基于多椭圆集序列的鲁棒模型预测优化控制

在工业过程的模型预测控制中,离线算法和在线算法是基于线性矩阵不等式的鲁棒模型预测算法的两个部分,离线得到的椭圆集序列是在线算法的基础。为了得到合适的控制规律,使系统的响应快速稳定,离线时根据状态变量的每个一维子空间得到相应的多个椭圆集序列。在线时,每个采样周期根据当前测量的状态变量值,在多个椭圆集序列中选择一个合适椭圆集序列,确定状态变量位于其中的两个椭圆集之间,并用优化的方式精确定位状态变量的位置,并得到系统控制量,使在线优化得到了证明。通过和传统算法的仿真比较,验证了所提出算法对系统的响应更迅速。

持续有界扰动系统的嵌套不变椭圆集鲁棒控制

为了抑制外部持续有界扰动和模型不确定性对系统稳定性控制的影响,通过不变集理论,采用嵌套不变椭圆集鲁棒控制算法实现系统的快速稳定控制。控制算法分为离线算法和在线算法两部分。离线时根据公式得到一维状态变量序列,通过线性矩阵不等式方法优化得到嵌套不变椭圆集。在线时,根据系统状态变量在嵌套不变椭圆集的位置,构建新的不变椭圆集并计算得到系统的控制律。给出新的不变椭圆集满足系统控制要求的理论证明。通过与不变单椭圆集控制算法进行仿真比较,结果验证了上述算法的有效性,为持续有界扰动下模型不确定性系统的稳定控制,提供一种有效的控制方法。

高超声速飞行器单因素椭圆集序列鲁棒预测控制方法

针对高超声速飞行器非线性、快时变、硬约束、大扰动和对象模型不确定性大等特点,研究离线鲁棒预测控制器的设计方法。在线鲁棒预测控制方法可以处理对象模型的不确定性,但是计算量大;常规离线鲁棒预测控制方法减小了在线计算量,但是牺牲了系统的调节时间等性能。提出基于单因素椭圆集序列的鲁棒预测控制策略,针对系统状态的m组一维子空间,运用常规离线鲁棒预测控制生成m组椭圆不变集序列,将在线优化转化成为在m组椭圆不变集中分别搜索当前状态所处最大椭圆不变集,最后通过简单的融合计算得到对应的控制律。该方法保证系统鲁棒性的同时,大幅度减少了在线计算时间,提高了系统响应速度。仿真算例验证了该方法的有效性。

终端椭圆约束的时滞系统预测控制

对于输入受约束的时滞系统 ,提出终端不变椭圆约束的时滞系统预测控制方法。为时滞系统构造特定的目标函数和终端不变椭圆集 ,保证了闭环系统稳定性 ,以LMI(LinearMatrixInequalities)形式给出了系统稳定的充分条件 ,使得该方法简单 ,易于实现 ,最后通过数字仿真验证了该方法的有效性。

具有确定切换序列约束的时滞切换系统预测控制

研究了一类切换顺序已知、输入受约束的时滞切换系统,提出基于椭圆集约束的模型预测控制。给出了切换系统的各子系统作用域二次型表示方法,以LMIs的形式给出了闭环时滞切换系统的稳定充分条件和预测控制器的设计方法,并且运用预测控制算法解决了系统的输入受约束的问题。通过仿真验证了该方法的有效性。结果表明,基于LMIs的时滞切换系统的模型预测控制易于求解,适于实际应用。

输入受限的参数摄动分段仿射系统鲁棒控制

研究了一类有输入约束和参数摄动的离散分段仿射系统的稳定性及其控制器的设计方法。提出了各分段仿射子系统离散时间状态集的椭圆集表示方法,结合Lyapunov意义的稳定约束,以LMIs形式给出了闭环分段仿射系统的鲁棒稳定充分条件和控制器的设计方法。同时将常见的输入约束转换成LMIs,通过LMIs的凸约束保证了求解控制器的可行性。最后通过仿真实例验证了所提方法的有效性。

