面向知识结构分析的模糊概念格模型

知识空间理论使用数学语言对学习者进行知识评价与学习指导,属于数学心理学的研究范畴.技能与问题是构成知识空间的两个基本要素,深入研究两者之间的关系是知识状态刻画与知识结构分析的内在要求.在当前的知识空间理论研究中,没有明确建立技能与问题之间的双向映射,从而难以提出直观概念意义下的知识结构分析模型,也没有明确建立知识状态之间的偏序关系,不利于刻画知识状态之间的差异,更不利于规划学习者未来的学习路径.此外,现有的成果主要集中在经典的知识空间,没有考虑实际问题中数据的不确定性.为此,将形式概念分析与模糊集引入知识空间理论,建立面向知识结构分析的模糊概念格模型.具体地,分别建立知识空间与闭包空间的模糊概念格模型.首先,建立知识空间模糊概念格,并通过任意两个概念的上确界证明所有概念的外延构成知识空间.引入粒描述的思想定义技能诱导的问题原子粒,由问题原子粒的组合判定一个问题组合是否是知识空间中的一个状态,进而提出由问题组合获取知识空间模糊概念的方法.其次,建立闭包空间模糊概念格,并通过任意两个概念的下确界证明所有概念的外延构成闭包空间.类似地,定义问题诱导的技能原子粒,由技能原子粒的组合判定一个技能组合是否是闭包空间中某一知识状态所需的技能,进而提出由技能组合获取闭包空间模糊概念的方法.最后,通过实验分析问题数量、技能数量、填充因子以及分析尺度对知识空间与闭包空间规模的影响.结论表明知识空间模糊概念不同于现有的任何概念,也不能从其他概念派生而来.闭包空间模糊概念本质上是一种面向属性单边模糊概念.在二值技能形式背景中,知识空间与闭包空间中的状态具有一一对应关系,但这种关系在模糊技能形式背景中并不成立.

基于依赖空间的对象导出三支概念格的属性约简

在给定形式背景下,基于依赖空间提出了对象导出三支概念格属性约简的新定义,在此基础上讨论了属性约简方法。首先,借助三支算子定义了对象幂集上的一致关系,引入依赖空间。通过依赖空间生成闭包算子的闭元素,研究了闭元素和对象导出三支概念的外延之间的关系。其次,提出基于依赖空间的对象导出三支概念格属性约简的定义,该定义下的约简集是保持由原属性集确定的一致关系不变的最小属性子集。最后,给出协调集的判定定理,利用可辨识属性矩阵及辨识函数给出对象导出三支概念格的属性约简方法。

面向属性概念格的概念特征与概念约简

提出面向属性概念协调集和概念约简,定义了包含补二元关系的面向属性概念极小集,讨论了面向属性概念格中核心概念、相对必要概念及不必要概念的概念特征,并研究了三种概念的判别方法.给出了面向属性概念约简的可行方法及其相应算法.

基于用户兴趣概念格约简的推荐评分预测算法

数据稀疏性制约了推荐系统的性能,而合理填充评分矩阵中的缺失值可以有效提升预测的准确性。因此,提出一种基于用户兴趣概念格约简的推荐评分预测(RRP-CLR)算法。该算法包含近邻选择和评分预测两个模块,分别负责生成精简最近邻集合和实现评分预测及推荐。近邻选择模块将用户评分矩阵转化为二进制矩阵后作为用户兴趣形式背景,提出了形式背景约简规则和概念格冗余概念删除规则,以提高生成精简最近邻的效率;在评分预测模块利用新提出的用户相似度计算方法,消除用户主观因素造成的评分差异对相似度计算的影响,而且当两个用户共同评分项目数小于特定阈值时,适当缩放相似度,使用户间的相似度与真实情况更吻合。实验结果表明,与使用皮尔逊相关系数的基于用户的协同过滤推荐算法(PC-UCF)及基于用户兴趣概念格的推荐评分预测方法(RRP-UICL)相比,RRP-CLR算法的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)更小,具有更好的评分预测准确率和稳定性。

