概反周期函数及其在一类Hopfield神经网络上的应用

探讨一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概反周期解的存在性与稳定性。首先,讨论了概周期函数与概反周期函数之间的关系,证明了全体概反周期函数构成的集合,是概周期函数空间的一个闭子空间。最后,利用不动点原理得到Hopfield神经网络存在一个唯一的有界解,而且该解函数还是概反周期函数。概反周期函数是比概周期函数更精细的函数,对神经网络概反周期解的存在性与唯一性的探讨,相较于对概周期解的存在性以及唯一性的探讨,能够更加精确地描述神经网络的动力学性质,所得结论是新颖的,是现有结论的进一步完善与补充。