椭圆-抛物方程描述液体-固体的相互作用

讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到这一液体-固体相互作用的系统的解是整体存在、唯一的。而且,利用能量估计,得到系统的解的长时间性态,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。

基于椭圆-抛物双屈服面模型的广义泊松比研究

适用性较好的土体模型除了能较好地模拟土体的应力-应变关系外,还应该能较好地反映土体的侧向变形,即合理计算广义泊松比。在椭圆-抛物双屈服面模型的基础上,建立了反映侧向变形特性的广义泊松比公式,并利用广义泊松比来研究砂-聚苯乙烯颗粒轻质填料的变形规律。文中研究了包括材料配比在内的主要参数对广义泊松比的影响,发现与剪胀有关的参数对广义泊松比的影响较大。基于砂-聚苯乙烯颗粒轻质填料的三轴固结排水剪切试验数据,给出了相关模型参数,结合该材料的剪切强度、变形特性与建立的广义泊松比公式,对该泊松比能否恰当反映土体的变形特性(剪缩、剪胀和侧向变形)进行验证,结果表明广义泊松比可以反映土体的变形特性,尤其是侧向应变及体积应变规律。

椭圆-抛物系统的近似能控性

设计了两类控制器同时作用于椭圆-抛物系统:一类是传统的内部控制(分布控制器);另一类是以一个时变系数形式描述的内部控制(块控制器,κ(t)只是和时间有关,而与空间位置x没有关系,所以称块控制器,是相对于分布控制而言的).由于这里讨论的系统是非线性的,也只能得到全局近似能控性,不能得到精确零能控性.设计这样的控制器的目的是为了克服抛物型偏微分方程描述的系统只在内部控制器驱动下只是全局近似能控的,采用渐近分析技巧将双线性控制的作用充分分割、组合,最终得到椭圆-抛物系统的全局近似能控性.

基于椭圆–抛物双屈服面模型的砂–聚苯乙烯颗粒轻质填料应力应变分析

砂–聚苯乙烯颗粒轻质填料由工程细砂和聚苯乙烯颗粒按一定比例混合形成,有利于节省胶凝材料、降低土工填料附加应力和减小地基沉降,探讨该材料的应力应变关系对指导其工程实践变得尤为重要。基于椭圆–抛物双屈服面模型,推导了考虑轻质填料配比和围压特征的应力应变增量形式方程,结合轻质填料三轴固结排水剪切试验中的应力应变特性,分析了所推导的应力应变增量形式方程的合理性。研究发现,基于椭圆–抛物双屈服面模型的考虑轻质填料配比和围压特征的应力应变增量形式方程能较好地拟合材料偏应力–轴向应变–体变规律,能较好地反映材料的弹塑性、剪胀性和剪缩性,并结合轻质填土的变形机理给予相应解释。

椭圆—抛物复合型方程的一类边值问题

本文考察椭圆-抛物复合型方程的一类边值问题。文中引进了一类适合讨论该问题的Sobolev空间;利用经典的椭圆正则性定理与抛物正则性定理,通过考察边值问题解在边界上迹的正则性,结合闭图象定理建立了先验估计,从而得到了边值问题存在C~∞解的一个充要条件。

半导体理论中一类抛物—椭圆耦合方程组混合初边值问题解的存在唯一性

本文讨论了在磁场影响下半导体器件中载流子运动的数学模型,这是一个抛物—椭圆耦合组的混合初边值问题。我们证明了该问题解的存在唯一性,而且给出了解的L~∞估计,从而推广了[5]、[6]、[7]中的一些结果。

含小参数的椭圆—抛物型微分方程的有限元解法

本文用有限元方法研究椭圆－抛物型微分方程的奇异摄动问题，我们构造一类特殊的有限元子空间，当该子空间的基函数中的参数取为一特定值时，得到的离散方程的解具有一致收敛性。

R^2中具有趋化性的抛物-椭圆系统的解的性态分析

在二维空间中讨论了一个抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物学中的趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了解的全局存在性与解的爆破性质,得出结论该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者发生爆破.最后利用利李亚普诺夫函数给出了定理的证明并得出结论.

极限方程有奇性的一类六阶椭圆型方程混合边值问题解的渐近式

该文研究极限方程在部分边界上为退缩椭圆型(椭圆-抛物)的一类六阶椭圆型方程混合边值问题的奇摄动,在适当的假设下,应用改进了的多重尺度法,求得其解包括边界层和套层在内除了半圆域的两个角点外,在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐近展开式.