基于概念复合的对偶三支概念格及其概念约简

三支概念格通过正负算子相结合,既表示出了共同拥有的信息,又表示出了共同不拥有的信息,是对经典概念格的扩展。但在处理一些实际问题时,人们也会从反向出发,考虑集合的补集可能不拥有的信息和可能拥有的信息,对偶三支概念格应运而生。文中提出了一种基于形式背景的对偶概念及其补背景中对偶概念的复合来构造对偶三支概念格的方法,经验证,通过概念复合方法得到的对偶三支概念与通过对偶三支算子得到的概念相同。进一步讨论了基于可辨识矩阵求解对偶三支概念格的属性约简方法,并借助此思想,给出了基于概念可辨识矩阵的对偶三支概念约简方法。

一种新的概念格结构——区间概念格

对经典概念格、粗糙概念格的分析表明,其概念外延或者具有全部属性,或者只具备一个属性,从而造成所提取关联规则支持度和可信度严重下降。为此提出一种新的概念格结构——区间概念格Lαβ(Mα,Mβ,Y),其概念外延是区间[α,β](0≤α≤β≤1)范围内满足内涵属性的对象集。证明了当α=β=1时,区间概念格退化为经典概念格;当β=1,α>0时,区间概念格退化为粗糙概念格;其次,给出了区间概念格中概念度量的精度、覆盖度等概念,并给出了相关性质;接着,证明了区间概念格具有的一些独特性质;然后,初步给出了构造区间概念格的方法;最后,通过实例证明了区间概念格提出的必要性和实用性。

一种区间数分解与定标算法及其扩展形式背景的概念格生成方法

现有的概念格模型无法处理既包含以布尔值表示的信息,又包含以标量、模糊数及区间数表示的信息。因此,针对包含所有这些信息类型的扩展的形式背景提出它的处理方法,在此基础上,生成经扩展的概念格,是一项有意义的工作。提出了一种新的区间数分解与定标算法,以处理含有多种类型的扩展形式背景,并给出了相应的扩展格生成算法。最后,实验表明,该方法具有良好的效果。

基于包含度理论的概念格构造方法研究

利用包含度理论定义了一种基于形式背景的算子,证明了包含度取不同值时,该算子可以构造出概念格、补背景概念格、面向属性概念格以及面向对象概念格。从而说明应用包含度理论可将基于形式背景的各种建格问题进行统一描述。

基于偏序关系的子概念格判定算法

基于偏序关系给出子概念格的定义和判定定理,描述子概念格的判定算法,提出对概念格中的子概念格进行折叠的思想,最后,通过FCA原型系统验证了算法的有效性,借助Direct3D技术可视化地展示了子概念格的折叠和互操作过程。子概念格的折叠简化了概念格的显示,从而方便用户对格信息的查询。

概念格的批处理构造算法

运用概念格外延覆盖知识、概念格分层思想及各层格节点之接的约束关系提出了一种新的构造算法,解决了Che in算法存在的产生大量冗余对与最终没有生成Hasse图的问题,通过实例验证了新算法可行性,进一步分析新构造算法与Che in算法的时间复杂度验证新算法的有效性.

基于形式背景转化的概念格属性约简

借鉴形式背景下概念格的经典属性约简,立足决策形式背景,通过转换提出一种新的概念格属性约简,其对一般约简具有结构诱导性。首先,在决策形式背景下定义一致集,提出概念格的一致属性约简及对应算法,得到一致属性约简与三分属性的关系。其次,研究新建的一致约简与已有的强一致约简和弱一致约简之间的关系,得到一致约简具有关于概念格属性约简的严格强性,并由此设计由强至弱的启发式约简算法。最后,给出具体实例,说明与验证相关的约简、性质和算法。

概念格的频繁项集生成算法

为提高频繁项集的生成效率,提出一种基于概念格的频繁项集生成算法。首先将事务数据库映射为形式背景,利用概念格构建算法从形式背景中生成概念及其偏序关系,概念内涵表示项集,概念外延表示项集对应的支持度计数。根据概念的外延长度将所有概念划分到不同的层中,层的序号与概念外延长度相同,将层按照序号进行降序排列,从层序号大于等于最小支持度计数的概念中生成频繁项集。在两个人工数据集上的实验结果表明所提算法在时间性能上优于对比算法,最小支持度计数的值越小,所提算法的优势越明显。

