椭球变形法在独立坐标系建立中的应用

为解决长度变形超限问题,通常在建立独立坐标系时需重新选择参考椭球面,即对基准椭球进行一定椭球变换。作为椭球变换方法的一种,椭球变形法具有可直接利用国家标准大地坐标而无须进行坐标修正,在新参考椭球上进行高斯投影即可获得独立坐标的优势。本文通过详细的理论推导、实例分析,以椭球变形法建立一套独立坐标系,并对建设效果进行评价。结果表明该模型具有计算简便、精度高的特点,对独立坐标系的建立的模型选取具有一定参考意义。

斜轴变形椭球高斯投影方法

针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。

椭球变换后的高斯投影正反算算法

研究椭球变换后的高斯投影正算与反算问题,并研制了SuperCoor软件,计算实例结果证明了椭球变换后高斯正反算算法的正确性。从控制边长变形的角度看,3种椭球变换方法结果一致,而椭球膨胀法最为简洁。

滇中引水工程测量中椭球变换方法选定研究

系统地阐述与推导了椭球膨胀法、椭球变形法与椭球平移法3种常用的椭球变换方法,并在云南滇中引水这一典型的高原长距离工程测量中加以应用。针对3种方法进行了椭球参数变化分析、大地坐标变化分析、高斯投影坐标变化分析及长度变形分析,并比较了各种方法的差异性与一致性。分析结果表明,椭球膨胀法之广义微分法适宜作为滇中引水工程测量的椭球变换方法。

GPS变形监测的位移显著性检验方法研究

目前普遍采用的位移显著性检验方法,是人为地将客观上的空间位移问题转化为地方(局部)坐标系中的1维或2维位移问题来进行检验,既使位移检验在理论上的严密性受到损害,又使GPS能够在协议地球坐标系(ITRF或WGS-84)中同时精确测定空间3维位移的优越性得不到充分利用。由于在位移转换过程中会引入误差,可能导致位移显著性检验结果不可靠,尤其是当位移量小而坐标转换误差大时可靠性更低。为了避免由于位移转换存在误差而影响位移显著性检验结果的可靠性,本文提出了用GPS进行变形监测时,直接在ITRF或WGS-84空间坐标参考框架下进行位移显著性检验的新方法—"变形误差椭球检验法",严密地推导了有关理论公式,给出了具体的检验方法,并进行了实例计算和分析。

通过椭球变换建立区域坐标系的高斯投影算法

研究椭球变换后高斯投影的算法问题,目前较常用的椭球变换方法有3种:椭球膨胀法、椭球平移法和椭球变形法。结合实际推导出3种方法的逆向计算数学模型,并利用Visual Basic 6.0开发了椭球变换高斯投影Ellipsoid Transform V2010程序,建立与国家坐标系有严密转换关系的区域坐标系。实例验证:正向、逆向椭球变换后高斯投影的算法正确可靠。

椭球变换法在线状工程坐标系建立中的选定研究

针对高原长距离大型线状工程由于测区跨度广、平均海拔高、高差起伏大等特点导致测区投影变形过大的问题,推导了椭球膨胀法、椭球平移法和椭球变形法的数学模型,系统阐述了不同椭球变换方法建立工程独立坐标系的工作流程。以某高原长距离引水工程作为研究对象,将其以1°带进行分带,从椭球参数变化量、大地坐标变化量、高斯投影坐标变化量、长度投影变形4个方面对3种椭球变换方法的特点加以分析。结果表明,椭球膨胀法具有数学模型简单、计算方便,椭球参数变化量单一的特点;椭球变形法适合应用在被分割成多个投影带的工程衔接;椭球平移法对衔接大区域高斯投影坐标成果具有很好的效果。

冷喷涂中粒子形状和速度参数对撞击过程影响的数值模拟

为了解冷喷涂中粒子形状和速度参数对其沉积过程的影响,采用显示有限元算法和任意拉格朗日-欧拉(ALE)网格划分法,研究了冷喷涂圆球和椭球状铝合金颗粒以不同初始速度撞击镁合金基板过程中,粒子和基板的变形行为和温度变化,以及对其反弹性能、基板坑深和最大相对接触面积的影响。结果表明:粒子形状对碰撞过程中粒子和基板的局部变形有较大影响,表现在对称截面的塑性变形和温度分布具有非对称性;椭球粒子沿其长轴方向垂直撞击基板时,截面局部变形比沿其短轴方向撞击基板情况剧烈;提高粒子撞击基板速度后,其反弹动能与其初始动能百分比不断降低,基板坑深增加,粒子和基板间的最大相对接触面积增加;但球形和椭圆形颗粒形状对基板坑深的影响较小。

任意带任意投影面的平面坐标转换方法研究

探讨任意带任意投影面的平面坐标转换方法,给出了不同椭球变换方法的计算公式和坐标转换步骤。数据分析结果表明,不同椭球变换方法在控制长度变形上是一致的。