基于粒集的概念粒系统

在作者提出的粒计算新模型──粒集理论的基础上,提出了粒系统、概念粒系统和粒概念等概念,并对它们分别进行了描述,其中粒系统的描述是五元组形式,即(U,D,L,H,J).当约束J的形式为一种特殊形式,即为概念中内涵与外延间反变关系的数学描述时,(U,D,L,H,J)就是概念粒系统.由此给出了概念粒系统的一些基本数学性质,证明了全体粒概念构成一个完备格──粒概念格,同时初步探讨了形式背景与概念粒系统之间的关系,从而进一步扩充了粒集理论的内容,完善了粒集理论.

概念粒计算系统外延的判别定理

概念粒计算系统是基于两个完备格之间的外延内涵算子和内涵外延算子构成的模型系统,它包括经典概念格,L模糊概念格及变精度概念格等。本文以三种概念粒计算系统为模型研究了概念外延的特征及其相互关系,给出了外延为经典集、内涵为模糊集和外延为模糊集、内涵为经典集这两种概念粒计算系统的概念外延判别定理,并且讨论了几种模型概念之间的关系与性质。