椭球大地测量常用幂级数的第三扁率展开

针对椭球大地测量中以第一偏心率为e参数的幂级数展开式收敛速度慢、形式繁杂冗长的问题,以第三扁率n代替e作为辅助参数对部分常用幂级数展开式进行重新推导,并将结果展至n^(6)。算例分析表明:以n为参数推导所得的6种辅助纬度及复变高斯投影展开式展至n^(6)时,精度达到(10^(-13))″,优于以e为参数的展开式展至e^(12),收敛速度提升明显;且大地纬度、地心纬度和归化纬度间计算展开式由以e的幂级数形式变为以n的确定形式,关系更加严密、形式更为直观。

应用GPS建立区域独立坐标系中椭球变换的研究

阐述了在应用GPS技术建立区域独立坐标系过程中的椭球变换问题。通过椭球变换的广义模型,系统地描述了椭球膨胀法、平移法、变形法三种常用的椭球变换方法,并利用广义大地坐标微分公式从理论角度分析了各方法的共同点和区别,提出了量化分析指标,分别从不同角度反映和量化了椭球变换前后对长度和平面坐标影响的情况。

椭球变换法建立地方独立坐标系的变形研究

在分析高斯投影变形的基础上,针对工程测量中的投影变形精度要求,阐述了3种椭球变换法建立地方独立坐标系的方法,给出具体的计算公式和参数选取原则。对3种椭球变换法进行软件设计,简化计算的工作量。并详细介绍如何求解这些参数和控制点坐标值,结合实例数据进行分析,得到不同方法建立地方独立坐标系的优缺点和适用范围。

子午线弧长反问题新解

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,给出了通项公式,利用Hermite插值原理推导了各参数,借助Mathematica计算机代数系统,得出了这些公式用偏心率e表示的幂级数表达式。经试算其精度在0.001″以上,可供实际使用。

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题 ,文中利用复合函数的求导法则 ,变换变量进行幂级数展开 ,在近似情况下给出了通项公式 ,并严密推导了幂级数展开式。又设定子午线弧长反解公式的形式 ,利用Hermite插值原理得出各参数。用各方法得出的公式全部采用e2 的幂级数形式给出 ,可操作性、可重复性、唯一性都比较好。经试算其精度在千分之一秒以上 ,可提供实际使用。

子午线弧长的一种新算法应用

介绍一种椭球子午线弧长的计算方法 ,并以我国常用的 195 4年北京坐标系椭球为例进行了实例计算。该法与椭圆积分计算方法相比较 ,公式简单明了 ,计算方法简便 ,并能满足精度要求。