输入受限时滞系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受限的不确定时滞系统,提出鲁棒模型预测控制方法。当预测状态在不变集之外时,采用双模控制结构,在固定的控制律上引入额外变量保证了输入可行性。为保证闭环系统稳定性,基于Lyapunov-Lrasovskii函数构造了时滞系统特定的鲁棒不变椭圆集,并将椭圆集的设计转化为线性矩阵不等式的凸求解问题。该方法很多计算可以离线进行,从而减少了在线计算量。最后通过仿真验证了该方法的有效性。

输入受限时滞系统的模型预测控制

对于输入受限的离散时滞系统,提出了一种模型预测控制方法。该方法采用双模控制结构,基于Lyapunov-Krasovskii函数构造了时滞系统的终端不变椭圆集,保证闭环系统稳定性。以LMIs(Linear Matrix Inequalities)形式给出了系统稳定的充分条件,使得该方法简单,易于实现。最后通过仿真验证了本方法的有效性。

基于LMI的时滞分段仿射系统H_∞控制

研究了一类有时滞环节的离散分段仿射系统的稳定性及其H∞控制器的设计方法。提出了各时滞分段仿射子系统离散时间状态集的椭圆集表示方法,结合Lyapunov意义的稳定约束,以LMIs形式给出了闭环分段时滞仿射系统的稳定充分条件,从而将系统H∞性能指标最小问题转化成LMI的凸约束求解问题。最后,通过仿真实例验证了所提方法的有效性。

一种调整多面体描述系统的非线性预测控制方法

常用的非线性预测控制算法先构造合适的多面体描述系统包裹原非线性系统,通过研究多面体描述系统的各个顶点系统的稳定性来保证原非线性系统的稳定性。在以前研究中,多面体描述系统保持不变,但事实上多面体描述系统与终端约束集密切相关。设计了一种根据终端约束椭圆集调整多面体描述系统的非线性预测控制方法,该方法能够有效地减小系统的控制性能指标,同时控制过程中的终端不变椭圆集及其内的反馈控制律具有离线指导作用。

具有联合椭圆不确定集与概率约束的鲁棒投资组合选择

针对参数在一个联合椭圆不确定集中变化的情形,建立了一个具有概率约束的鲁棒投资组合模型,并将其转化为可由内点算法求解的含线性矩阵不等式(LMI)约束的凸规划问题.应用实际交易数据对所提出的模型进行数值实验和比较,结果表明此模型能够获得具有更好财富增长率的投资策略,并能有效地分散最优投资组合的风险.

跳变双线性随机系统饱和执行器的镇定

对于一类具有Markov跳变参数的双线性离散随机系统,研究其饱和执行器问题.分别采用一般二次型Lyapunov函数、饱和关联Lyapunov函数进行系统随机稳定性分析,以椭圆不变集构造随机稳定域,提出两种依赖于模态跳变率的饱和状态控制器设计方法,两种方法均以线性矩阵不等式的形式给出.

Markov跳变系统的滚动时域鲁棒双模控制

针对一类具有输入和状态联合约束的不确定离散时间Markov跳变系统,提出滚动时域鲁棒双模控制的方法。基于椭圆不变集的性质,在椭圆不变集以外使用滚动时域控制,驱动状态进入椭圆不变集。一旦状态进入椭圆不变集,改为使用线性状态反馈控制以保证状态始终位于椭圆不变集内,并使系统均方稳定。控制器的求解转化为以线性矩阵不等式形式给出的半正定规划问题。为改进半正定规划问题的可行性,将自由终端成本的上界作为椭圆不变集的边界,在优化成本的同时得到一组压缩椭圆集,相对于固定椭圆不变集降低了保守性。仿真实例验证了所提出方法的可行性和有效性。

基于输出反馈的鲁棒模型预测多步控制

针对具有持续有界扰动的线性系统,采用基于输出反馈的鲁棒模型预测多步控制算法实现系统的稳定控制。离线算法通过预设一系列渐近趋于稳定点的观测状态变量,由可行性问题求解和多步控制方法的优化方式得到控制可行域较大的嵌套椭圆集。在线算法根据当前观测状态变量在嵌套椭圆集的位置,优化构建新的椭圆集,得到与观测状态变量相对应的控制律,实现系统的精确控制。给出了算法的详细步骤和在线优化构建椭圆集的可行性证明。仿真结果验证了所提算法的有效性,表明所提算法可实现对具有持续有界扰动的线性系统的快速稳定控制。