基于犹豫模糊语言概念格的在线教学评价方法

受新冠疫情影响,在线教学成为一种常态化的教学方式,因此建立合理的在线教学能力评估模型,对保障在线教学质量有着重要作用。为更贴近现实生活中人们的评价习惯,基于形式概念分析理论,结合犹豫模糊语言术语集,提出犹豫模糊语言形式背景并讨论其相关性质。在犹豫模糊语言决策形式背景下,用犹豫模糊语言概念格处理专家给出的语言评价信息,并定义犹豫模糊语言术语集间的加权相似度,讨论犹豫模糊语言概念格间的细于关系,建立犹豫模糊语言规则提取应用模型,最后将该方法应用到线上教学评价中。结果表明,该线上教学评价方法更简洁,具有更高的实用价值。

面向对象概念格上的近似概念及概念认知

针对概念认知问题,该文通过形式背景中任意对象(属性)集在面向对象(属性)概念格中形成的下近似概念外延(内涵)和上近似概念外延(内涵),探讨了面向对象(属性)概念、面向对象(属性)下近似概念、面向对象(属性)上近似概念之间的关系,得到在面向对象(属性)概念格中生成下、上近似概念的一种有效方法。对于面向对象概念格中任一概念,由其外延形成的下近似概念和上近似概念是它本身;对于面向属性概念格中任一概念,由其内涵形成的下近似概念和上近似概念也是它本身。同时通过举例说明。另外,将近似概念应用于面向对象(属性)概念格中进行概念认知并给出相应算法。对于给定的任一对象(属性)集线索,通过其形成的近似集去逼近该线索,得到1个精确概念或者2个近似概念,以进行概念认知。同时给出概念学习精度来衡量概念认知的准确性。

形式背景与协调决策形式背景属性约简与概念格生成

通过引入交式可约元概念,文中提出了一种形式背景属性约简的新方法.基于此方法,获得了形式背景属性约简个数计算的精确公式,改进了原有的约简个数估计.在此基础上,给出了概念格的生成算法及其图示.最后,针对协调决策形式背景,通过实例给出了新的属性约简方法.

扩展概念格的维护

扩展概念格是作者在Galois格中引入等价内涵关系而得到的一种扩展形式,并且已对其渐进式构造进行了研究。文章针对已构造好的扩展概念格,在数据对象删除时如何维护的问题,提出了一种算法,经验证是有效的。

概念格多属性渐减式构造

渐进式算法是概念格构造的重要方法之一,但以前的渐进式算法均为渐增式算法,即对象或属性都是增加的.实践表明,很多场合需要属性减少后的概念格.2013年,减少单个属性的渐减式算法已有研究,然而该算法只适用于单个属性,减少多个属性时,该算法需要反复执行多次.研究了减少多个属性的一次性渐减式算法,该算法与减少单个属性的渐减式算法有相同的时间复杂度,但当,减少多个属性时,单属性的渐减式算法需要反复执行多次,而该算法只需执行一次.

多维概念格与关联规则发现

在引用多维数据序列对概念内涵进行不同维度的描述的基础上,提出了多维概念格的形式化定义及其构造方法;并给出了基于多维概念格的关联规则提取方法,该方法通过发现最大频繁多维数据序列研究不同维度属性之间的依赖关系。实例表明,多维概念格利于发现内容更丰富的有用信息。

多维概念格及其构造算法

传统概念格所蕴含的信息量是非常有限的,基于对多维数据序列的理解,重新描述和扩充了概念内涵,提出一种新的多维概念格,给出其渐进式构造算法。虽然新格的建立增大了格结构的复杂性,但能最大地保证数据的完备性,实现数据收集的全面性。通过实验验证了该算法是有效的。

基于扩展概念格的分类规则获取算法

概念格是进行数据挖掘和规则提取的有力工具,通过分析概念格中概念的特征,提出了扩展概念格以及基于扩展概念格的分类规则获取算法。实验表明该算法能够生成简洁并且易于理解的规则集。