一种新的椭球算法

基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而且在椭球中心落在约束集内时 ,它用目标不等式割掉含约束集的半个椭球 ,称之为目标割 .新算法的不等式系统是由原规划 (或对偶规划 )的约束不等式与目标不等式组成的 (规模小 ) ,而不是由原椭球算法的K K T条件[5] 组成的不等式系统 (规模大 ) .这种新椭球算法即有多项式计算复杂性的特性 ,又在迭代过程中得到一系列单调趋向最优解的可行解 (在解存在时 ) .如果认为已得满意解 ,可随时停机 .对于实际问题 ,大多数是变量有界的 ,初始椭球不大 ,因此新算法更为实际 ,有效 .

自反馈神经网络的椭球学习算法

本文讨论自反馈神经网络的学习问题，指出联想记忆的神经网络的学习可以化为某种规划（优化）问题来解．于是可借用规划数学中发展得很成熟的优化技术来解自反馈神经网络的学习问题．文中给出一种称为棉球算法的学习方法，其计算复杂性是多项式型．

二次规划的内椭球算法

对于标准型的凸二次规划问题本文给出了一个新算法．算法的每一步迭代，利用内椭球的思想来近似求解一个线性规划子问题而得到迭代方向，再适当选取步长而使之成为多项式算法，其迭代步数为Ｏ（ｎＬ２），每一步迭代所需计算量为Ｏ（ｎ３），其中ｎ为变量个数，Ｌ为问题的输入长度．

基于最优定界椭球-极限学习机算法自适应软测量建模的应用

针对传统滑动窗更新模型时忽略最新数据和待测样本相似性,以及即时学习未考虑相似样本和待测样本的时间间隔问题,采用基于最优定界椭球-极限学习机算法(optimal bounding ellipsoid-extreme learning machine,OBE-ELM)的自适应软测量建模方法将即时学习和滑动窗模型相结合来解决上述问题。首先用初始窗口数据建立ELM模型。当有待测样本到来时,利用SPE和T^2统计量判断修正模型的必要性;需要修正时,采用即时学习在最新窗口中寻找与待测样本相似的样本集并通过OBE动态修正ELM模型;否则用原有ELM模型直接预测输出。该方法的有效性通过合成数据集和连续搅拌反应釜仿真数据得以验证。

基于椭球定界随机配置网络的水质指标估计

污水生化处理过程错综复杂,在污水处理厂实际应用中,需要更快更准确地跟踪一些指标的动态变化。针对这种复杂情况,采用椭球定界算法(OBE)对随机配置网络(SCN)进行改进,从而得到OBE-SCN网络对污水水质指标进行在线建模。通过采集到的历史数据建立一个SCN的初始模型,在离线的初始模型中不断进行训练,然后将新到达的数据代入训练好的模型中,采用OBE算法不断地动态更新SCN模型权重β,使模型最优化。

线性规划椭球算法若干改进结果(英文)

本文给出线性规划哈奇杨椭球算法的两个改进形式,推广了哈奇杨文的结果,给出了对解线性代数方程组的应用和若干数值算例。

基于带惩罚因子椭球定界算法的软测量建模

软测量模型的预测精度和泛化性能是软测量建模的2个重要指标。基于最优定界椭球的极限学习机算法(OBE-ELM)虽然克服了传统极限学习机建模预测精度不高、预测结果不稳定等缺点,但是传统OBE算法仅考虑模型误差最小化,未考虑模型的复杂程度,导致模型易出现过拟合现象。基于上述问题,首先针对噪声未知但有界的非线性系统,提出了一种带惩罚项的椭球定界算法(POBE),在模型误差中加入惩罚项起到抑制参数增长太大和驱使不重要参数逐渐减小到零的作用,然后将POBE应用到ELM模型参数优化过程中。最后在信道参数估计实验和连续搅拌反应釜数据集上分别验证POBE及POBE-ELM有效性。

一种改进型椭球外定界集员辨识算法

基于最小化椭球容积准则和最小化椭球轴长平方和准则椭球算法,结合相关理论,本文提出了一种改进型的椭球外界算法。通过辨识实例,可以看出这种新型算法的收敛性和一致性均得到较大的改进。

基于三维加速度椭球法的液货舱内部压力解析算法

通过构造三维坐标系,结合三维立体几何和线性代数向量理论,推导基于三维加速度椭球法的液货舱内部压力解析解计算式。相较于现行的迭代数值计算方法,该法极大地提升了计算效率。通过开展实例计算,比较计算结果,发现推导的解析法较迭代计算法具有精确度更高、运算时间更短、运算更稳定的优点。

二次规划的直接椭球算法

本文对凸二次规划问题，给出了一个直接椭球算法，并证明了算法的复杂度为Ｏ（ｎ４Ｌ）．

基于一种新的权值的集员辨识的椭球外界算法

在研究Fogel所提出的最小化椭球容积准则和最小化椭球轴长平方和准则椭球算法的基础上,根据相关数学理论,提出了一种新颖的权值,通过这种权值来对椭球算法进行仿真,可得出这种基于新的权值的集员辨识的椭球外界算法的收敛性和一致性都得到了前所未有的改进。

子空间预测控制中的椭球优化及其应用

为联合系统辨识和控制器设计,在子空间辨识的基础上研究了一种新的子空间预测控制.该控制方法可自动校正模型预测控制中的系统参数,避免传统的线性二次高斯最优控制中繁琐的设计过程,且不依赖于控制器的任何先验信息.在带有约束条件时,利用椭球优化来迭代产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,该序列最终收敛到一个最优解.在此基础上推导了椭球优化算法达到收敛时所需迭代次数的一个上界.以直升机悬停状态为例,利用该文方法设计控制器,验证了子空间预测控制方法的有效性.

