基于弹性理论的楔形梁弯曲性能研究

基于材料力学平衡原理和弹性力学平面问题几何方程,建立矩形截面悬臂楔形梁挠度微分方程和弯曲应力表达式。对挠度微分方程进行积分,结合弯曲变形边界条件,推导了集中荷载、均匀分布荷载、弯曲力偶等3种简单荷载工况作用下悬臂楔形梁挠度解析解,对弯曲应力求导,可确定任意荷载作用下楔形梁弯曲最大应力值。通过通用结构设计与分析软件SAP2000分别验算了3种简单荷载工况作用下悬臂梁的弯曲问题:在计算弯曲挠度时,发现本文计算方法均与软件计算结果相当,且略大于软件计算结果,这是由于软件计算时未考虑截面转动对挠度的影响所致;在计算最大弯曲应力时,发现当楔形梁截面变换系数小于0.4时,采用本文计算方法具有较高的计算精度,可满足一般土木工程设计要求,具有一定的工程应用价值。

Timoshenko-Euler楔形梁有限元

本文首先建立楔形梁包含轴力和剪切变形效应的平衡微分方程。由于该方程是二阶变系数微分方程,其解析解很难得到。本文通过将该方程中的变系数和方程的解用Chebyshev多项式逼近得到了Timoshenko-Euler楔形梁的单元刚度方程。最后通过算例检验了所得单元刚度方程的对称性,以及验证了计算悬臂梁挠度和悬臂柱弹性临界力的正确性及其收敛性。本文提出的方法可适用于任意变截面Timosnenko-Euler梁单元刚度方程的求解。运用此方法,除可以考虑轴力和剪切变形的影响外,还可以减少结构分析中的单元数和自由度,提高包含楔形构件的结构分析的精度和速度。

Hamilton体系下旋转刚柔耦合楔形梁有限元建模及辛算法

首先利用Hamilton原理对耦合结构进行建模,然后利用有限元方法将空间连续模型离散化,得到有限元模型,然后将模型导入到Hamilton系统中,获得Hamilton正则方程。在建模的基础上,采用半隐式辛Runge-Kutta(SRK)算法对Hamilton系统下的模型进行计算,并与传统Runge-Kutta方法进行了比较。数值仿真结果表明,采用二阶的半隐式SRK算法能够长时间保持系统的能量守恒,是一种保结构算法,而传统的Runge-Kutta方法是一种耗散算法,在求解初期具有高的精度,但是不能保持系统解的长期稳定性。从仿真过程中还可以得到一个非常有意义的结果,二阶的半隐式SRK算法对步长的要求低于传统的四阶Runge-Kutta方法。

工字形截面楔形梁的弹性稳定分析

采用摄动法研究了钢结构中常见的工字形截面楔形梁的弹性稳定,并求得工字形截面楔形梁发生弹性失稳时的屈曲模态,利用此屈曲模态函数,即可得到确定工字形截面楔形梁屈曲载荷的特征方程。

门式刚架变截面楔形梁腹板高厚比的限值及抗剪承载力

指出了在不能利用腹板屈曲后强度设计楔形梁时 ,按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS 10 2∶2 0 0 2 )设计方法的保守性 。

考虑轴力和剪切变形影响的楔形梁自由振动分析

通过建立楔形梁包含轴力和剪切变形影响的平衡微分方程，以及寻求该方程的级数解得到楔形梁的 单元刚度矩阵，并运用所得的矩阵对腹板高度线性变化的工字形截面楔形简支梁的自由振动进行数值计算，分 析了多种因素对这种梁自由振动的影响．

工字形截面楔形梁的有限元分析

针对钢结构中常用的工字形截面楔形构件 ,推导出了楔形梁的位移模式 ,并在此基础上 ,用有限元原理 ,通过符号计算软件 ,求得相应的形函数与刚度矩阵。最后 ,给出了一悬臂梁的比较算例。

考虑端部质点的中心刚体-楔形梁系统动力特性研究

对带有端部质点的中心刚体-楔形梁系统的动力学特性进行了研究.楔形梁为Euler Bernoulli梁,其宽度与高度随着长度方向改变.采用假设模态法对楔形梁的变形场进行离散,在考虑梁的横向和纵向变形以及由于横向弯曲而引起的纵向缩短量的条件下,运用第二类拉格朗日方程推导出系统的动力学方程,并编制动力学仿真软件.通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究,结果表明:同等条件下梁的形状与有无端部质点对系统的刚柔耦合动力学响应以及系统频率的影响十分明显.因此采用楔形梁结构进行仿真更具实际意义且仿真结果更加精确.

