对流占优扩散方程的楔形基无网格法

传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划分,是一种真正的无网格方法,可以避免因为网格划分而影响计算效率.通过对新的楔形基函数的理论分析,证明了本文方法解的存在唯一性.最后,分别通过一维和二维的数值算例,表明该算法计算精度高,可以有效消除对流占优引起的数值震荡,是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法.

Helmholtz方程的楔形基区域分解法

基于楔形基函数和无网格配点法,提出了一种求解Helmholtz型方程区域分解法。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。通过数值结果表明,该算法在求解Helmholtz型方程降低系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。

蒸发条件下非饱和土壤水运动方程的楔形基配点法

为了模拟大田试验的水分分布,对蒸发条件下含根系吸水项的一维非饱和土壤水分运动方程,采用新的数值方法--楔形基配点法进行数值模拟。与传统的差分格式和有限元相比,计算格式简单、方便、实用,并在计算时间和计算误差方面更具有优势。应用土壤剖面含水率的实测值与本文算法的模拟值对模型进行了验证,结果表明,模拟值与实测值之间的拟合效果好,模拟精度在98%以上,表明所建模型能比较真实地反映蒸发条件下土壤水分的运动情况。

基于楔形基函数的点插值法

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.

基于楔形基函数的一种新型无网格法

无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法——基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法。该方法是一种基于节点信息的纯无网格法。将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果。

对流占优扩散方程的特征线楔形基无网格法

本文研究了一维对流占优扩散方程的初边值问题.利用特征线法与楔形基无网格法,获得了特征线楔形基无网格显格式与隐格式算法.数值实验表明算法具有精度高、计算简单等优点.

有限平面波的线性组合的楔形基函数逼近

在用楔形基函数逼近本身就是楔形函数或者它们的线性组合时,可以把被逼近函数看作沿着固定方向传播的波.首先利用非线性最小二乘法和人工神经网络估计出楔形基函数的方向,然后用所得到的方向作为楔形基函数的方向重构被逼近函数,并给出了算例.

塔里木巴楚隆起北缘吐木休克楔形基底卷入构造

石油地震资料揭示出塔里木盆地中央巴楚隆起为结晶基底和古生代地层相对隆升区,多数地区缺失中新生界,顶部为第四系陆相碎屑岩不整合覆盖隐伏隆起。在隆起南北两侧构造变形比较强烈,均发育基底卷入的逆冲构造和古生界内逆冲构造。运用断层相关褶皱理论,通过对研究区的二维地震测网解释及钻井标定,综合研究得出巴楚隆起北侧吐木休克卷入基底逆冲断层倾向南,向北逆冲,前寒武系基底到早古生代地层被错断。新生代时期的生长地层特征指示基底卷入构造于古近纪、中新世-上新世和更新世均有活动。构造分析表明基底卷入构造于中生代末期还有一次活动,说明吐木休克构造由多期构造运动形成。向北逆冲的吐木休克基底断层和盖层褶皱构造的向南反冲逆冲断层或滑脱断层共同组成基底卷入楔形构造,楔形点同时位于基底和盖层中。盖层构造以中寒武统膏岩为滑动面,向南逆冲,发育断层扩展或滑脱背斜构造。基底断层和盖层滑脱断层在剖面上组成典型的楔形构造几何形态,平面上形成三角形构造。地震剖面综合解释成果图显示,吐木休克弧形逆冲构造东部盖层反冲构造,即基底卷入楔形构造表现较为清楚,向西则表现不太明显,但地震反射波组(地层转折)指示盖层中仍存在这些反冲构造。纵向地震剖面和联络地震剖面均显示出存在该类构造。吐木休克基底卷入断层弧形构造顶部位移最大,盖层变形相对最小;向东西两侧基底断层位移逐渐减小,盖层构造位移相应逐渐增加。研究认为,塔里木巴楚隆起系挤压作用下,刚性地壳发生挠曲而形成的变形区带。

求解Helmholtz方程的楔形基配点法

基于传统网格方法针对Helmholtz方程的数值仿真常面临网格剖分和近似精度低的问题,阐述将Gauss楔形函数作为基函数,由配点法得到离散模型的代数方程,结合边界条件求解。探讨对一维和二维的波传播、边界层问题的仿真模拟,并与有限元方法进行比较,结果表明该算法不仅实施简单,而且计算精度较高。

基于楔形基板沉积碳纳米管薄膜的实验研究

分析表明,不同于传统硅基电子器件依靠CMOS工艺对性能进行调控,未来极具潜力的碳基电子器件,以碳纳米管薄膜晶体管为例,其性能主要取决于碳纳米管薄膜的成膜质量,尤其是形成薄膜的碳纳米管的取向与排列。提出一种基于楔形基板的成膜方案,讨论溶液蒸发过程中碳纳米管的取向与排列,分析碳纳米管溶液表面的蒸发现象,对比楔形基板的控制参数。基于显微镜观测的碳纳米管薄膜图像表明,通过楔形基板配合溶液法制备定向排列的碳纳米管薄膜是可能的。

基于楔形基的对流扩散方程无网格算法分析

阐述运用传统有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)求解对流扩散方程尤其是对流占优时,常面临数值震荡及数值耗散的问题,提出一种新的无网格算法求解对流扩散方程,空间离散基于楔形基函数和配点法,时间导数项离散沿特征线进行,结合边界条件建立对流扩散方程的离散方程。通过一维算例数值求解,并与特征有限元方法进行比较,验证此算法具有较高精度且易于实施。

