一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.

中立型概周期泛函微分方程解的完全稳定性

对中立型概周期泛函微分方程，利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，在没有假设存在有界解的情形下，建立了系统解的完全稳定性定理，推广了现有的一些结果．

强平均解与概周期解的存在性

本文定义了概周期微分方程的强平均解，利用强平均解的性质，讨论了强平均解与概周期解的关系，从而建立了概周期解存在的若干定理．

完全非线性一阶概周期系统概周期解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下,采用粘性理论的新方法,证明了一阶完全非线性概周期微分方程概周期解的存在唯一性.

一致概周期函数的两个性质

关于概周期函数的Bohr定义及其基本性质等一些古典结果可在任何一本概周期函数的书中找到,见文[2]的第一章或文[1]。关于概周期函数的常见的等价定义和性质可参见文[3].利用紧性准则来刻画概周期函数的想法是由Bochner首先提出的见文[1]。研究概周期微分方程概周期解的存在性问题须考虑含参数x的一致概周期函数f(t,x)。这里给出一致概周期函数的两个紧致性结果及证明。

专注微分方程研究 推动基础数学发展——华侨大学夏永辉教授

华侨大学夏永辉教授长期从事常微分方程和动力系统的研究工作，其研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程、四元数值微分方程等。

某类大系统有界解的存在性

研究某类大系统 .在适当条件下得到此系统有界解的存在一个充分条件 .