椭球坐标系下多震相地震射线追踪

地震射线追踪方法技术在地震学领域有着较为广泛的应用,然而大多数算法建立在直角坐标系或球坐标系下,实际地球并非完美的球体,而是两极略扁的椭球体,因此,球坐标系下计算结果与真实情况存在一定误差.传统的做法一般是在球坐标系下进行计算,而后进行椭球校正.本文提出了一种直接在椭球体模型中采用分区多步最短路径算法进行多震相地震射线追踪的方法技术,实现了椭球坐标系下多震相地震波射线路径追踪和走时计算.与解析解的对比表明:该算法具有较高的计算精度,适用于任意形状的椭球体,且不需要进行额外的走时校正.数值模拟结果表明,计算所得P波和PcP反射波的走时与AK135走时表的误差小于0.1 s.当震中距较大时,使用球对称模型和椭球体模型计算所得的走时差异显著,说明采用椭球坐标系的必要性.

旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符及其应用

本文给出了旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符的表示式。

标准椭球面坐标系的建立及在各向异性电磁介质中的应用

应用张量分析的矩阵方法建立椭球面坐标系。各向异性电磁介质的边值关系是张量方程,由张量方程的协变性,应用张量分析的矩阵方法推导出边值关系在标准椭球面坐标系下的具体形式,有助于加深对各向异性电磁介质属性的理解,也可作为研究各向异性电磁介质属性基础理论的补充。

地心坐标系与站心坐标系中的速度转换及误差传播

详细推导了由地心坐标系中到测站坐标系中的速度转换公式及误差传播公式,并且计算了931个GPS测站点在球面测站坐标系与椭球面测站坐标系中速度分量之间的差别.结果表明,测站高度对速度归算影响的相对变化量在10-4～10-3量级(对于厘米级的速度分量而言,可以忽略不计),球面站心坐标系和椭球面站心坐标系下的速度分量差别主要表现在测站速度的北分量上,通常为10-6～10-5量级,可以忽略不计.但是,对于垂直速度分量较大的测站,两者的差别比较明显.

均匀电介质椭球内的极化场强的求解

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强 ,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论 ,必须附加一定条件才能成立。通过采用网格计算方法与变步长相结合 ,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角 ,并分析了该夹角随椭球体三半轴a、b、c的变化趋势。

均匀电介质椭球内极化场强研究

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论是不严谨的。通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体3个半轴a、b、c的变化趋势。

电介质椭球内极化场强方向的研究

导出了椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,并对其进行了数值计算,分析认为对于椭球体而言,其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反.

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布 ,获得了椭球体内极化场强的数学表达式 ,并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角 ,明确指出文献 [1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论 ,必须附加一定条件才能成立 .

带电导体椭球的电势和电荷分布

介绍用椭球坐标系求带电导体椭球所产生的电势和它上面电荷分布的方法,并讨论一些特殊情况.

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布 ,获得了椭球体内极化场强的数学表达式 ,以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式 ,并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图 ,还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系 ,指出了某些文献的不妥之处 .

外电场中椭球静电性质的若干讨论

对于孤立带电导体椭球产生的静电场问题,一直吸引着研究者的兴趣,例如研究椭球形电容器的静电能、点电荷对椭球体的镜像荷问题、椭球壳的互作用等问题.在此启发下,我们通过引入椭球坐标系,进一步讨论处于外电场中的中性导体椭球的电势、电场及感应电荷的分布,所用方法还可以立刻推广到外电场中一般介质椭球静电性质等有趣情形.

纵向加速流绕椭球流动的精确解

本文基于理想不可压轴对称位流理论,导得纵向加速流绕椭球流动的精确解;利用Legendre多项式还导得椭球在静止介质中沿纵向作加速运动时,由此引起流体流动的精确解,以及这两种情况下作用在椭球上的附加阻力。所得结果具有一定的理论价值,且可用来检验数值计算方法。

电介质椭球内极化场强方向的研究

经推导获得了基于椭球坐标系的电介质,椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,对其进行了数值计算,认为对于椭球体而言其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反.

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程 ,对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。

带电椭球导体的电势分布及电容

用椭球坐标系表示带电椭球导体的电势分布和电容 ,然后求解 。

旋转椭球面上的应变与转动张量表达

以旋转椭球体面上某点为原点建立一个大地坐标单位活动坐标架.通过平移,使活动坐标架的原点与以椭球中心为原点的笛卡尔单位标架的原点相重合.然后再通过两次标架旋转,使活动坐标架与笛卡尔单位标架完全重合.本文给出了使两个单位标架相重合的转换关系式,以及该点位移在两个单位标架中的坐标转换式;在此基础上,考虑该点的位移及活动坐标架皆为该点大地坐标的函数,经复杂推导,分别给出了该点位移向量的微分在大地坐标系中的分量以及该点分别沿坐标曲线的弧微分表达式,继而导出了该点的位移梯度矩阵;最后推导出了椭球坐标系的应变张量与转动张量表达式,并对转动张量的几何含义进行了较详细的解释,且采用曲面理论对球面与椭球面的应变张量间的内在关系进行了讨论.

两带电半椭球壳之间的相互作用

结合教学实际 。

长旋转椭球对称振子天线严格解的新方法

本文应用等效磁流的概念，通过在长旋转椭球坐标系中求解磁流矢位的方法，导出了长旋转椭球对称振子天线电流分布和输入阻抗的严格公式。本文所用方法与文献[1]中所用方法相比逻辑性强，易于理解。

一种新的声场重建方法(英文)

提出了一种声场重建的新方法,这种方法适合求解类似椭球的声源产生的声场声逆问题。视问题的复杂程度和已知声压的点把整个声场划分为若干个区域,把区域内的声场表示为该区域节点的线性叠加。通过已知声压点的方程联立,使用最小二乘法和奇异值分解来计算区域节点的近似声压,然后就可以确定整个区域的声场。这种新方法只需要较少的测量点,就能高效并且比较精确地重建整个声场,其适用范围不仅可以包括一般的球状声源、椭球声源,而且能够包括近似类椭球声源的声场重构。

经纬仪逆光布站方案研究

在航天测试、常规试验中经常用到大型经纬仪，由于相对于地球上某个定点，随着时间季节的变化，太阳相对经纬仪的位置角也时刻在变化，经常会造成设备在逆光情况下工作，数据无法录取。本文根据相关天文知识，用最简单的方法，可以精确地自出太阳相对于地球上某一定点的角度。为参试经纬仪临时点位选择，试验发射时机的确定，提出一个科学的理论依据。