焊接工字形楔形梁的稳定设计研究

焊接工字形楔形梁常用于建筑结构中 ,我国现行钢结构设计规范 (GBJ1 7- 88)对它的计算却无相应内容 .本文用有限元方法计算了楔形梁的极限承载力 ,通过用等截面梁的稳定系数来代替楔形梁的稳定系数 ,进而推导出了楔形梁的稳定设计公式 ,该公式避开了楔形梁的众多参数 ,在应用上是简便安全可行的 .

楔形梁在腹板高厚比不同时整体稳定性的有限元分析

借助大型有限元分析软件,分析钢结构中腹板高度线性变化的简支双轴对称工字型楔形梁的腹板高厚比、跨度及两端不等端弯矩比值变化对其整体稳定性能的影响,得到楔形梁整体失稳临界荷载的变化规律及相关结论。

工字形截面楔形梁的侧向屈曲:新理论

针对工字形截面楔形梁的侧向屈曲提出了一个全新的理论。在工字形截面楔形梁的分析中首先采用线性分析,其中梁的两个翼缘和腹板的变形能力根据薄壁构件的基本假定决定。随后,基于屈曲分析的经典变分原理,提出该梁侧向屈曲分析中的总势能。利用该理论计算出楔形悬臂梁和工字形简支梁的侧向屈曲荷载,并将其与分别采用2个壳单元和2个梁单元建模的有限元分析结果对比。这2个梁单元模型分别代表了利用柱状梁单元和典型楔形梁理论的等效方法。对比显示:按照新提议的方法计算出来的总势能要比按以往方法计算出来的数值更精确,这表示新提议的理论要优于以往的理论。同时发现,利用柱状梁的等效法来计算楔形梁的屈曲荷载可能会得出不可靠的结果。

含楔形变截面梁静力分析的传递矩阵法求解

对于阶梯状变截面梁,其内力和变形的传递矩阵法求解,在文[1]中已有论述.但对于工程上常用到的含有楔形的变截面梁及加腋梁,若用一阶梯状梁来近似,仍采用等截面梁的传递矩阵进行计算,则不但计算工作量增加,而且只能得到近似解.笔者通过对楔形梁基本微分方程的推导,得到了楔形梁的传递矩阵,使在对含有线性变化截面梁段及等截面梁段进行传递矩阵法求解时,计算工作量减少,而且得到的解相当精确.

H型钢楔形薄壁梁相关屈曲性能分析

以有限元分析软件ANSYS为平台,基于非线性板壳有限元分析理论,对轻型门式刚架中H型钢楔形薄壁梁的相关屈曲性能进行大挠度弹塑性分析。用Shell 18l单元对轻型门式刚架中H型钢楔形薄壁梁进行离散,考虑初始几何缺陷和残余应力的影响,对其进行全过程跟踪分析,从而对其相关屈曲性能进行深入的研究。从荷载-位移曲线、承载力、变形的发展和塑性区的分布等方面入手,对影响相关屈曲性能的因素(腹板高厚比、翼缘宽厚比、跨度、楔率等)进行系统的分析和研究,并与现行规范进行比较,得到一些有价值的结论。

楔形悬臂梁的侧扭屈曲分析

根据总势能公式引入无量纲参数,利用能量变分法推导出楔形悬臂梁侧扭屈曲临界荷载的近似求解公式。采用有限元软件Abaqus对理论计算结果进行了验证,理论计算与数值计算结果吻合良好,验证了理论公式的正确性。最后,分析了小截面高度与大截面高度的比值和跨度对误差产生的影响,可为完善钢结构设计规范提供有利依据。

