基于椭球函数的棉花叶倾角分布动态模拟

根据试验资料,在系统分析棉花冠层叶倾角时空分布规律的基础上,将整个生育期分为4个生长阶段,并利用高斯五点距离法将冠层分为5层,用椭球分布函数模拟不同生育阶段、不同高度层上的叶倾角分布密度。模型能较全面地反映整个生育期冠层不同高度上的叶倾角分布情况,且方便用于分层的光合作用模型。利用不同播期的试验资料对模型进行验证,叶倾角频率分布的模拟结果与1∶1直线之间的决定系数R2和均方根误差(RMSE)分别为0.945和6.3%,表明模型具有较好的预测性和实用性。

用长旋转椭球函数重构声场

提出了一种声场中声压新的叠加形式。使用长旋转椭球函数得到一组独立函数,把声场中的声压表示为独立函数的线形叠加。这样,根据声场中某些已知点的声压,就可以重构整个声场的声压。本文提出的新方法,其主要特点是可以根据声场中声源的形状来灵活地选择计算的参数,其适用范围是宽高近似相似、长可任意的物体。而文献(1)是本文的一个特殊情况,其适用范围为长宽高约为1:1:1的声源。在本文的适用范围内,使用本文提出的新方法,相对于边界元等方法,将很大地提高计算效率。文中,对脉动球和有限长的圆柱的算例进行了验算,表明了该法是可行的。

“椭球函数展开法”散射理论编程计算

椭球函数展开法是非球形体散射解的重要理论．其数值计算相当复杂．特征值λｍｎ、递推系数ｄｍｎｒ和径向函数Ｒ（２）ｍｎ的精确计算以及联立方程组的求解是计算和编程的关键．按本文的方法可以准确计算和编制出可靠的软件．

旋转椭球函数的数值计算

本文给出了计算旋转长椭球和扁椭球函数的程序流图和相应的有用数学公式,并讨论了算法.所编FORTRAN程序具有适应参变量范围较宽和可获较高精度的数值结果.

用椭球函数解Molodensky问题

椭球域外的扰动位T(u,θ,λ)在外空为调和函数,可以用椭球调和函数的级数之和表示,对T(u,θ,λ)沿法线n方向求导,仅需对各项级数中含u的因子Qmn(u)求导,而其中含θ、λ的因子包括Tmn(b,θ,λ)在内都保持不变(b为常数)。用地面观测点的椭球坐标(u,θ,λ)代入T、T/n以及它们的线性组合之中,可分别构成第一、第二、第三边值方程,其一端为边界条件即地球表面的观测值,再将另一端级数中的Qmn(u)和Qmn(un)/n展为Δu的泰勒级数,其中Δu=u-b。由于边界条件和Δu己知,可由各边值方程求解出椭球坐标下的Tmn(b,θ,λ),然后推算出地面点及其外空一点处的扰动位T(uR,θ,λ)。由于解算时没有把椭球面视为球面,并用椭球函数的级数求解,如此可更接近于实际的地球。还可将地面观测值(包括高程)一并使用,避开了莫氏用单层位求解中地面倾角多变的困难。

基于长椭球面波函数去卷积方法的高动态范围太阳射电成像

利用综合孔径射电望远镜对太阳进行观测时,通过对图像中存在的明亮扩展源进行准确建模并移除,可以更好地观测视场内的微弱源并提高图像的动态范围。在射电天文领域,主要利用CLEAN算法对图像中的明亮源进行移除,以显示微弱的背景。然而,使用图像像素作为基函数的CLEAN算法的固有限制导致其对扩展源的建模效果较差。为了克服这种限制,将基于长椭球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)的去卷积方法应用于太阳射电成像。PSWF最优正交基由脏图中的感兴趣区域(Region of Interest,ROI)和UV覆盖共同决定。为了验证该方法的有效性,基于PSWF正交基对均匀圆环阵观测的太阳射电图像进行去卷积,并从动态范围和保真度两个方面定量化对比了CLEAN算法和基于PSWF正交基方法的性能。基于PSWF正交基去卷积方法剩余脏图中的微弱源更接近真实情况且动态范围更高。

