缺口疲劳极限预测的半椭圆面积法

以受均匀拉应力作用下带贯通裂纹的无限大板裂纹尖端附近的应力场分析为基础,首次提出了一种预测缺口疲劳极限的半椭圆面积法,并通过大量的数值计算分析确定了半椭圆区域的大小.将这种方法分别应用于带不同直径圆孔的无限大板的疲劳极限预测,并与临界距离的点法、线法和面法及Peterson公式计算结果进行了比较,验证了该方法的有效性.

基于矢椭圆面积的双截面信息融合及其应用

针对单截面信息的不足,为了更充分的利用信息,真实反映整个机组的运行状况,及时发现故障隐患,笔者研究了基于矢椭圆面积的双截面信息融合,并提出了融合面积和融合面积谱的概念,导出其计算公式,阐述其图谱表达,并将其用于实际故障诊断系统中。研究表明:这种方法能够有效识别转子的振动状态,准确的判断系统故障,并且图谱表达直观,是一种实用的旋转机械故障诊断分析新方法。

椭圆面积公式的线性变换证法

本文通过对单位正方形拉伸(压缩)变换前后面积关系的讨论,得到一个一般性的结论,从而给出了椭圆面积公式的又一证法。

椭圆面积公式初等证明方法研究

关于椭圆的面积公式S=πab,在高等数学中利用微积分早已给出了证明,但用初等数学方法进行证明,却不常见,甚至有人断言,用初等数学方法不可能证明和推导椭圆的面积公式.本人在此作了一些尝试性的研究,利用旋转及射影的方法,通过一一对应的思想,用初等方法证明了椭圆的面积公式.

椭圆面积公式的几种证明

在中学数学教材中,长半轴为a,短半轴为b的椭圆面积公式为πab。现将这一公式的几种方法列举如下。

测定贮罐中溶剂重量的新方法——椭圆面积算子法

浸出法制油所采用的溶剂贮罐,其形状为水平放置的正椭圆柱体或者是正圆柱体.本论文提出了一种计算和测定溶剂贮罐中溶剂重量的新方法——椭圆面积算子法。此法只要知道贮罐的几何尺寸、溶剂比重以及液面位置,就可以把在任意液面高度时的溶剂重量,通过“椭圆面积算子”的方法,迅速而精确地计算出来。本论文所创立的“算子法”,也适用于贮存和运输各种食用植物油、汽油、柴油和化工液体原料的油罐火车、油罐汽车及其贮罐的计算。本文表1还列有椭圆面积算子数值表。

利用仿射变换与仿射不变量推导出椭圆面积公式

讨论仿射的概念,主要提出平面几何中椭圆面积公式的不同求法。

深度解读椭圆内接图形面积的最值

新版教材更新了教学内容,进一步精选了学科内容,重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落地。教师应培养学生的数学理解力,满足学生的自主探究欲望,开阔学生的数学视野,结合目前高考试卷中的问题,以实际问题为背景来设计命制性试题、开放性试题,培养学生提取信息、建立模型、解决问题的能力。

积分变换在建立与椭圆有关面积模型方面的妙用

利用线性积分变换,把分析学思想融入到中学解析几何教学中,给出了具有一般方程表示的椭圆及与椭圆有关的封闭曲线所围成的面积模型公式,为中学生求与椭圆有关的曲边图形面积带来方便.同时可以提高中学教师利用高等数学知识建立初等数学模型的兴趣.

由三角形投影问题再探椭圆面积

椭圆面积公式S=πab，其中π为圆周率，α、b分别是椭圆半短轴、半长轴的长．关于椭圆面积公式的证法有多种，文献[1]利用仿射变换与仿射不变量推导出椭圆面积公式，文献[2]通过对单位正方形的拉伸（压缩）变换前后面积关系的讨论，给出了椭圆面积公式的又一证法．文献[3]利用初等数学的方法，推导出椭圆面积的计算公式．本文利用投影和定积分知识相结合的方法，给出了任意曲边形面积公式，进而给出椭圆面积公式的一种新的证法．

多方法突破椭圆面积最值问题

椭圆中的面积最值问题是圆锥曲线最值问题的最主要表现形式,它也是高考考查的热点问题.椭圆中的最值问题是从动态角度来研究解析几何中的数学问题,体现了椭圆与函数、不等式、方程等代数知识之间的横向联系,综合性较强,也是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐.下面介绍几种解决此问题的常见方法.