无人机栖落机动的一种离线鲁棒预测控制算法

针对固定翼无人机栖落机动过程的纵向运动,研究了一种在线计算量小的栖落机动鲁棒预测控制方法。首先将飞行器栖落机动动力学模型沿参考轨迹建立分段线性切换系统模型。考虑外部风扰动,进一步建立张量积模型。然后,利用渐近稳定的椭圆不变集的概念,采用“离线设计、在线综合”的方法设计了在线计算量较小的栖落轨迹跟踪控制律;结合鲁棒预测控制和切换系统全局稳定分析方法分析了系统稳定性。最后,对外部风扰动下的固定翼无人机栖落机动过程进行了仿真。仿真结果表明所设计的跟踪控制器在线计算量小并具有良好的控制效果。

一种O-Net卷积神经网络优化的电阻抗成像技术

电阻抗成像逆问题的传统解决方法计算成本高、噪声大、建模误差大。本研究提出了一种O-Net深度卷积神经网络的反演方法,并与非迭代算法相结合以解决该问题。首先,通过截断奇异值分解方法对测量值进行图像重建,并将重建后的图像输入神经网络;其次,提出了O-Net神经网络结构,在输入与输出之间添加跳层连接,并进行1*1卷积,实现输入与输出的动态连接。最后,在跳层连接之前构建了稀疏表示方法,以减少输入图像中的计算误差。实验结果表明,相较于其它深度学习方法,本研究方法有效地减少了电阻抗成像的计算成本、提高了成像质量。同时实验结果验证了本研究的O-Net神经网络更适应于电阻抗成像技术。

输入受限不确定广义系统的离线鲁棒预测控制

针对带有输入约束的多面体不确定广义系统,利用线性矩阵不等式和椭圆不变集方法,提出了一种离线鲁棒预测控制算法.该算法在输入受限的条件下,将一部分在线计算转移到离线设计上,离线部分的设计降低了在线优化问题的计算量.数值仿真验证了算法的可行性.

含执行器饱和主动悬架反馈控制的LMI方法

执行器饱和非线性严重制约了主动悬架系统的良好减振性能。采用标准饱和函数向量描述悬架执行器饱和特性,建立具有执行器饱和的1/4车体主动悬架系统动力学模型。考虑饱和函数凸集表示,分析含执行器饱和的主动悬架收敛域估计问题,确定具有执行器饱和的主动悬架系统椭圆不变集条件,采用线性矩阵不等式(LMI,Linear Matrix Inequality)方法求解最大椭圆不变集。将反馈控制律当成一个优化参数,通过LMI方法获得系统反馈控制律。仿真结果表明,通过LMI设计的控制律能显著增大系统椭圆不变集,随执行器饱和度改变而改变并保证系统稳定工作,还可以改善执行器非线性现象对系统的不利影响。

From Rosochatius System to KdV Equation

The Rosochatius system on the sphere, an integrable mechanical system discovered in the nineteenth century, is investigated in a suitably chosen framework with the sphere as an invariant set, to avoid the complicated constraint presentations. Higher order Rosochatius flows are defined and straightened out in the Jacobi variety of the associated hyperelliptic curve. A relation is found between these flows and the KdV equation, whose finite genus solution is calculated in the context of the Rosoehatius hierarchy.

Influence of Soft Filler on Stress Concentration Factor of Elliptic Holes in a Rectangular Plate

Finite element models were established to analyze the influence of soft filler on stress concentration for a rectangular plate with an elliptic hole in the center. The influence was quantified by means of stress concentration factor (SCF). Seven shape factors of the elliptic hole and three levels of elasticity modulus of the soft filler were considered. The reduction coefficient and sensitivity index of SCF are the two indicators in evaluating the influence of soft filler. It was found that the reduction coefficient of SCF increases significantly as the shape factor and the elasticity modulus of the filler increase, indicating that soft filler can reduce the concentrated stress effectively, especially when the shape factor is great. Analysis for the sensitivity index of SCF indicates that SCF is more sensitive to materials with small elasticity modulus than to materials with large one.