基于扁长椭球波函数的机载多输入多输出雷达降维自适应处理算法研究

针对机载多输入多输出(MIMO)体制雷达的杂波抑制问题,提出了一种机载MIMO雷达降维空时自适应处理(STAP)算法。该算法利用PSWF函数,根据雷达参数,离线地构造出杂波子空间的一组完备正交基,实现了对杂波子空间的估计;并运用特征相消法(EC)完成了降维STAP计算。仿真实验表明,在理想情况下,该算法能够获得很好的杂波抑制性能;在考虑阵元幅相误差时,与特征对消法相比,该算法在大幅降低运算复杂度的同时,依然能够保持杂波抑制能力。

基于近似扁长椭球波函数的超宽带脉冲设计

频谱共存及兼容是超宽带(UWB)无线通信系统必须考虑的重要问题。为了避免超宽带系统对现有窄带无线系统的干扰,一个有效的方法是设计合适的脉冲波形。在建立超宽带脉冲设计算法的基础上,分析了扁长椭球波函数(PSWF)的近似解,提出了用近似扁长椭球波函数(APSWF)进行脉冲波形设计的方法。近似扁长椭球波函数具有简单明确的数学表达式,仿真表明用其设计的脉冲功率谱符合FCC频率掩模的约束要求。当频率掩模发生变化时,可方便地调整参数以产生新的脉冲。

平面波用椭球波函数的展开

在椭球坐标系中，根据椭球波函数的定义，将平面波用椭球波函数展开，通过矩阵方程，采用数值方法求解了长旋转椭球波函数的径向函数和角函数，从而求出平面波用椭球波函数展开的展开系数．

椭球基函数神经网络的指纹识别方法

椭球基函数(Ellipsoidal Basis Function,EBF)使网络划分输入空间成为封闭有界的局部作用的空间,与径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络的高斯函数相比,它对空间的划分更明确。因此,它的模式识别能力将有所提高。提出了一种基于EBF神经网络的指纹识别方法。首先,利用小波变换(Wavelet Transform,WT)直接从二值化指纹图像中提取细节特征,简化了复杂的预处理步骤,极大地减少了计算量,提高了识别的速度。同时利用EBF神经网络进行分类识别,有效提高了识别精度。该算法在FVC2000(国际指纹竞赛数据库)上作了测试。并与文献[9]中的WT-RBF算法进行比较。实验结果表明,提出的算法获取了较高的识别率,并且缩短了识别时间。

在s=3/2情形下利用超对称量子力学方法解广义椭球函数

本文利用超对称量子力学的方法研究出广义椭球函数.首先,用超对称量子力学方法近似的算出前四阶超势W和相应本征值E,然后递推出W_n的通式,并利用数学归纳法来证明W_n通式的正确性,从而得到了此时的广义椭球函数方程的基态波函数,这对于它们的应用有很大的意义.

一种基于粗糙K-均值的椭球基函数神经网络

改进了一种椭球基函数神经网络,它与经典椭球单元神经网络的结构不同,而与径向基函数神经网络结构类似,即它有一个隐含层,并且隐层单元采用椭球基函数,区别于RBF网络的高斯函数。本文采用粗糙K-均值方法求取椭球函数的中心,并给出了该方法中确定初始阈值的步骤。这种改进方法不但使对输入空间的划分局部作用,而且划分区域封闭有界。因此,改进的神经网络具有较好的函数逼近能力和模式识别能力。仿真实验验证了该椭球基函数神经网络的正确性和有效性。

基于广义椭球基函数模糊神经网络的油轮转向动态响应模型(英文)