考虑尺度效应的夹层楔形多孔梁动力学分析

基于修正偶应力理论,研究了具有大范围旋转中心刚体-功能梯度夹层Euler-Bernoulli楔形多孔柔性微梁系统的动力学特性.楔形梁是中间层为不完全功能梯度层,两表层为均质材料的功能梯度夹层结构,它可以减小传统夹层结构由于层与层之间材料属性的不同导致脱粘类型损伤的影响.采用假设模态法描述变形,考虑具有捕捉动力刚化效应的非线性耦合项,计及von Karman几何非线性应变,运用第二类Lagrange方程,导出了适用于较大变形的高次刚柔耦合动力学方程.对在平面内做大范围运动的中心刚体-功能梯度夹层Euler-Bernoulli楔形多孔微梁的动力学特性进行了详细研究.研究表明:功能梯度夹层楔形梁表层结构高度、旋转角速度、功能梯度幂指数、尺度参数、孔隙度以及各层结构的体积分数对系统的动力学特性都有很大的影响;功能梯度夹层楔形梁综合了功能梯度直梁和楔形梁的特性,其相对于功能梯度直梁的固有频率增大,同时使得孔隙度对结构固有频率变化趋势的影响不再与功能梯度直梁相同;由于柔性梁变形能中具有横向与轴向的耦合势能,系统在稳态下的平衡位置发生了迁移现象;系统随着尺度参数的变化发生了频率转向与振型转换.

侧向支撑对楔形梁整体稳定性的有限元分析

借助ANSYS有限元分析软件,分析侧向支撑对钢结构中腹板高度线性变化的简支双轴对称工字型楔形梁的整体稳定性能的影响,着重研究楔形梁的楔率及两端不等端弯矩比值变化时,侧向支撑个数、间距及作用位置的改变对其整体稳定性能的影响,找到楔率、不等端弯矩比值的不同组合下,支撑间距为多少时可忽略支撑个数增加对楔形梁整体稳定性能的影响。研究发现,当支撑作用在楔形梁上翼缘时,满足要求的支撑间距及个数要根据楔率和不等端弯矩的比值情况而定;当支撑作用在楔形梁下翼缘时,以3 m为间距布置支撑已经足够保证梁的整体稳定性,且数量较为合理。

焊接楔形波纹腹板工字钢梁整体稳定性能研究

建立焊接楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的平衡微分方程,并采用有限积分法编写程序求解,提出楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下临界弯矩的建议公式。将拟合公式计算结果与ANSYS特征屈曲分析进行比较,表明ANSYS特征屈曲分析与弹性理论吻合较好。利用ANSYS特征屈曲分析,拟合得到楔形波纹腹板工字钢简支梁和悬臂梁在6种典型荷载工况(集中荷载和均布荷载分别作用于上翼缘、剪心、下翼缘)下弹性临界弯矩的实用设计公式。在此基础上,通过ANSYS弹塑性稳定分析提出并验证楔形波纹腹板H型钢梁弹塑性稳定极限承载能力计算公式。最后进行5根楔形波纹腹板工字钢悬臂梁在自由端上翼缘单点加载的整体稳定试验,并将试验结果与ANSYS弹塑性分析结果及实用设计公式的计算结果进行对比,验证ANSYS有限元分析的合理性以及实用设计公式的可靠性。

双轴对称楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲

本文利用基于板壳屈曲理论的有限元方法对楔形薄壁构件的弯扭屈曲进行了分析,对两种基于薄壁杆件理论的楔形工字钢梁弯扭屈曲分析方法进行了对比。基于较精确的楔形薄壁构件屈曲理论,对承受线性变化端弯矩作用的楔形梁的弯扭屈曲进行了大量分析,并提出了新的楔形工字钢梁临界弯矩计算公式。该公式形式与等截面梁的相同,便于工程应用。

3D3S关于楔形梁腹板高厚比的验算

关于软件对楔形粱腹板高厚比的局部稳定验算，分两种情况，一种是楔率不超过60mm／m，当腹板高度变化不超过60mm／m时，截面按照《门式钢架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102--2002）（简称轻钢规程）的第6．1．卜2-6．1．1-5条计算有效截面，并采用有效截面计算强度和稳定应力，

新型液压支架顶梁──楔形结构梁

分析了现有不同顶梁对液压支架支护性能的影响，提出了新型的液压支架顶梁──楔形结构梁。