椭球等高过程及其性质

本文从椭球等高分布族出发研究一类新的随机过程——椭球等高过程。它是用一个具有相当广泛意义的特征函数定义的。由此,证明了一个随机过程是椭球等高过程的充分必要条件是它的任意有限个元素的线性组合是一维椭球等高变量。并证明了它具有类似于正态过程的两个优良性质:(1)由该过程所张成的线性集也是椭球等高过程;(2)在依概率收敛的意义下,该过程的闭包也是椭球等高过程。

广义Wiener过程及其性质

本文在文[1]的基础上引入中心椭球等高过程的概念,进而给出了广义Wiener过程{x(t),t≥0}的定义,并证明了它的两个性质:(1)数字特征:EX(t)=0,DX(t)=σ~2t,Γ(s,t)=σ~2min{s,t};(2(正交分解式X(t)=sum from n=0 to ∞ ((((1/2)(2a))σ)/π(n+1/2))sin[π/a(n+1/2)t]§_n,t∈[0,a]其中{§_n)是标准正交的二阶矩变量序列。