基于广义椭球基函数模糊神经网络(GEBF-FNN)算法,提出一种新颖的油轮转向动态响应模型.通过事先建立好的一组油轮操纵非线性微分方程获得训练数据,GEBF-FNN算法用于在线辨识Nomoto型油轮转向响应模型的参数K和T.具体地,GEBF-FNN模型从没有任何模糊规则开始,基于规则生长准则和参数估计方法,在线生成模糊规则,从而学习出由一组模糊规则构成的具有高精度和精简系统结构的油轮转向动态响应模型.为验证该动态响应模型的有效性,针对典型的Z形操纵进行仿真研究,并进行广泛的比较研究,仿真结果显示基于GEBF-FNN算法的油轮动态响应模型具有理想的逼近和预测性能.

长椭圆球波函数在卫星导航中的应用研究

卫星导航信号的码片波形是影响系统跟踪精度和抗多径干扰性能的重要因素。首次提出将时域上集中分布同时在频域上能量聚集性最佳的长椭球波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)作为导航信号码片波形,并对比分析了相同码速率和带宽限制下的PSWF码片波形和二进制偏移载波(Binary Offset Carrier,BOC)调制码片波形的跟踪和抗多径性能。结果表明:在合适的带宽范围内,PSWF码片波形具有和带限BOC调制码片波形结构相似的相关函数和功率谱密度;PSWF码片波形在跟踪精度和抗多径干扰方面整体上优于带限BOC调制码片波形。综合分析,PSWF码片波形具备较好的导航性能,可作为我国卫星导航信号波形设计的一种新选择。

椭球域大地边值问题的实用解式

本文结合椭球域的特点导出了三类椭球域边值问题的准格林函数解。这些解的主项分别是椭球域泊松积分、纽曼积分和司托克斯积分；次项是Ｏ（ｅ２）量级的非谐和级数改正项。

带电椭球粒子对电磁波的散射

通过求解给定边界条件下的Maxwell方程,给出了带电长椭球粒子对正入射于介质上的电磁波的散射解,在椭球坐标系下对矢量波方程进行分离变量,其解为关于椭球波函数的表达式,在边界条件的处理上,以往不考虑带电情况时仅采用椭球边界上电磁场切向分量连续的条件,而当考虑粒子带电以后,我们对磁场分量连续的条件进行了修正,并引入了面电导率参数。通过讨论发现,散射强度函数除了和以往考虑的几何物理参数有关外,还和面电导率紧密相关,而且面电导率的大小决定是否考虑带电影响。

分层旋转椭球散射场准解析解级数系数的确定

推导了计算分层旋转椭球散射场准解析解级数系数的线性方程组。

基于正交基函数的超宽带脉冲设计方法研究

脉冲波形设计是超宽带无线通信系统中的关键技术之一,系统对脉冲的频谱利用率和运算时间提出了很高的要求。利用扁长椭球波函数良好的时限—带限特性,将扁长椭球波函数组作为一组正交基函数,提出了3种组合脉冲设计方法,等增益组合算法、随机选取组合系数算法和基于最小均方误差准则算法。MATLAB仿真结果表明,等增益组合算法复杂度低,频谱利用率不高;随机选取组合系数算法和基于最小均方误差准则算法具有较高的灵活性,频谱利用率较高。

基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计

面向未来6G网络,ISAC与XL-MIMO技术有机结合、共同演进,有望进一步提升ISAC性能。然而,XL-MIMO-ISAC中部署大量天线会产生近场效应,为准确获取CSI和目标参数信息带来关键挑战。为此,采用线性修改的原子范数最小化方法,建模毫米波通信信道和感知阵列响应这两种盲源之间极坐标域的子空间一致关联,并提出了一种基于盲超分辨技术的CSI与感知参数并行估计方案,以避免从叠加信号中串行估计通信信道与目标参数信息造成误差传播。将联合盲源估计建模为非完全观测条件下的低秩矩阵重构问题,并引入PSWF将问题转化为SDP。仿真结果验证了提出的算法在CSI精度和目标参数分辨率方面的有效性。