基于U-D分解的最优定界椭球状态估计

将平方根U-D分解理论引入集员辩识框架下的最优定界椭球(OBE)状态估计当中,一定程度上减小了数值计算过程中的舍入误差带来的影响,改善了算法的稳定性,提高了算法的精确度。与现有的OBE算法相比,基于U-D分解的OBE算法能提供更精确的估计结果。仿真结果表明了该算法的有效性,以及计算数值鲁棒性。

凸规划的内椭球方法

本文用内椭球方法的思想对线性约束的凸规划提出了一种新的内点算法，并证明了此算法是一个多项式时间算法．

子空间预测控制算法在主动噪声振动中的应用

为解决主动噪声和振动控制中的执行器饱和约束条件问题,在子空间系统辨识的基础上,研究了一种新颖的子空间预测控制方法。该控制方法联合了系统辨识和控制器设计,直接由输入-输出数据得到将来时刻的输出预测值;自动校正系统中的参数,克服了传统的模型预测控制中繁琐的系统辨识环节。同时子空间预测控制允许执行器机构出现饱和现象,在考虑由饱和现象导致的约束条件时,利用线性矩阵不等式将约束优化问题转化为无约束优化问题。采用椭球优化算法迭代地产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,最终能收敛到一个最优解。在椭球算法的基础上推导了该算法达到收敛时所需要迭代次数的一个上界,这在智能优化算法中是很难求得到的。最后以直升机悬停状态时发生的颤振为例,利用本文中的子空间预测控制和椭球优化算法设计闭环系统的反馈控制器,验证闭环系统的输出响应能较好地跟踪期望值,从而得出本文方法的有效性。

MEMS航向传感器在小型无人机上的补偿算法

根据航向传感器在无人机上的安装位置,介绍了两种航向补偿算法,即航向传感器水平安装时改进的霍尼韦尔补偿算法和航向传感器非水平安装时改进的椭球拟合补偿算法。根据这两种算法,进行了无人机的地面静止补偿实验和飞行试验。通过输出的航向传感器数据与高精度惯导数据进行对比,验证了不同安装位置采用的不同的补偿算法都可实现航向的高精度补偿。

约束闭环系统的虚拟参考反馈校正控制

采用虚拟参考反馈校正控制方法,通过最小化由一簇输入/输出观测数据组成的L2范数的代价函数来设计控制器;对于含有椭球约束不等式条件的非线性优化问题,将目标准则函数和两约束条件转化为线性矩阵不等式形式,采用椭球优化迭代算法产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,并最终收敛于一个最优解,同时,推导出椭球优化迭代算法所需迭代次数的一个上界;针对椭球优化迭代算法的初始化,提出一种基于凸优化理论水平集的初始椭球选取策略,采用仿真算例验证了所提出方法的有效性.结果表明:采用虚拟参考校正控制来设计闭环系统中的2个控制器时,可以得到较为准确的控制器参数估计值;采用椭球优化算法可以得到较快的收敛速度.

采用预编码的GSM网络最大互信息优化方法研究

为了提高广义空间调制(GSM)互信息的性能,提出了一种新的基于椭球算法的预编码方案。首先,为了对含有互信息的预编码器进行优化,推导出了有限字符输入下的GSM互信息解析表达式。在最大化GSM互信息的过程中,为了解决联合预编码设计的非凸耦合问题,将GMS系统转换成虚拟的多输入多输出(MIMO)系统。然后,在考虑所有子信道功率约束的条件下,使用了扩展的椭球算法。实验结果表明,提出的预编码方案大大提升了GSM互信息的性能。

基于外定界自适应约束的集员参数估计

本文研究了基于外定界椭球集合的参数集估计问题.论文介绍了有界噪声下基于最小二乘方法的最优定界椭球算法,提出了一种新颖的外定椭球自适应约束最小二乘算法,并对该算法的性能进行了分析.

一种鲁棒性几何规划新方法设计两级运放

考虑工艺偏差的CMOS两级运算放大器设计问题可建模成一个鲁棒性几何规划问题.本文提出了一种结合椭球算法和仿射算术的新方法求解鲁棒性几何规划.椭球算法可解普通的几何规划,仿射算术既可以估计参数变化的相关性,又容易与椭球算法结合求解鲁棒性问题.HSPICE仿真结果验证了该方法的正确性.