楔形基无网格法解的存在惟一性

将楔形基函数与配点法结合构造了一种新的无网格法。该方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法。将该方法应用于求解椭圆型方程问题,给出了解的存在惟一性,并通过数值算例验证了该算法的可行性。

Helmholtz方程的楔形基无网格法

将Gauss楔形基函数与配点法相结合构造了Helmholtz方程的楔形基无网格法,并证明了解的存在唯一性。数值结果表明该算法可行且计算简单。

基于楔形基函数的微分博弈两点边值问题的逼近

微分博弈研究中如何构造更有效的数值算法求解鞍点策略的近似解,仍是一个开放问题。基于楔形基函数,构造了一种新的求解微分博弈两点边值问题的数值方法,给出了解的存在惟一性,并通过算例验证了算法的可行性,为鞍点策略的近似解的求解提供了一种有效的方法。

大面积堆载下不等厚(楔形)软基的变形性状分析

在不等厚(楔形)软土地基中,大面积堆载不仅使地面发生沉降,还使地基往软土变厚的方向逐渐成塑性发展,并发生位移。通过平面有限元对大面积堆载条件下不等厚(楔形)软土地基的变形性状进行深入分析,总结出一般规律。

第1跖骨基底楔形截骨联合软组织手术治疗重度中青年拇外翻临床疗效分析

目的探讨第1跖骨基底楔形截骨联合软组织手术治疗重度中青年拇外翻的临床疗效。方法回顾性分析10例第1跖骨基底楔形截骨联合软组织手术治疗重度中青年拇外翻患者的临床效果。结果所有病例随访3个月～5个月,平均4个月,均术后恢复良好,无感染、无疼痛及复发。结论第1跖骨基底楔形截骨联合软组织手术治疗重度中青年拇外翻是可靠满意的方法。

湿式多片离合器楔形纸基摩擦片结构分析与优化

为了降低卡环式多片离合器在滑摩过程中偏磨问题,研究采用一种新的摩擦片,以解决纸基摩擦片外圈磨损大于内圈的现象。新的摩擦片的纸基材料,内圈厚度大于外圈厚度,可以补偿结构变形引起的偏磨。结构通过有限元分析验证,与传统等厚度的纸基摩擦片相比,在一型离合器中分析中发现,只在靠近卡环测的摩擦片两侧加载0.05mm的纸基后,两个摩擦片的接触压力得到很大改善。靠近卡环侧的摩擦片接触压力内外圈压力差降低,另一个摩擦片的内外圈压力趋于一致,有助于最大滑摩扭矩的发挥,同时提高摩擦片的寿命,为摩擦片的设计提供了一种新的方法。

第一跖骨基底部楔形截骨联合改良Mcbride手术治疗中重度拇外翻

目的探讨第一跖骨基底部楔形截骨联合改良Mcbride手术治疗中重度拇外翻的疗效。方法以江苏省人民医院2010年1月至2017年8月收治的80例拇外翻患者为对象,共131足。其中中重度拇外翻68足,对此68足拇外翻患者均予以第一跖骨基底部楔形截骨联合改良Mcbride手术治疗,分析疗效。结果随访时间均为术后1年,拇外翻角、第一与二跖骨夹角、第一跖骨远端关节面角均小于术前,差异有统计学意义(P均<0. 01);并发症发生率为3. 33%(2/68)。术后1年VAS疼痛评分(1. 68±0. 12)分,较术前的(6. 65±0. 31)分降低(P <0. 01),AOFAS评分(89. 54±2. 36)分,较术前的(42. 38±3. 42)分升高(P <0. 01)。结论第一跖骨基底部楔形截骨联合改良Mcbride手术治疗中重度拇外翻,可改善患者症状,且并发症少,可有效缓解患者疼痛、促进足部功能康复。

采取跖骨基底开放截骨楔形钢板固定联合Akin术治疗中重度（蹲）外翻的临床研究

目的：探讨跖骨基底开放截骨楔形钢板固定联合Akin术治疗中重度（蹲）外翻的效果。方法：选取本院2011年12月-2013年12月中重度（蹲）外翻患者52例，采用随机数字表法分为2组，26例患者采取跖骨基底开放截骨楔形钢板固定治疗为对照组，26倒患者采取跖骨基底开放截骨楔形钢板固定联合Akin术治疗为观察组，比较2组患者的治疗效果。结果：治疗后，2组患者：外翻角、第1—2跖骨间角均明显变小，而AOFAS评分均显著增加。观察组患者：外翻角、第1--2跖骨间角均明显小于对照组，而AOFAS评分、优良率均明显高于对照组，差异均有统计学意义（P〈0．05）。结论：跖骨基底开放截骨楔形钢板固定联合Akin术是治疗中重度（蹲）外翻的有效方法，可明显改善临床病症，疗效显著，值得临床推广使用。

一种新的求解对流扩散边值问题的无网格方法(英文)

基于配点法和楔形基函数,提出了一种新的求解对流扩散边值问题的无网格方法。通过一维和二维的问题验证了该数值方法的可行性;并根据数值算例和分析,可以看到该数值方法能达到满意的收敛效果。该数值方法的隐格式形式能够有效地消除对流占优问题的数值振荡现象,是一种真正的无网格方法。