
整体思维
数学解题
整体观察
全国高考
椭圆的切线
整体结构
原方程
试题
等比定理
设而不求
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名斜率的存在性不容忽视
- 7
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作者
刘占成
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机构
凉城三中
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出处
《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》
1998年第2期80-79,共2页
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文摘
直线的斜率是反映倾角不等于90°时直线对x轴的倾斜程度的,它是研究两条直线以及直线和曲线的位置关系的重要依据。然而并不是所有直线都有斜率,初学者对这一点往往忽视。表现在解题中经常会主观地想象出直线的斜率,忽视斜率的存在性,就形式的套用公式,因而造成各种错误,现举例分析: 例1,求满足条件|z+1-3i|+|z+3-3i|=4的所有复数z的辐角主值的最大值和最小值。 解:在坐标平面内可以清楚地看到动点z的轨迹是椭圆。其两定点分别为F<sub>2</sub>(-1,3),F<sub>2</sub>(-3,3),动点到两定点距离的和为常数4。
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关键词
存在性
直线的斜率
直线方程
最小值
最大值
举例分析
椭圆的切线
位置关系
坐标平面
数形结合
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名整体意识与数学解题
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作者
赵公明
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机构
江苏省江都县教育局教研室
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出处
《中学数学(江苏)》
1994年第10期32-33,共2页
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关键词
整体意识
数学解题
化难为易
直线方程
椭圆和双曲线
两曲线的交点
椭圆的切线
数学意识
基本特点
整体与局部
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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