一类抛物-椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式(Ⅱ)

2.差分格式的可能性和收敛性我们证明[1]中建立的差分格式(6.1-6.17)是唯一可解且二阶收敛的.记(3.1-3.10)的解为{ψ ,p,q},(4.1-4.13)的解为{ψ,p,q;u_1,u_2,v_1,v_2,w_1,w_2}.假设(3)的系数满足如下条件:当|ε_l|≤ε_0,1≤l≤4时。

一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ

一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ孙志忠（东南大学数学力学系）ＡＳＥＣＯＮＤ－ＯＲＤＥＲＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＦＯＲＴＨＥＭＩＸＥＤＩＮＩＴＩＡＬ－ＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＰＡＲＡ...

双屈服面模型参数对心墙堆石坝计算沉降的影响

应用椭圆-抛物双屈服面模型进行心墙堆石坝三维有限元计算,考察了心墙料的模型参数a,KG,n,h,t,M1和M2分别单独变化(而其他6个参数保持不变)对坝体最大沉降点计算沉降的影响.考察结果表明,a的变化对计算沉降的影响甚微;KG,n,h和t的变化对计算沉降的影响趋势一致,均为参数值越大计算沉降越小.M1大于临界值时,计算沉降随M1的减小而增大,反之,计算沉降随M1的减小而减小;M2的取值必须大于M,当M2>M时,M2的变化对计算沉降几乎没有影响.

基于两种本构模型的堆石坝应力变形比较研究

采用邓肯E-B模型与椭圆-抛物双屈服面模型对两岔河心墙堆石坝进行有限元应力变形分析,比较两种本构模型在正常高水位的满蓄期计算得到的坝体应力应变差异。结果表明:(1)两种模型计算的坝体沉降较为接近,邓肯E-B模型计算最大沉降稍小;邓肯E-B模型计算的顺河向水平位移与双屈服面模型相比,上游位移与下游位移均偏大。(2)受心墙拱效应影响,无论邓肯E-B模型还是双屈服面模型,心墙内的主应力均比过渡层小,小主应力均为正,心墙内均未出现拉应力。相比于双屈服面模型,邓肯E-B模型计算的心墙应力受心墙拱效应更为明显。(3)满蓄期防渗墙小主应力在左右岸角部出现拉应力,两种模型计算的拉应力区分布规律基本一致,但双屈服面模型计算的拉应力的值及变化梯度均大于邓肯E-B模型。

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题(英文)

本文处理二阶拟线性混合（椭圆－抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题．我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式，并证明此边值问题解的唯一性，然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性．本文获得了此间断边值问题的可解性结果，包括有关文献的结果作为特殊情形．

两种本构模型的土石坝应力变形分析比较

分别利用邓肯-张模型与椭圆—抛物双屈服面模型对深厚覆盖层上的狮子坪心墙堆石坝进行了应力变形三维有限元计算,分析了两种本构模型应力变形计算结果的差异。结果表明,两种模型计算的坝体变形和应力分布规律基本一致,但也存在一些差异。双屈服面模型计算的坝体最大沉降比邓肯-张模型结果小2.2%。双屈服面模型计算的最大顺河向水平位移与最大竖向沉降之比为0.22,与已有多个工程监测资料比较接近,而邓肯-张模型结果则偏大,为0.37。采用心墙拱效应系数R来对心墙拱效应进行评价,结果显示邓肯-张模型计算的心墙拱效应更强烈。邓肯-张模型计算的上游坝壳小主应力降低更显著,但均未出现拉应力。

一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性

本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.

一维核废料污染问题的一个二阶格式

利用降阶法研究了多孔介质中一维核废料污染问题 ,此模型由一非线性抛物 椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述 ,对此问题给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式 。

考虑热效应时半导体方程整体弱解的存在性

研究半导体物理中出现的漂移扩散模型 ,在考虑热效应时 ,这是一个关于带电粒子浓度n ,p ,静电位 ψ和温度θ的抛物 椭圆耦合方程组 ,并带有混合初边值条件 .对温度效应项H = ·(a( ψ)Jn+b( ψ)Jp)时讨论了初值分别在L∞+(Ω)和L2 +(Ω)时该方程组的可解性 .利用正则化方法和适当的函数变换 ,使抛物型方程的解具有正下界n ,p≥δ >0 ,同时得出一系列先验估计 .然后利用紧性引理和Schauder不动点定理 。