双向耦合剪切条件下饱和松砂的液化特性试验研究

为了模拟海床及海洋建筑物遭受波浪荷载时所引起的循环应力,进行了一系列均等固结条件下的应力控制式轴向–扭转双向耦合循环剪切试验。加载路径在σd/2-τ应力空间内为椭圆。试验在保证椭圆面积不变的情况下,分别变化竖向和扭转向的荷载分量幅值,以此来探讨双向耦合剪切试验中各个分量的变化对饱和松砂的循环强度特性的影响。试验结果表明砂土在双向耦合荷载作用下,其液化强度与加载椭圆路径的面积和两个荷载分量比值密切相关。当轴向应力与剪应力幅值的比值保持不变时,砂土液化强度随着椭圆面积的增大而降低。而在椭圆面积保持不变时,当竖向与扭转向荷载分量的比值小于某一临界值0.6～0.75时,砂土液化强度随着比值的增加而增大,当竖向与扭转向荷载分量的比值大于某一临界值0.6～0.75时,砂土的液化强度随着比值的增加而减小,在临界值0.6～0.75之间表现出最高的强度。另外,在一个周期内孔隙水压力的循环变化与轴向应力相位一致,与循环剪应力相位相差90。

CTBTO监测台站发展及其对朝鲜6次核试验的监测与分析

概述CTBTO监测系统及发展过程中对朝鲜6次核试验的爆炸记录、分析、判断、声明和应对措施。地震台阵/站是CTBTO监测系统的重要组成部分,随着核证地震台阵/站的不断增加,国际监测系统IMS对朝鲜核试验的定位误差椭圆面积逐渐缩小,从2006年的880 km^2降低到2017年的110 km^2。通过对朝鲜核爆炸事件的记录、分析和判断,证明了该系统的可靠性、技术能力及其设计价值,即接收和审查特定事件数据,并向禁核试签署国提供高质量数据信息,使其能够做出正确判断。

一道数学考研试题的解答

对复旦大学的一道研究生入学考试题给出了八种解法.

一种基于肤色分割的彩色图像人脸检测算法

针对复杂背景下的彩色图像,提出了一种基于肤色分割、几何特征相结合的人脸检测算法。利用肤色模型通过最大类间方差法自动优选阈值分割图像,得到肤色区域;通过分析肤色区域的特征,用椭圆面积准则方法最终确定人脸位置。

椭圆等面积伪圆柱投影族及其应用

椭圆等面积伪圆柱投影在中高纬度与远离中央经线地区角度变形较大是限制该投影应用的主要原因,因此改善角度变形是该投影研究的重点。本文根据椭圆等面积伪圆柱投影的原理,进一步完善了椭圆等面积伪圆柱投影族公式,并依此求得经线投影为椭圆中心不在坐标原点的非标准椭圆等面积伪圆柱投影,通过该投影与投影族中其他常用投影的变形对比,表明该投影的角度变形得到了改善;最后对该投影在我国世界全图数学基础设计中的适用性进行了分析。

微能源网能量平衡规划的探索

在规划建设以自发自用为主的微能源网项目时,首要解决的问题就是能量平衡。需根据用能需求来确定产能、供能的规模和方式,避免因产能不足而影响用户的用能需求,或过度建设浪费投资损害经济效益。通过对用户用能的历史数据做多层面的分析、探索规律性线索的方法,并选择引用当量概念及定义的椭圆面积法建立起的数学模型,作为一种判断供能产能规模的参考。经对比验算,结果可控性可以满足初步设计的需求,具有一定的参考价值。

一句笑谈引发的系列探索

夏日与学生们玩篮球休息时,一学生看着地面上的蓝球被太阳照射的阴影大发感想,就向我这个数学教师发问:“老师,这阴影是椭圆吗?还是鸡蛋形(一头大)?”借着“炎热”的气氛戏说道:“仔细观察一下吗?当然是椭圆!”“能证明吗?”他又认真地讨教起来。只能认真地回答他:“能证明。

应用生物力学信息分析站桩功训练诱发自主平衡效应的特征

目的分析和探究站桩功诱发自主平衡调节效应的生物力学特征。方法选择60名基线一致的在校大学生为受试者,按1︰1比例随机分成两组。干预组进行三圆式站桩功气功训练干预,集中干预12周,每周5次,每次30 min。对照组不接受任何干预,仅与干预组平行空白对照。通过足底压力测试仪比较干预前、后两组压力中心移动轨迹总长度(TTW)和90%压力中心椭圆面积(EA)的差异。结果睁眼双脚常态站立位:干预后,干预组TTW值较干预前显著增高(P<0.05),EA值较干预前显著降低(P<0.05);对照组TTW值和EA值较干预前差异无统计学意义(P>0.05)。闭眼双脚常态站立位:干预后,干预组TTW值较干预前显著增高(P<0.001),EA值较干预前显著降低(P<0.001);对照组TTW值和EA值较干预前差异无统计学意义(P>0.05),但对照组EA值有增大的趋势。结论三圆式站桩功的前后、左右对称性的特点,能够加强个人调身意识,培养自主调节平衡的能力,进而改善背部以及下肢肌肉力量,发挥调节脊柱平衡的效应。