以课堂教学评价视角谈“椭圆离心率”概念的引入

椭圆离心率的概念引入是“椭圆的简单几何性质”中的教学难点,在实际课堂中存在诸多教学问题,包括引入缺乏探究性、对定义合理性的解释不足以及过于强调离心率背景意义等.研究以课堂教学评价视角反思了18个案例,力图重构离心率概念引入的教学.

探究椭圆离心率取值的求解方法

椭圆离心率问题是高考中的常见问题,本文通过对几种方法的研究与归纳,帮助学生理解此类问题.除了对解题方法的了解,也应该掌握该类问题相关的知识点,夯实基础,从而触类旁通.

破解椭圆离心率问题的若干策略

圆锥曲线是高中数学的核心知识,求椭圆离心率一直是高考和竞赛的高频考点.在高考中这类问题经常以选择题或填空题的形式出现,属于中档题或压轴题.本文就对破解椭圆离心率取值问题的主要策略加以盘点,以期能抛砖引玉.

利用不等关系求椭圆离心率范围

如何迅速解题?学生既应善于对未知结论或已知条件进行变形,又应善于对整个问题进行变形.通过转化已知条件挖掘隐含的不等关系,或利用椭圆固有的性质和定义.确定椭圆离心率的范围.构造和利用不等关系探求椭圆离心率的范围,根据已知条件挖掘制约离心率的不等关系.

巧解椭圆离心率的范围

椭圆的离心率是椭圆的几何性质之一,是刻画椭圆的圆扁程度的几何量,是圆锥曲线的一个主要内容,也是高考命题的热点之一.求解椭圆的离心率的范围也是考生的一个难点.现就椭圆的离心率的范围谈一谈解题策略.

椭圆离心率的求解例析

离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要指标,其内涵丰富且综合性强.离心率的求解与应用是各级训练测试及高考中的热点之一.抓住题目关键,掌握相应方法是求离心率的策略.下面结合一些常见的椭圆离心率的求法加以剖析.1定义法定义法是求解椭圆离心率最常见的方法,求解的关键是确定公式中对应的c与a的值.

椭圆离心率的求解思考

椭圆离心率作为椭圆几何性质基础上发展出来的拓展课程,它既可以辅助学生以公式法求解椭圆离心率问题,还可以使用一些特别的技巧跟快捷的方法解决椭圆的离心率问题.它可以引导学生从椭圆基础的定义入手,去了解更深层次的几何问题,发展学生的思维活动,提高学生的计算能力.椭圆离心率的计算也可以使学生认识到如何将复杂的问题简单化.

巧用经典模型的结论 秒杀椭圆离心率小题

经典模型一、有关中点弦在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中,若直线l与椭圆相较于M、N两点,点P(x0,y0)是弦MN的中点,则k(MN)·k(OP)=b^2/a^2。在椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)中,若直线l与椭圆相较于M、N两点,点P(x0,y0)是弦MN的中点,则k(MN)·k(OP)=a^2/b^2。

数学反思性教学行为的案例研究——以求解椭圆离心率问题为例

1.引言反思性教学是指将各种反思性思维方式用于教学活动的教学模式,是教师与学生通过反思性的思维活动进行教与学的过程.反思性数学学习是学习者对自身数学学习活动的过程,以及过程中涉及的有关事物的特征进行反向思考,从而拓宽思路,举一反三,触类旁通,推广引申,扩大视野,深化理解,完善知识结构[1].

椭圆离心率问题的求解策略刍议

离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要指标,其内涵丰富且综合性强。椭圆的离心率是椭圆的一个重要几何性质,它是反映椭圆形状即圆扁程度的几何量。椭圆离心率的求解与应用是各级训练测试的热点之一,学生应抓住题目关键,掌握相应方法,加深对椭圆几何性质的理解与掌握,提高数学解题能力。

有关存在性求椭圆离心率范围问题的探究

椭圆的离心率是解析几何中的重要知识点,同时也是高考命题的热门考点.椭圆的离心率是描述椭圆的“扁平程度”的一个重要的量,求解离心率范围问题的本质就是探究之间的数量关系,知道中任意两者间的不等关系便可求解出离心率范围.本文将结合两个有关存在性求椭圆离心率范围的具体案例,对比分析不同求解策略并进行适当拓展。

见微而知著 小题大世界——对高中数学椭圆离心率问题的探究和拓展

高考中椭圆题常作为压轴题,且分值较高.为实现"新课标"对提高学生数学核心素养的要求,教师在实际教学中,常通过对一道题目的多角度分析来解决若干相似的问题.本文剖析了一个经典椭圆离心率问题的求解过程,点评优劣,多元思考各种数学思想,以达殊途同归之效.

磨刀不误砍柴功——求椭圆离心率的几种策略

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,求圆锥曲线的离心率是高考中的重要考查题型,既有解答题也有客观题.离心率的定义是e=c/a,若能分别求出a,c的值,可直接求得离心率,但很多问题根据所给的条件不能分别求出a,c的值,这类问题处理的基本思路是寻找、构造关于a、c的关系式,根据题目条件不同,构造的方式可能多种多样.本文根据题目特征,就构造的思路和方法进行举例说明,供同学们参考.

无线电层析成像中的恒定离心率椭圆模型

修正无线电层析成像方法采用的变化离心率椭圆模型,引入恒定离心率椭圆模型.当采用链路2节点为椭圆焦点时,该链路RSSI的变化量是以恒定椭圆离心率所覆盖的每个像素点阴影衰落的加权求和.比较了不同模型和椭圆离心率的Tikhonov正则化重建图像;选择美国犹他大学和北京理工大学的试验数据,成像结果表明恒定离心率模型的效果优于变化离心率模型.还表明恒定椭圆离心率越大,定位精度越高,但存在伪迹.当采用恒定离心率椭圆模型时,合理的离心率应在0.996附近.

求椭圆离心率取值范围的三种策略

求椭圆离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题.这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,解这类题的关键是如何构造出不等式.本文给出三种构造策略,供参考.

一道椭圆离心率的范围问题引发的探究

本文从一道课本习题出发介绍如何利用圆来求椭圆离心率的范围,由此给出自己对教学的一些反思:教师要明确课程标准,理解教学要求,吃透教材内容,精心预设例题,注重题目的本质来源,这样才能有效地落实好"四基",培养学生的数学素养.

离心率问题探究

离心率问题是高考中考查的一个重点内容,解答离心率问题的过程对学生形成数学核心素养有积极的作用。但学生对这一部分问题往往感觉无从下手,理不出头绪。在大量高考题、模拟题、习题的基础上,笔者把离心率问题涉及的知识点及解决策略进行了分类,抽象出七大模型。学生心中有了模型,解决这类问题也就变得有章可循。

确定圆锥曲线离心率范围的思考方法

圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关的圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题给出的条件,建立起几个有关字母的关系式(等式或不等式),通过处理这些关系式达到解决问题的目的。下面介绍确定曲线离心率的几种思考方法。

圆锥曲线中二元二次方程组的等价转化探究

本文从一道学生错误较多的椭圆离心率的习题出发,深度探究解题过程中巧合出现的原因,并结合图形进行了详细的阐释.1试题呈现在圆锥曲线章节的教学过程中,有这样一道学生易出错的问题.